காலாண்டு மாதிரி வினாத்தாள்

10th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 02:45:00 Hrs
Total Marks : 100
    14 x 1 = 14
  1. A={1,2}, B={1,2,3,4} C={5,6} மற்றும் D = {5, 6, 7, 8} எனில் கீழே கொடுக்கப்பட்டவைகளில் எது சரியான கூற்று?

    (a)

    (A x C) ⊂ (B x D)

    (b)

    (B x D) ⊂ (A x C)

    (c)

    (A x B) ⊂ (A x D)

    (d)

    (D x A) ⊂ (B x A)

  2. f மற்றும் g என்ற இரண்டு சார்புகளும்
    f={(0,1),(2,0),(3,-4),(4,2),(5,7)}
    g={(0,2),(2,4),(-4,2),(7,0)} எனக் கொடுக்கப்பட்டால் f o g -ன் வீச்சகமானது

    (a)

    {0,2,3,4,5}

    (b)

    {–4,1,0,2,7}

    (c)

    {1,2,3,4,5}

    (d)

    {0,1,2}

  3. (13+23+33+ ...+ 153) - (1+2+3+....+15) யின் மதிப்பு

    (a)

    14400

    (b)

    14200

    (c)

    14280

    (d)

    14520

  4. யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணைத் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி, எந்த மிகை குழுவின் கனத்தையும் 9ஆல் வகுக்கும் போது கிடைக்கும் மீதிகள்

    (a)

    0, 1, 8

    (b)

    1, 4, 8

    (c)

    0, 1, 3

    (d)

    1, 3, 5

  5. \(\cfrac { m }{ { x }^{ 2 }-25 } -\cfrac { 8 }{ { x }^{ 2 }+6x+5 } \) –யின் சுருங்கிய வடிவம் 

    (a)

    \(\cfrac { x^{ 2 }-7x+40 }{ \left( x-5 \right) \left( x+5 \right) } \)

    (b)

    \(\cfrac { x^{ 2 }-7x+40 }{ \left( x-5 \right) \left( x+5 \right) } \)

    (c)

    \(\cfrac { { x }^{ 2 }-7x+40 }{ \left( { x }^{ 2 }-25 \right) \left( x+1 \right) } \)

    (d)

    \(\cfrac { { x }^{ 2 }-7x+40 }{ \left( { x }^{ 2 }-25 \right) \left( x+1 \right) } \)

  6. \(\Delta LMN\) -யில் \(\angle L={ 60 }^{ 0 }\),\(\angle M={ 50 }^{ 0 }\) மேலும்\(\Delta LMN\sim \Delta PQR\) எனில்,\(\angle R\) -யின் மதிப்பு

    (a)

    40o

    (b)

    70o

    (c)

    30o

    (d)

    110o

  7. ΔABC -யில் DE||BC. AB = 3.6 செ.மீ, AC = 2.4 செ.மீ மற்றும் AD = 2.1 செ.மீ எனில், AE -யின் நீளம்

    (a)

    1.4 செ.மீ

    (b)

    1.8 செ.மீ

    (c)

    1.2 செ.மீ

    (d)

    1.05 செ.மீ

  8. 6மீ மற்றும் 11மீ உயரமுள்ள இரு கம்பங்கள் சமதளத் தரையில் செங்குத்தாக உள்ளன. அவற்றின் அடிகளுக்கு இடையேயுள்ள தொலைவு 12மீ எனில் அவற்றின் உச்சிகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு என்ன?

