A = {1,2}, B = {1,2,3,4} C = {5,6} மற்றும் D = {5, 6, 7, 8} எனில் கீழே கொடுக்கப்பட்டவைகளில் எது சரியான கூற்று?

f மற்றும் g என்ற இரண்டு சார்புகளும்
f = {(0,1),(2,0),(3,-4),(4,2),(5,7)}
g = {(0,2),(1,0),(2,4),(-4,2),(7,0)} எனக் கொடுக்கப்பட்டால் f o g -ன் வீச்சகமானது

(1³ + 2³ + 3³+ ...+ 15³) - (1 + 2 + 3+....+15) யின் மதிப்பு _______.

யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணைத் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி, எந்த மிகை முழுவின் கனத்தையும் 9ஆல் வகுக்கும் போது கிடைக்கும் மீதிகள் ____.

\(\cfrac { x }{ { x }^{ 2 }-25 } -\cfrac { 8 }{ { x }^{ 2 }+6x+5 } \) –யின் சுருங்கிய வடிவம் _____.

\(\Delta LMN\) -யில் \(\angle L={ 60 }^{ 0 }\), \(\angle M={ 50 }^{ 0 }\) மேலும் \(\Delta LMN\sim \Delta PQR\) எனில்,\(\angle R\) -யின் மதிப்பு ____.

ΔABC -யில் DE||BC. AB = 3.6 செ.மீ, AC = 2.4 செ.மீ மற்றும் AD = 2.1 செ.மீ எனில், AE -யின் நீளம் _____.

6 மீ மற்றும் 11 மீ உயரமுள்ள இரு கம்பங்கள் சமதளத் தரையில் செங்குத்தாக உள்ளன. அவற்றின் அடிகளுக்கு இடையேயுள்ள தொலைவு 12 மீ எனில் அவற்றின் உச்சிகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு என்ன?

படத்தில் O -வை மையமாக உடைய வட்டத்தின் தொடுகோடுகள் CP மற்றும் CQ ஆகும். ARB ஆனது வட்டத்தின் மீதுள்ள புள்ளி R வழியாகச் செல்லும் மற்றொரு தொடுகோடு ஆகும். CP = 11 செ.மீ மற்றும் BC = 7 செ.மீ, எனில் BR –யின் நீளம் ____.

(5, 7), (3, p) மற்றும் (6, 6) என்பன ஒரு கோடமைந்தவை எனில், p–யின் மதிப்பு _______.

sin θ + cos θ = a மற்றும் sec θ + cosec θ = b எனில் b(a² -1) -ன் மதிப்பு _____.

sin θ = cos θ எனில் 2 tan² θ + sin² θ −1 -ன் மதிப்பு _____.

பல அடுக்குக் கட்டடத்தின் உச்சியிலிருந்து 20 மீ உயரமுள்ள கட்டடத்தின் உச்சி, அடி ஆகியவற்றின் இறக்கக்கோணங்கள் முறையே 30° மற்றும் 60° எனில் பல அடுக்குக் கட்டடத்தின் உயரம் மற்றும் இரு கட்டடங்களுக்கு இடையேயுள்ள தொலைவானது (மீட்டரில்) ______.

ஓர் ஏரியின் மேலே h மீ உயரத்தில் உள்ள ஒரு புள்ளியிலிருந்து மேகத்திற்கு உள்ள ஏற்றக்கோணம் β. மேக பிம்பத்தின் இறக்கக்கோணம் 45° எனில், ஏரியில் இருந்து மேகத்திற்கு உள்ள உயரமானது(மீட்டரில்) _____.

X = {1,2,3,4}, Y = {2,4,6,8,10}  மற்றும் R = {(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)} எனில், R ஆனது ஒரு சார்பு எனக் காட்டுக. மேலும் அதன் மதிப்பகம், துணை மதிப்பகம் மற்றும் வீச்சகத்தைக் காண்க.

A = {1, 2, 3, 4}, B = {-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, R = {(1, 3), (2, 6), (3, 10), (4, 9)} ⊆ A x B என்பது ஓர் உறவு என்க. இந்த சார்பின் மதிப்பகம், துணை மதிப்பகம், வீச்சகம் இவற்றைக் காண்.

210 மற்றும் 55 ஆகியவற்றின் மீப்பெரு பொது வகுத்தியை 55x - 325 , என்ற வடிவில் எழுதினால் x –யின் மதிப்புக் காண்க.

எந்த ஒரு மிகை ஒற்றை முழுவும் 4q+1 அல்லது 4q+3, என்ற வடிவில் அமையும் என நிறுவுக.

