A = {1,2}, B = {1,2,3,4} C = {5,6} மற்றும் D = {5, 6, 7, 8} எனில் கீழே கொடுக்கப்பட்டவைகளில் எது சரியான கூற்று?

R = {(x,x²) |x ஆனது 13-ஐ விடக் குறைவான பகா எண்கள்} என்ற உறவின் வீச்சகமானது _____.

(1³ + 2³ + 3³+ ...+ 15³) - (1 + 2 + 3+....+15) யின் மதிப்பு _______.

ஒரு நிரல் அணியின், நிரை நிரல் மாற்று அணி ____.

அணிகளின் கூட்டல்

A ன் வரிசை 3 x 4 மற்றும் B ன் வரிசை 4 x 3 எனில் BA ன் வரிசை

ΔABC -யில் AD ஆனது, ㄥBAC -யின் இருசமவெட்டி, AB = 8 செ.மீ, BD = 6 செ.மீ மற்றும் DC = 3 செ.மீ எனில், பக்கம் AC -யின் நீளம் ____.

(2, 1) ஐ வெட்டுப் புள்ளியாகக் கொண்ட இரு நேர்க்கோடுகள் ____.

(1 + tan θ + sec θ)(1 + cot θ - cosec θ)-ன் மதிப்பு _____.

sin²θ + \(\frac{1}{1+tan^2θ}\) = 

படத்தில் sin ө = \(\frac {15}{7}\) எனில் BC = 

r₁ அலகுகள் ஆரமுள்ள ஒரு கோளப்பந்து உருக்கப்பட்டு r₂ அலகுகள் ஆரமுடைய 8 சமகோள பந்துகளாக ஆக்கப்படுகிறது. எனில், r₁:r₂ ______.

8, 8, 8, 8, 8. . ., 8 ஆகிய தரவின் வீச்சு ______.

கமலம், குலுக்கல் போட்டியில் கலந்துகொண்டாள். அங்கு மொத்தம் 135 சீட்டுகள் விற்கப்பட்டன. கமலம் வெற்றி பெறுவதற்கான வாய்ப்பு \(\frac{1}{9}\) எனில், கமலம் வாங்கிய சீட்டுகளின் எண்ணிக்கை,___.

குத்துக் கோடு சோதனையைப் பயன்படுத்தி மேற்கண்ட வரைபடம் ஓர் சார்பினைக் குறிக்குமா எனக் காண்க. உன் விடைக்கு காரணம் கூறு?

பின்வரும் தொடர்வரிசைகளில் எவை பெருக்குத் தொடர்வரிசையாகும்?
(i) 3, 9, 27, 81,...
(ii) 4, 44, 444, 4444,.....
(iii) 0.5, 0.05, 0.005,....
(iv) \(\frac { 1 }{ 3 } ,\frac { 1 }{ 6 } ,\frac { 1 }{ 12 } \),...
(v) 1, -5.25, -25,...
(vi) 120, 60, 30, 18,...
(vii) 16, 4, 1, \(\frac { 1 }{ 4 } \),...

எந்த ஒரு மிகை ஒற்றை முழுவும் 4q+1 அல்லது 4q+3, என்ற வடிவில் அமையும் என நிறுவுக.

 பின்வருவனவற்றின் வர்க்கமூலம் காண்க : 
\(\cfrac { { 7x }^{ 2 }+2\sqrt { 14x } +2 }{ { x }^{ 2 }-\frac { 1 }{ 2 } x+\frac { 1 }{ 16 } } \)

கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் OPRQ ஆனது சதுரம் மற்றும் \(\angle MLN={ 90 }^{ o }\) எனில், கீழ்க்கண்டவற்றை நிரூபிக்கவும்.

ΔQMO ~ ΔRPN

படத்தில் OA.OB = OC.OD.∠A = ∠C மற்றும் ∠B = ∠D எனக் காட்டுக.

(-3, -4), (7, 2) மற்றும் (12, 5) என்ற புள்ளிகள் ஒரு கோடமைந்தவை எனக் காட்டுக.

\(\frac { \sin A }{ 1+\cos A } =\frac { 1-\cos A }{ \sin A } \) என்பதை நிரூபிக்கவும்

ஓர் உருளை வடிவப் பீப்பாயின் உயரம் 20 செ.மீ மற்றும் அடிப்புற ஆரம் 14 செ.மீ எனில், அதன் வளைபரப்பு மற்றும் மொத்த புறப்பரப்பைக் காண்க.