    (a)

    13 மீ

    (b)

    14 மீ

    (c)

    15 மீ

    (d)

    12.8 மீ

  9. படத்தில் O -வை மையமாக உடைய வட்டத்தின் தொடுடகோடுகள் CP மற்றும் CQ ஆகும். ARB ஆனது வட்டத்தின் மீதுள்ள புள்ளி R வழியாகச் செல்லும் மற்றொரு தொடுகோடு ஆகும். CP=11 செ.மீ மற்றும் BC =7 செ.மீ, எனில் BR –யின் நீளம்

    (a)

    6 செ.மீ

    (b)

    5 செ.மீ

    (c)

    8 செ.மீ

    (d)

    4 செ.மீ

  10. (5, 7), (3, p) மற்றும் (6, 6) என்பன ஒரு கோட்டமைந்தவை எனில், p–யின் மதிப்பு

    (a)

    3

    (b)

    6

    (c)

    9

    (d)

    12

  11. sin θ + cos θ= a மற்றும் sec θ + cosec θ = b எனில் b(a2 -1) -ன் மதிப்பு

    (a)

    2a

    (b)

    3a

    (c)

    0

    (d)

    2ab

  12. sin θ = cos θ எனில் 2 tan2 θ + sin2 θ −1 -ன் மதிப்பு

    (a)

    \(\frac {-3}{2}\)

    (b)

    \(\frac {3}{2}\)

    (c)

    \(\frac {2}{3}\)

    (d)

    \(\frac {-2}{3}\)

  13. பல அடுக்குக் கட்டடத்தின் உச்சியிலிருந்து 20 மீ உயரமுள்ள கட்டடத்தின் உச்சி, அடிஆகியவற்றின் இறக்கக்கோணங்கள்முறையே 30° மற்றும் 60° எனில் பல அடுக்குக் கட்டடத்தின் உயரம் மற்றும் இரு கட்டடங்களுக்கு இடையேயுள்ள தொலைவானது (மீட்டரில்)

    (a)

    20, 10\(\sqrt 3\)

    (b)

    30, 5\(\sqrt 3\)

    (c)

    20, 10

    (d)

    30, 10\(\sqrt 3\)

  14. ஓர் ஏரியின் மேலே h மீ உயரத்தில் உள்ள ஒரு புள்ளியிலிருந்து மேகத்திற்கு உள்ள ஏற்றக்கோணம் β. மேக பிம்பத்தின் இறக்கக்கோணம் 45° எனில், ஏரியில் இருந்து மேகத்திற்கு உள்ள உயரமானது

    (a)

    \(\frac { h(1+tan\beta ) }{ 1-tan\beta } \)

    (b)

    \(\frac { h(1-tan\beta ) }{ 1+tan\beta } \)

    (c)

    h tan (450 - β)

    (d)

    இவை ஒன்றும் இல்லை

  15. 10 x 2 = 20
  16. X={1,2,3,4}, Y={2,4,6,8,10}  மற்றும் R = {(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)} எனில், R ஆனது ஒரு சார்பு எனக் காட்டுக. மேலும் அதன் மதிப்பகம், துணை மதிப்பகம் மற்றும் வீச்சகத்தைக் காண்க.

  17. A = {1, 2, 3, 4}, B = {-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, R = {(1, 3), (2, 6), (3, 10), (4, 9)} ⊆ A x B என்பது ஓர் உறவு என்க. இந்த சார்பின் மதிப்பகம், துணை மதிப்பகம், வீச்சகம் இவற்றைக் காண்.

  18. 210 மற்றும் 55 ஆகியவற்றின் மீப்பெரு பொது வகுத்தியை 55x-325x, என்ற வடிவில் எழுதினால் x –யின் மதிப்புக் காண்க.

  19. எந்த ஒரு மிகை ஒற்றை முழுவும் 4q+1 அல்லது 4q+3, என்ற வடிவில் அமையும் என நிறுவுக.

  20. தீர்க்க 2m2+19m+30=0

  21. இருபடி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பின்வரும் சமன்பாடுகளை தீர்க்க.
    p2x2+(p2-q2)x-q2=0

  22. வரைபடமானது y அச்சில் பாரன்ஹீட் டிகிரி வெப்பநிலையையும் x அச்சில் செல்சியஸ் டிகிரி வெப்பநிலையையும்  குறிக்கிறது எனில்,
    பூமியின் சராசரி வெப்பநிலை 25° செல்சியஸாக இருக்கும்போது பூமியின் சராசரி வெப்பநிலையைப் பாரன்ஹீட்ல் காணவும்.

