ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் முதல் உறுப்பு 1 மற்றும் பொது வித்தியாசம் 4. இந்தக் கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் எத்தனை உறுப்புகளைக் கூட்டினால் அதன் கூடுதல் 120 கிடைக்கும்?

 A = 2⁶⁵ மற்றும் B=2⁶⁴+2⁶³+2⁶²+ ...+ 2⁰ எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. பின்வருவனவற்றில் எது உண்மை?

(1³ + 2³ + 3³+ ...+ 15³) - (1 + 2 + 3+....+15) யின் மதிப்பு _______.

யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணைத் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி, எந்த மிகை முழுவின் கனத்தையும் 9ஆல் வகுக்கும் போது கிடைக்கும் மீதிகள் ____.

7^4k ☰ _____ (மட்டு 100)

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் 6 வது உறுப்பின் 6 மடங்கும் 7 வது உறுப்பின் 7 மடங்கும் சமம் எனில், அக்கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் 13-வது உறுப்பு _____.

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் 31 உறுப்புகள் உள்ளன. அதன் 16-வது உறுப்பு m எனில் அந்தக் கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் உள்ள எல்லா உறுப்புகளின் கூடுதல் ______.

பின்வரும் ஒவ்வொன்றிலும் a -யை b ஆல் வகுக்கும்போது கிடைக்கும் ஈவு மற்றும் மீதியைக் காண்க. (i) a = −12 , b = 5 (ii) a = 17 , b = −3 (iii) a = −19 , b = −4

210 மற்றும் 55 ஆகியவற்றின் மீப்பெரு பொது வகுத்தியை 55x - 325 , என்ற வடிவில் எழுதினால் x –யின் மதிப்புக் காண்க.

15 ≡ 3 (மட்டு d) என்றவாறு அமையும் d -யின் மதிப்பைத் தீர்மானிக்க.

10⁴ ≡ x (மட்டு 19) என்றவாறு அமையும் x மதிப்பைக் கணக்கிடுக.

ஒருவர் சென்னையிலிருந்து டெல்லிக்குச் செல்ல இரயிலில் புறப்படுகிறார். அவர் தனது பயணத்தைப் புதன்கிழமை22.30 மணிக்குத் தொடங்குகிறார். எந்தவிதத் தாமதமுமின்றி இரயில் செல்வதாகக் கொண்டால் மொத்தப் பயண நேரம் 32 மணி நேரம் ஆகும். அவர் எப்பொழுது டெல்லியைச் சென்றடைவார் ?

3, 15, 27, 39,… என்ற தொடர்வரிசையின் 15-வது, 24-வது மற்றும் n -வது உறுப்பு (பொது உறுப்பு) காண்க.

பின்வருவனவற்றின் முதல் உறுப்பு மற்றும் பொது விகிதம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, அதனுடைய பெருக்குத் தொடர்வரிசைகளைக் காண்க.
(i) a = -7, r  = 6 (ii) a = 256, r = 0.5

பின்வருவனவற்றின் முதல் உறுப்பு மற்றும் பொது விகிதம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, அதனுடைய பெருக்குத் தொடர்வரிசைகளைக் காண்க.
a = 256, r = 0.5

a^b x b^a = 800 என்றவாறு அமையும் இரு மிகை முழுக்கள் ‘a’ மற்றும் ‘b’ ஐ காண்க.

1, −3, 9, −27… என்ற பெருக்குத் தொடர்வரிசையின் முதல் 8 உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க.

ஒரு நபர் ஒவ்வோர் ஆண்டும் அதற்கு முந்தைய ஆண்டு சேமித்த தொகையில் பாதியைச் சேமிக்கிறார். 6 ஆண்டுகளில் அவர் ரூ.7875-ஐச் சேமிக்கிறார் எனில், முதல் ஆண்டில் அவர் சேமித்த தொகை எவ்வளவு?