தீர்க்க : 2m² + 19m + 30 = 0

இருபடி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பின்வரும் சமன்பாடுகளை தீர்க்க.
p²x²+(p²-q²)x-q²=0

வரைபடமானது y அச்சில் பாரன்ஹீட் டிகிரி வெப்பநிலையையும் x அச்சில் செல்சியஸ் டிகிரி வெப்பநிலையையும்  குறிக்கிறது எனில்,
பூமியின் சராசரி வெப்பநிலை 25° செல்சியஸாக இருக்கும்போது பூமியின் சராசரி வெப்பநிலையைப் பாரன்ஹீட்ல் காணவும்.

கீழ்காணும் புள்ளிகள் (1, 7), (4, 2), (-1, -1) மற்றும் (-4, 4) சதுரத்தின் உச்சிகள் எனக்காட்டுக.

sin² A cos² B + cos² A sin² B + cos² A cos² B + sin² A sin² B = 1 என்பதை நிரூபிக்கவும்.

cos θ + sin θ = \(\sqrt2\) cos θ எனில், cos θ - sin θ = \(\sqrt2\) sin θ என நிரூபிக்க

A = {1,2,3}, B = {4,5,6,7} மற்றும் f = {(1,4),(2,5)(3,6)} ஆனது A-லிருந்து B -க்கான சார்பு ஆகும். f ஆனது ஒன்றுக்கு ஒன்றான சார்பு ஆனால் மேல்சார்பு இல்லை எனக் காட்டுக.

f = {(2, 7), (3, 4), (7, 9), (-1, 6), (0, 2), (5, 3)} மேலும் A = {-1, 0, 2, 3, 5, 7} லிருந்து B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}க்கான சார்பு எனில், எனக் கொடுக்கப்பட்டிருந்தால் f ஆனது எவ்வகைச் சார்பு எனக் காண்க.

\(\sqrt { 3 } \)  ஒரு விகிதமுறா மூலம் என நிரூபி.

\(ad\neq bc\) எனில், சமன்பாட்டிற்கு x2(a2+b2)+2x(ac+bd)+(c2+d2)=0 இதற்கு மெய்யெண் தீர்வு இல்லை என நிரூபி.

AD丄BC எனில், AB²+CD² = BD²+AC² என நிரூபிக்க.

A(1,-2) , B(6,-2), C(5,1) மற்றும் D(2,1) என்பன நான்கு புள்ளிகள் எனில், 
(a) BC (b) AD என்ற கோட்டுத் துண்டுகளின் சாய்வுகளைக் காண்க.

A(2, -2) மற்றும் B(-7, 4) ஐச் சேர்க்கும் கோட்டுத் துண்டினை முப்பிரிவுகளாகப் பிரிக்கும் புள்ளிகளின் ஆய அச்சுத் தொலைவுகளைக் காண்க.

பின்வரும் முக்கோணங்களில் ㄥBAC - ஐ காண்க. \((\tan 38.7^{\circ}=0.8011, \tan 69.4° = 2.6604)\)
(i) 
 
(ii) 

12 மீ உயரமுள்ள கட்டிடத்தின் உச்சியிலிருந்து மின்சாரக் கோபுர உச்சியின் ஏற்றக்கோணம் 60° மற்றும் அதன் அடியின் இறக்கக்கோணம் 30° எனில், மின்சாரக் கோபுரத்தின் உயரத்தைக் காண்க.

cos A,tan A மற்றும் sec A யின் கோண விகிதங்களை sin A வடிவில் காண்.

A = {x ∈ W | x < 2}, B = {x∈N |1 < x ≤ 4} மற்றும் C = {3,5} எனில் கீழ்க்கொடுக்கப்பட்டுள்ள சமன்பாடுகளைச் சரிபார்க்க.
(i) A x (B U C) = (A x B) U (A x C)
(ii) A x (B ⋂ C) = (A x B) ⋂ (A x C)
(iii) (A U B) x C = (A x C) U (B x C)

சார்பு f: [1, 6) ⟶ R ஆனது பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது.
\(f(x)=\begin{cases} 1+x,\quad \quad \quad \quad \quad \quad 1\le x<2 \\ 2x-1,\quad \quad \quad \quad \quad 2\le x<4 \\ { 3x }^{ 2 }-10,\quad \quad \quad \quad 4\le x<6 \end{cases}\quad =x\epsilon R:1\le x<6)\)
எனில் பின்வருவனவற்றின் மதிப்பை காண்.
f (2) - f(4)