10th Public Exam March 2019 Model Question Paper

10th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 02:15:00 Hrs
Total Marks : 100
    15 x 1 = 15
  1. A={p,q,r,s},B={r,s,t,u} எனில் A\B=

    (a)

    {p,q}

    (b)

    {t,u}

    (c)

    {r,s}

    (d)

    {p,q,r,s}

  2. {(x,2),(4,y)} ஒரு சமனிச் சார்பைக் குறிக்கிறது எனில்,(x,y)=

    (a)

    (2,4)

    (b)

    (4,2)

    (c)

    (2,2)

    (d)

    (4,4)

  3. -3, -3, -3,..... என்ற தொடர்வரிசையானது

    (a)

    ஒரு கூட்டுத்  தொடர்வரிசை மட்டும்

    (b)

    ஒரு பெருக்குத் தொடர்வரிசை மட்டும்

    (c)

    ஒரு கூட்டுத்  தொடர்வரிசையும் அல்ல பெருக்குத் தொடர்வரிசையும் அல்ல

    (d)

    ஒரு கூட்டுத்  தொடர்வரிசை மற்றும் பெருக்குத் தொடர்வரிசை

  4. ஒரு பெருக்குத் தொடர்வரிசையின் முதல் நான்கு உறுப்புகளின் பெருக்கற்பலன் 256, அதன் பொது விகிதம் 4 மற்றும் அதன் முதல் உறுப்பு மிகை எண் எனில், அந்தப் பெருக்குத் தொடர்வரிசையின் 3 வது உறுப்பு 

    (a)

    8

    (b)

    \(\frac {1}{16}\)

    (c)

    \(\frac {1}{32}\)

    (d)

    16

  5. 3, 1, -1, -3, ......... என்ற A.P.-யின் பொது வித்தியாசம் ..................

    (a)

    2

    (b)

    --2

    (c)

    \(+{1\over 3}\)

    (d)

    3

  6. \(p(x)=(k+4)x^2+13x+3k\) என்னும் பல்லுறுப்புக்கோவையின் ஒரு பூச்சியம் மற்றொன்றின் தலைகீழியானால், k-ன் மதிப்பு

    (a)

    2

    (b)

    3

    (c)

    4

    (d)

    5

  7. ஒரு அணியின் வரிசை 2x 3 எனில் அவ்வணியில் உள்ள உறுப்புகளை எண்ணிக்கை

    (a)

    5

    (b)

    6

    (c)

    2

    (d)

    3

  8. \(A=\begin{pmatrix} 4 & -2 \\ 6 & -3 \end{pmatrix} \)எனில் A2 =

    (a)

    \(\begin{pmatrix} 16 & 4 \\ 36 & 9 \end{pmatrix}\)

    (b)

    \(\begin{pmatrix} 8 & -4 \\ 12 & -6 \end{pmatrix}\)

    (c)

    \(\begin{pmatrix} -4 & 2 \\ -6 & 3 \end{pmatrix}\)

    (d)

    \(\begin{pmatrix} 4 & -2 \\ 6 & -3 \end{pmatrix}\)

  9. y-அச்சிற்கு இணையானதும் (-2,5) என்ற புள்ளி வழிச் செல்வதுமான நேர்க்கோட்டின் சமன்பாடு

    (a)

    x-2=0

    (b)

    x+2=0

    (c)

    y+5=0

    (d)

    y-5=0

  10. O வை மையமாக உடைய வட்டத்திற்கு PA,PB வெளியேயுள்ள புள்ளி P யிலிருந்து வரையப்பட்ட தொடு கோடுகள் .
    மேலும் இதொடுகோடுகளுக்கு  இடையில் உள்ள கோணம் 40  எனில் \(\angle POA\quad \)=

    (a)

    70O

    (b)

    80O

    (c)

    50O

    (d)

    60O

  11. \(9{ tan }^{ 2 }\theta -9{ sec }^{ 2 }\theta \)

    (a)

    1

    (b)

    0

    (c)

    9

    (d)

    -9

  12. sinθ=cosθ எனில் θ-வின் மதிப்பு ________ 

    (a)

    (b)

    45°

    (c)

    30°

    (d)

    60°

  13. ஒரு நேர்வட்ட உருளையின்  மொத்த புறப்பரப்பு 200\(\pi \) ச.செ.மீ மற்றும் அதன் ஆரம் 5செ.மீ எனில் அதன் உயரம் மற்றும் ஆரத்தின் கூடுதல்

