வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை Book Back Questions

11th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 00:45:00 Hrs
Total Marks : 30
    5 x 1 = 5
  1. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். 
    \(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { \sin { x } }{ x } } \)

    (a)

    1

    (b)

    0

    (c)

    \(\infty \)

    (d)

    \(-\infty \)

  2. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { \sqrt { { x }^{ 2 }-1 } }{ 2x+1 } } =\)

    (a)

    1

    (b)

    0

    (c)

    -1

    (d)

    \(\frac { 1 }{ 2 } \)

  3. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { { 8 }^{ x }-{ 4 }^{ x }-{ 2 }^{ x }+{ 1 }^{ x } }{ { x }^{ 2 } } } =\)

    (a)

    \(2\log { 2 } \)

    (b)

    \(2(\log { 2{ ) }^{ 2 } } \)

    (c)

    \(\log { 2 } \)

    (d)

    \(3\log { 2 } \)

  4. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். \(\lim _{ x\rightarrow \pi /4 }{ \frac { \sin { \alpha } -\cos { \alpha } }{ \alpha -\frac { \pi }{ 4 } } } \)-ன் மதிப்பு 

    (a)

    \(\sqrt { 2 } \)

    (b)

    \(\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)

    (c)

    1

    (d)

    2

  5. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(x=\frac { 3 }{ 2 } \)-ல்  \(f(x)=\frac { \left\lfloor 2x-3 \right\rfloor }{ 2x-3 } \)என்பது 

    (a)

    தொடர்ச்சியானது 

    (b)

    தொடர்ச்சியற்றது 

    (c)

    வகையிடத்தக்கது 

    (d)

    புஜ்ஜியமற்றது 

  6. 3 x 2 = 6
  7. பின்வரும் கணக்குகளுக்கு கணிப்பானைப் பயன்படுத்தி அட்டவணையைப் பூர்த்தி செய்து அதன் மூலம் எல்லை மதிப்பைக் கணக்கிடுக.
    \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { \sqrt { x+3 } -\sqrt { 3 } }{ x } } \)

    x -0.1 -0.01 -0.001 0.001 0.01 0.1
    f(x)            
  8. பின்வரும் கணக்குகளுக்கு கணிப்பானைப் பயன்படுத்தி அட்டவணையைப் பூர்த்தி செய்து அதன் மூலம் எல்லை மதிப்பைக் கணக்கிடுக.
    \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { \sin { x } }{ x } } \)

    x -0.1 -0.01 -0.001 0.001 0.01 0.1
    f(x)            

     

  9. பின்வரும் கணக்குகளுக்கு வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி எல்லை மதிப்பைக் காண்க(உள்ளது எனில்). எல்லை மதிப்பு இல்லை எனில், காரணத்தை விளக்குக.
     \(\lim _{ x\rightarrow 3 }{ (4-x) } \)

  10. 3 x 3 = 9
  11. \(f(x)=\begin{cases} \frac { \left| x+5 \right| }{ x+5 } ,;\quad x\neq -5 \\ 0,\ ;\quad x=-5 \end{cases}\) எனில் \(\lim _{ x\rightarrow -5 }{ f(x) } \) கிடைக்கப் பெறுமா எனச் சோதிக்க.

  12. எல்லை மதிப்பினைக் காண்க:\(\lim _{ \sqrt { x } \rightarrow 0 }{ \frac { \sqrt { { x }^{ 2 }+1 } -1 }{ \sqrt { { x }^{ 2 }+16 } -4 } } \)

  13. எல்லை மதிப்பினைக் காண்க:l\(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { \sqrt { 1-x } -1 }{ { x }^{ 2 } } } \)

  14. 2 x 5 = 10
  15. ஒரு விலங்கின் கண்பாவையின் விட்டம் \(f(x)=\frac { 160{ x }^{ -0.4 }+90 }{ 4{ x }^{ -0.4 }+15 } \) என்ற சார்பாகத் தரப்பட்டுள்ளது. இங்கு x என்பது ஒளியின் செறிவினைக் குறிக்கின்றது மற்றும் \(f(x)\) மி.மீ-இல் தரப்பட்டுள்ளது. அந்தப் கண்பாவையின் விட்டத்தை,
    (a) ஒளியின் செறிவு குறைவாக   () ஒளியின் செறிவு அதிகமாக, காண்க. 

  16. தக்காளி மொத்த விற்பனையாளர் ஒருவர் புதியதாக அறுவடையான தக்காளியின் விலை 100 கிலோவுக்கு குறைவாக வாங்கினால் ரூபாய் Rs.0.16/கி வீதமும் குறைந்தபட்சம் 100கி வாங்கினால் ரூபாய் Rs.0.14/கி  விற்பதாகக் காண்கிறார். மொத்த விலையின் சார்பையும் 100 கிலோ வாங்கும்போது உள்ள விலையையும் காண்க. 

*****************************************

TN 11th Standard free Online practice tests

Reviews & Comments about 11th கணிதம் - வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை Book Back Questions ( 11th Maths - Differential Calculus - Limits And Continuity Book back Questions )

Write your Comment