ஒரு இடைக்கண்ட வடிவிலான வாளியின் மேற்புறம் மற்றும் அடிப்புற ஆரங்கள் முறையே 28 செ.மீ மற்றும் 7செ.மீ. அதன் உயரம் 45செ.மீ எனில், அதன் கொள்ளளவைக் காண். (\(\pi =\frac { 22 }{ 7 } \) பயன்படுத்தி)

கொடுக்கப்பட்ட தரவுப் புள்ளிகளுக்கு வீச்சு மற்றும் வீச்சுக்கெழு ஆகியவற்றைக் காண்க: 25, 67, 48, 53, 18, 39, 44.

5,10,15,20,25 என்ற எண்களின் திட்டவிலக்கம் காண். மேலும் 3 என்ற எண்ணை ஒவ்வொரு தரவுடன் கூட்டகிடைக்கும் எண்களின் திட்ட விலக்கம் காண்.

f = {(2, 7), (3, 4), (7, 9), (-1, 6), (0, 2), (5, 3)} மேலும் A = {-1, 0, 2, 3, 5, 7} லிருந்து B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}க்கான சார்பு எனில், எனக் கொடுக்கப்பட்டிருந்தால் f ஆனது எவ்வகைச் சார்பு எனக் காண்க.

பின்வருவனவற்றுள் எவை கூட்டுத் தொடர் வரிசை அமைக்கும்? கூட்டுத் தொடர் எனில் அடுத்த இரண்டு உறுப்புகளைக் காண் 
-2,2,-2,2,-2,....

\(A=\left( \begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ -1 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix} \right) \) மற்றும் \(B=\left( \begin{matrix} 2 \\ -1 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} -1 \\ 4 \\ 2 \end{matrix} \right) \)எனில் (AB)^T= B^TA^T என்பதைச் சரிபார்க்க.

கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் O -வை மையமாக உடைய வட்டத்தின் ஆரம் 5 செ.மீ ஆகும். T -யானது OT = 13 செ.மீ என அமைந்த ஒரு புள்ளி மற்றும் OT யானது வட்டத்தை E-யில் வெட்டுகிறது. வட்டத்தில் E என்ற புள்ளியின் வழியாகச் செல்லும் ஒரு தொடுகோடு AB எனில், AB-யின் நீளம் காண்க.

AD丄BC எனில், AB²+CD² = BD²+AC² என நிரூபிக்க.

7x − 3y = −12 மற்றும் 2y = x + 3 ஆகியன நேர்க்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளியையும், 3x + y + 2 = 0 மற்றும் x − 2y −4 = 0 ஆகிய நேர்க்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளியையும் இணைக்கும் நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

கீழ்கண்ட புள்ளிகளை உச்சிகளாக கொண்ட Δ- ன் பரப்பு காண். (1, -1), (-4, 6) மற்றும் (-3, -5). 

படத்தில் உள்ளவாறு ஒரு சமதளத் தரையில் இரண்டு மரங்கள் உள்ளன. தரையில் உள்ள X என்ற புள்ளியிலிருந்து இரு மர உச்சிகளின் ஏற்றக்கோணமும் 40° ஆகும். புள்ளி X –லிருந்து சிறிய மரத்திற்கான கிடைமட்டத் தொலைவு 8 மீ மற்றும் இரண்டு மரங்களின் உச்சிகளுக்கிடையே உள்ள தொலைவு 20 மீ எனில்,
இரண்டு மரங்களுக்கும் இடையேயுள்ள கிடைமட்டத் தொலைவு (cos40° = 0.7660) ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுக.

கனச்சதுரத்தின் ஒரு பகுதியில் l அலகுகள் விட்டமுள்ள (கனசதுரத்தின் பக்கஅளவிற்குச் சமமான) ஓர் அரைக்கோளம் (படத்தில் உள்ளதுபோல) வெட்டப்பட்டால், மீதமுள்ள திண்மத்தின் புறப்பரப்பைக் காண்க.

1.5 செ.மீ விட்டமும் 0.2 செ.மீ தடிமனும் கொண்ட வில்லைகள் உருக்கப்பட்டு 10செ.மீ உயரமும் 4.5 செ.மீ விட்டமும் கொண்ட உருளையாக வார்க்கப்பட்டால் எத்தனை வில்லை தேவைப்படும்?

ஒரு வகுப்புத் தேர்வில், 10 மாணவர்களின் மதிப்பெண்கள் 25, 29, 30, 33, 35, 37, 38, 40, 44, 48 ஆகும். மாணவர்கள் பெற்ற மதிப்பெண்களின் திட்ட விலக்கத்தைக் காண்க.

ஒரு விவரத்தின் மாறுபட்டுக் கெழு 69% திட்டவிலக்கம் 15.6 எனில், சராசரியைக் காண்.