    (a)

    20செ.மீ

    (b)

    25செ.மீ

    (c)

    30செ.மீ

    (d)

    15செ.மீ

  14. முதல் 11 இயல் எண்களின் விலக்க வர்க்கச் சராசரி

    (a)

    \(\sqrt 5\)

    (b)

    \(\sqrt { 10 } \)​​​​​​​

    (c)

    \(5\sqrt 2\)

    (d)

    10

  15. A மற்றும் B என்பன ஏதேனும் இரு நிகழ்ச்சிகள்.மேலும் S என்பது சமவாய்ப்புச் சோதனையில் கூறுவெளி எனில்,P( Ā⋂B)=

    (a)

    P(B)-P(A\(\cap \)B)

    (b)

    P(A\(\cap \)B)-P(B)

    (c)

    P(S)

    (d)

    P[(A\(\cup \)B)']

  16. 10 x 2 = 20
  17. \(A\subset B\quad \)எனில் \(A\cap B=B\) மற்றும் \(A\setminus B\) ஆகியவற்றைக் காண்க.(வென்படத்தைப்  பயன்படுத்துக).

  18. (A⋂B)'=A'UB' என்பதை வெண்படம் மூலம் நிறுவுக.

  19. ஒரு தொண்டு நிறுவனம் ஒரு நகரத்திலுள்ள 25 வீதிகளில் மரக்கன்றுகளை நடும்பொருட்டு, முதல் வீதியில் ஒரு மரக்கன்றும் ,இரண்டாம் வீத்தியில் இரு மரக்கன்றுகள் ,மூன்றாம் வீதியில் நான்கு மரக்கன்றுகள் ,நான்காவது வீதியில் 8 மரக்கன்றுகள் என்ற முறையில் நடுவதற்கு திட்டமிடுகிறது .அவ்வேலையை முடிக்காத தேவையான மரக்கன்றுகளின் எண்ணிக்கை என்க .

  20. 12, 18, 24, ......156 என்னும் கூட்டுத்தொடரில் எத்தனை உறுப்புகள் உள்ளன?

  21. பின்வருவனவற்றை எளிய வடிவிற்குச் சுருக்குக.
    \({2x^2+5x-3\over 2x^2+9x+9}\div{2x^2+x+1\over 2x^2+x-3}\)

  22. சுருக்குக: \(\frac{x^{2}-4}{a^{2}-1}\times \frac{a^{3}-a}{x^{3}+2x^{2}}\)

  23. \(A=\begin{pmatrix} 5 & 3 \\ 7 & 5 \end{pmatrix}\quad X=\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\) மற்றும் \(\quad C=\begin{pmatrix} -5 \\ -11 \end{pmatrix}\) மற்றும் AX=C  மற்றும் x மற்றும் y -களின் மதிப்புகளைக் காண்க.

  24. A என்னும் சதுர அணியின் வரிசை P. AB-இன் வரிசை 4 x 3 எனில், B-இன் வரிசை மற்றும் P-இன் மதிப்பு காண்க.

  25. வரிசையில் அமைந்த முக்கோணத்தின் முனைகளும் அவை அமைக்கும் முக்கோணத்தின் பரப்பளவுக்கும் கீழேக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன .ஒவ்வொன்றிலும் a-ன் மதிப்பைக் காண்க.

     உச்சிகள்                                  பரப்பு(சதுர அலகுகள்) 

    (a,a),(4,5)மற்றும்(6,-1)                           9

  26. AB மற்றும் CD  என்ற இரு நாண்கள் வட்டத்திற்கு வெளியே P என்னும் புள்ளியில் வெட்டிக்கொள்கின்றன .
    BP=3செ.மீ, CP=6செ.மீ, மற்றும் CD=2செ.மீ  எனில் AB ஐ காண்க

  27. ΔABC-யில்  DE || BC, AD=6, DB=10, AE=3 எனில் AC-ஐக் காண்க. 

  28. பின்வரும் முற்றொருமைகளை நிறுவுக.  \(\sqrt {sec^{2} \ \theta + cosec^{2} \ \theta} = tan \ \theta + cot \ \theta\)

  29. மரத்தினாலான ஒரு திண்மக் கூம்பின் அடிச்சுற்றளவு 44செ.மீ மற்றும் அதன் உயரம் 12செ.மீ எனில் அத்திண்மக் கூம்பின் கன அளவைக் காண்க.