  23. கீழ்காணும் புள்ளிகள் (1, 7), (4, 2), (-1, -1) மற்றும் (-4, 4) சதுரத்தின் உச்சிகள் எனக்காட்டுக.

  24. sin2 Acos2 A + cos2 Asin2 B +  cos2 Acos2 B + sin2 Asin2 B = 1 என்பதை நிரூபிக்கவும்.

  25. cos θ + sin θ = \(\sqrt2\) cos θ எனில், cos θ - sin θ = \(\sqrt2\) sin θ என நிரூபிக்க

  26. 10 x 5 = 50
  27. A={1,2,3}, B={4,5,6,7} மற்றும் f={(1,4),(2,5)(3,6)} ஆனது A-லிருந்து B -க்கான சார்பு f ஆகும். f ஆனது ஒன்றுக்கு ஒன்றான சார்பு ஆனால் மேல்சார்பு மேல்சார்பு இல்லை எனக் காட்டுக.

  28. f = {(2, 7), (3, 4), (7, 9), (-1, 6), (0, 2), (5, 3)} மேலும் A = {-1, 0, 2, 3, 5, 7} லிருந்து B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}க்கான சார்பு எனில், எனக் கொடுக்கப்பட்டிருந்தால் f ஆனது எவ்வகைச் சார்பு எனக் காண்க.

  29. \(\sqrt { 3 } \)  ஒரு விகிதமுறா மூலம் என நிரூபி.

  30. \(ad\neq bc\) எனில், சமன்பாட்டிற்கு x2(a2+b2)+2x(ac+bd)+(c2+d2)=0 இதற்கு மெய்யெண் தீர்வு இல்லை என நிரூபி.

  31. AD丄BC எனில், AB2+CD2 = BD2+AC2 என நிரூபிக்க.

  32. A(1,-2) , B(6,-2), C(5,1) மற்றும் D(2,1) என்பன நான்கு புள்ளிகள் எனில், 
    (a) BC (b) AD என்ற கோட்டுத் துண்டுகளின் சாய்வுகளைக் காண்க.

  33. A(2, -2) மற்றும் B(-7, 4) ஐச் சேர்க்கும் கோட்டுத் துண்டினை முப்பிரிவுகளாகப் பிரிக்கும் புள்ளிகளின் ஆய அச்சுத் தொலைவுகளைக் காண்க.

  34. பின்வரும் முக்கோணங்களில் ㄥBAC - ஐ காண்க.
     

  35. 12 மீ உயரமுள்ள கட்டிடத்தின உச்சியிலிருந்து மின்சாரக் கோபுர உச்சியின் ஏற்றக்காணம் 60° மற்றும் அதன் அடியில் இறக்ககோணம் 30° எனில், மின்சாரக் கோபுரத்தின் உயரத்தைக் காண்க.

  36. cos A,tan A மற்றும் sec A யின் கோண விகிதங்களை sin A வடிவில் காண்.

  37. 2 x 8 = 16
  38. A={x ∈ W| x < 2}, B={x∈N |1 < x ≤ 4} மற்றும் C = {3,5} எனில் கீழ்க்கொடுக்கப்பட்டுள்ள சமன்பாடுகளைச் சரிபார்க்க.
     A x (B U C) =(A x B) U (A x C)

  39. சார்பு f: [1, 6) ⟶ R ஆனது பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது.
    \(f(x)=\begin{cases} 1+x,\quad \quad \quad \quad \quad \quad 1\le x<2 \\ 2x-1,\quad \quad \quad \quad \quad 2\le x<4 \\ { 3x }^{ 2 }-10,\quad \quad \quad \quad 4\le x<6 \end{cases}\quad =x\epsilon R:1\le x<6)\)
    எனில் பின்வருவனவற்றின் மதிப்பை காண்.
    f (2) - f(4)

*****************************************

Reviews & Comments about 10th கணிதம் காலாண்டு மாதிரி வினாத்தாள் ( 10th Maths Quarterly Model Question Paper )

Write your Comment