p(A) என்பது A என்ற கணத்தின் அடுக்குக் கணத்தினைக் குறித்தால், n(p(p(p(Φ))))-ன் மதிப்பைக் காண்க

X = {a, b, c, d} மற்றும் R  =  {(a, a), (b, b), (a, c)} என்க. தொடர்பு R -ஐ
(i) தற்சுட்டு (ii) சமச்சீர் (iii) கடப்பு (iv) சமானத் தொடர்பு என உருவாக்க R–உடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.

{-1,1} எனும் கணத்தைக் கணக் கட்டமைப்பு முறையில் எழுதுக.

கீழ்க்காண்பவனற்றுள் எவை முடிவுள்ள கணம், முடிவில்லாத கணம் என்பதனைக் குறிப்பிடுக.
{ x ∈ N : x என்பது ஒரு இரட்டைப்படை பகா எண்}.

கீழ்க்காண்பவனற்றுள் எவை முடிவுள்ள கணம், முடிவில்லாத கணம் என்பதனைக் குறிப்பிடுக.
{ x ∈ N : x என்பது ஒரு ஒற்றைப்படை பகா எண்}.

கீழ்க்காண்பவனற்றுள் எவை முடிவுள்ள கணம், முடிவில்லாத கணம் என்பதனைக் குறிப்பிடுக.
{x ∈ N : x என்பது ஒரு விகிதமுறு எண்}.

“ஒரு கணத்திலுள்ள ஓர் உறுப்பு எப்பொழுதும் தன் கணத்திற்கே உட்கணமாக அமையாது” என்ற கூற்றின் உண்மைத்தன்மையை ஆராய்க.

இயல் எண்களில் கணத்தில் தொடர்பு R ஆனது “ a + b  \(\le\) 6 ஆக இருந்தால் aRb” என வரையறுக்கப்படுகிறது. R–ல் உள்ள உறுப்புகளை எழுதுக. அது தற்சுட்டு என்பதை சரிபார்க்க.

இயல் எண்களில் கணத்தில் தொடர்பு R ஆனது “ a + b  \(\le\) 6 ஆக இருந்தால் aRb” என வரையறுக்கப்படுகிறது. R–ல் உள்ள உறுப்புகளை எழுதுக. அது சமச்சீர் என்பதை சரிபார்க்க.

இயல் எண்களில் கணத்தில் தொடர்பு R ஆனது “ a + b  \(\le\) 6 ஆக இருந்தால் aRb” என வரையறுக்கப்படுகிறது. R–ல் உள்ள உறுப்புகளை எழுதுக. அது கடப்பு என்பதை சரிபார்க்க.

இயல் எண்களில் கணத்தில் தொடர்பு R ஆனது “ a + b  \(\le\) 6 ஆக இருந்தால் aRb” என வரையறுக்கப்படுகிறது. R–ல் உள்ள உறுப்புகளை எழுதுக. அது சமானத் தொடர்பு என்பதை சரிபார்க்க

கீழ்க்காணும் தொடர்புகள் சார்புகளா? என்பதனைச் சோதிக்கவும். சார்புகள் எனில் அவை ஒன்றுக்கொன்றா மற்றும் மேற்கோர்த்தலா எனச் சோதிக்கவும். சார்பு இல்லை எனில் காரணம் கூறவும்.
A = {a, b, c} மற்றும் f = {(a,c), (b,c)(c,b)}; (f: A⟶ A)

A = { 1,2,3,4 } மற்றும் B = {a,b,c,d} எனில் பின்வரும் ஒவ்வொன்றிற்கும் A ⟶ B -க்கு ஒரு சார்பு உதாரணமாகத் தருக.
ஒன்றுக்கொன்று அல்ல ஆனால் மேற்கோர்த்தல்

A = { 1,2,3,4 } மற்றும் B = {a,b,c,d} எனில் பின்வரும் ஒவ்வொன்றிற்கும் A ⟶ B -க்கு ஒரு சார்பு உதாரணமாகத் தருக.
ஒன்றுக்கொன்று ஆனால் மேற்கோர்த்தல் அல்ல.

xy = – 2 எனும் தொடர்பு தகுந்த சார்பகத்தில் ஒரு சார்பு எனக் காட்டுக. அதன் சார்பகம் மற்றும் வீச்சகம் காண்க