  30. 14 மீ.ஆழமுள்ள ஒரு கிணற்றின் ஆரம் 5 மீ.ஒரு சதுர மீட்டருக்கு ரூ 2 வீதம் அக்கிணற்றின் உட்புறம் சுவற்றிற்கு சிமெண்ட் பூச ஆகும் செலவுகளைக் காண்க.

  31. ஒரு புள்ளி விவரத் தொகுப்பிலுள்ள 100 மதிப்பெண்களின் சராசரி மற்றும் திட்ட விலக்கம் முறையே 48 மற்றும் 10 ஆகும். அனைத்து மதிப்புகளின் கூட்டுத் தொகை மற்றும் அவைகளின் வர்க்கங்களின் கூட்டுத் தொகை ஆகியவற்றைக் காண்க.

  32. நன்கு கலந்து அடுக்கிய 52 சீட்டுகளைக் கொண்ட கட்டிலிருந்து சமவாய்ப்பு முறையில் ஒரு சீட்டு எடுக்கப்படுகிறது.பின்வருவனவற்றில் நிகழ்தகவுகளைக் காண்க. எடுத்த சீட்டு டயமண்ட் இல்லாமல்  இருக்க

  33. 9 x 5 = 45
  34. சார்பு f:[1,6)\(\quad \rightarrow \)R ஆனது பின்வருமாறு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது.

    \(f\left( x \right) =\begin{cases} 1+x,\quad \quad \quad \quad 1\le x<2 \\ 2x-1,\quad \quad \quad 2\le x<4 \\ 3{ x }^{ 2\quad }-10,\quad 4\le x<6\quad \quad \end{cases}\)   ([1,6)={{x\(\in \)R:1\(\quad \le \)x\(<\)6:})
    (i)f(5)  (ii)f(3)  (iii)f(1)  (iv)f(2)-f(4)   (v)2f(5)-3 f(1) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.

  35. பொது விகிதம் மிகை எண்ணாக இருக்கும் ஒரு பெருக்குத் தொடரில் 4 உறுப்புகள் உள்ளன .முதல் இரண்டு உறுப்புகளின் கூடுதல் 8 மற்றும் அதன் கடைசி இரண்டு உறுப்புகளின் கூடுதல் 72 எனில் ,அத்தொடரை காண்க.

  36. x =1+a-a2+a3+...... மற்றும் y =1+b-b2+b3+......... எனில் 1+ab+a2b2+a3b3+........ \(={{xy}\over{x+y-1}}\) என நிறுவுக.

  37. \(\alpha\) மற்றும் \(\beta\) என்பன \(3x^2-4x+1=0\) என்னும் சமன்பாட்டின் மூலங்கள் எனில், \(\alpha^2\over \beta\) மற்றும் \(\beta^2\over \alpha\) ஆகியவற்றை மூலங்களாகக் கொண்ட இருபடிச் சமன்பாட்டினை அமைக்க.

  38. \(A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}\)மற்றும்\({ I }_{ 2 }=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\) எனில், \(\quad { A }^{ 2 }-(a+d)A\quad =\quad (bc-ad){ I }_{ 2 }\) என நிறுவுக.

  39. \(\quad A=\begin{pmatrix} 5 & 2 \\ 7 & 3 \end{pmatrix}\) மற்றும் \(B=\begin{pmatrix} 3 & -2 \\ -7 & 5 \end{pmatrix}\) என்ற அணிகள் ஒன்றுக்கொன்று பெருக்கல் நேர்மாறு அணி என நிறுவுக.

  40. 2X + Y =\(\left( \begin{matrix} 4 & 4 & 7 \\ 7 & 3 & 4 \end{matrix} \right) \), X-2Y=\(\left( \begin{matrix} -3 & 2 & 1 \\ 1 & -1 & 2 \end{matrix} \right) \) எனில், X மற்றும் Y-இன் மதிப்பு காண்க.

  41. (6,4) மற்றும்(1,-7) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத் துண்டினை x-அச்சுப் பிரிக்கும் விகிதத்தைக் காண்க.

    ()

    4 : 7

  42. \(\Delta ABC\)ல் பக்கங்கள் AB மற்றும் AC ல் முறையே P மற்றும் Q என்ற புள்ளிகள் உள்ளன. AP=3செ.மீ, PB=6செ.மீ, AQ=5செ.மீ மற்றும்QC=10செ.மீ எனில் BC=3PQ என நிறுவுக 

  43. பின்வரும் முற்றொருமைகளை நிறுவுக. 

    \((1 + cot \ \theta - cosec \ \theta )(1+ tan \theta + sec \ \theta ) = 2 \)

  44. ஒருவர் ஆற்றின் ஒரு கரையில் நின்றுகொண்டு எதிர் கரையில் இருக்கும் ஒரு மரத்தின் உச்சியை 60° ஏற்றக் கோணத்தில் கண்டால் (i) அம்மரத்தின் உயரத்தையும் (ii) ஆற்றின் அகலத்தையும் காண்.

  45. 4மீ விட்டமும் 10மீ உயரமுள்ள உருளை வடிவத் தொட்டியிலுள்ள தண்ணீரானது 10செ.மீ விட்டமுள்ள ஒரு உருளை வடிவ குழாய் வழியே மணிக்கு 2.5 கி.மீ வேகத்தில் வெளியேற்றப்படுகிறது.தொட்டியில் பாதியளவு தண்ணீர் வெளியேற்றபட ஆகும் நேரத்தைக் காண்க.(ஆரம்ப நிலையில் தொட்டி முழுவதும் தண்ணீர் நிரப்பப்பட்டுள்ளது எனக் கொள்க).

  46. 40 கம்பித் துண்டுகளின் நீளங்கள் (செ.மீ-க்கு திருத்தமாக) கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. இவ்விவரத்திற்க்கான விலக்க வர்க்கச் சராசரியைக் கணக்கிடுக.

    நீளம் (செ.மீ) 1-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70
    கம்பித் துண்டுகளின் எண்ணிக்கை 2 3 8 12 9 5 1
  47. உலகக் கால்பந்து போட்டிகளில் 60 முன்னணி வீரர்கள் அடித்த கோல்களின் எண்ணிக்கை பின்வருமாறு:
    இவ்விவரத்தின் திட்ட விலக்கம் காண்க.

    பிரிவு இடைவெளி  0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70
    நிகழ்வெண்கள் 9 8 12 14 7 4 17
  48. ஒரு பையில் உள்ள 12 பந்துகளில் x பந்துகள் வெள்ளை நிறமுடையவை.(i) சமவாய்ப்பு ஒரு பந்து தேர்ந்தெடுக்க ,அது வெள்ளை நிறமாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு காண்க.(ii)6 புதிய வெள்ளை நிறப் பந்துகளை அப்பையில் வைத்தபின்னர்,ஒரு வெள்ளை நிறப் பந்தைத் தேர்தெடுப்பதற்கான நிகழ்தகவு ஆனது (i)ல் பெறப்பட்ட நிகழ்தகவினைப் போல இருமடங்கு எனில்,x-ன் மதிப்பினைக் காண்க.

  49. இரு பகடைகள் உருட்டும் சோதனையில் இரட்டை எண் இரண்டாவது பகடையில் அல்லது முக எண்களின் கூடுதல் 10 எனப் பெறுதலுக்கான நிகழ்தகவு என்ன?

  50. 2 x 10 = 20
  51. 6 செமீ  அறமுள்ள ஒரு வட்டம் வரைக .வட்டத்தின் மையத்தில் இருந்து 10செமீ தொலைவில் ஒரு புள்ளியை  குறித்து அதிலிருந்து  தொடுகோடுகளை வரைந்து அதன் நீளங்களை கணக்கீடு .

  52. PQ=4செ.மீ,QR=6செ.மீ,PR=7.5செ.மீ மற்றும் QS=7செ.மீ அளவுகள் கொண்ட வட்ட நாற்கரம் PQRS  வரைக  

  53. y=2x2 -ன் வரைபடத்தை வரைந்து அதிலிருந்து 2x2+x-6=0 என்ற சமன்பாட்டை தீர்க்கவும்.

  54. ஒரு பேருந்து மணிக்கு 40கி.மீ வேகத்தில் செல்கிறது. இதற்குரிய தூர கால தொடர்பிற்கான வரைபடம் வரைக. இதை பயன்படுத்தி 3 மணிநேரத்தில் இப்பேருந்து பயணித்த  தூரத்தைக் கண்டுபிடி 

*****************************************

Reviews & Comments about 10ஆம் வகுப்பு பொதுத்தேர்வு மார்ச் 2019 கணிதம் மாதிரி வினாத்தாள் ( 10th Standard Maths Public Exam March 2019 Model Question Paper and Solutions)

Write your Comment