\(A\left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} 6 & 0 \\ 0 & 6 \end{matrix} \right] \)எனில், A= ______.

(a)

\(\left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] \)

(b)

\(\left[ \begin{matrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{matrix} \right] \)

(c)

\(\left[ \begin{matrix} 4 & 2 \\ -1 & 1 \end{matrix} \right] \)

(d)

\(\left[ \begin{matrix} 4 & -1 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right] \)

A^TA^-1 ஆனது சமச்சீர் எனில் A²= ______.

(a)

A^-1

(b)

(A^T)²

(c)

A^T

(d)

(A^-1)²

x^ay^b = e^m, x^ay^b = eⁿ, \({ \triangle }_{ 1 }=\left| \begin{matrix} m & b \\ n & d \end{matrix} \right| ,{ \triangle }_{ 2 }=\left| \begin{matrix} a & m \\ c & n \end{matrix} \right| ,{ \triangle }_{ 3 }=\left| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right| \) னில், x மற்றும் y-ன் மதிப்புகள் முறையே ______.

(a)

e^{(Δ₂/Δ₁),} e^{(Δ₃/Δ₁)}

(b)

log(Δ₁/Δ₃), log(Δ₂/Δ₃)

(c)

log(Δ₂/Δ₁), log(Δ₃/Δ₁)

(d)

e^{(Δ₁/Δ₃),} e^{(Δ₂/Δ₃)}

A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{matrix} \right] \)எனில் adj(adj A) -ன் மதிப்பு ______.

(a)

\(\left[ \begin{matrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{matrix} \right] \)

(b)

\(\left[ \begin{matrix} 6 & -6 & 8 \\ 4 & -6 & 8 \\ 0 & -2 & 2 \end{matrix} \right] \)

(c)

\(\left[ \begin{matrix} -3 & 3 & -4 \\ -2 & 3 & -4 \\ 0 & -2 & 2 \end{matrix} \right] \)

(d)

\(\left[ \begin{matrix} 3 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \\ 2 & -3 & 4 \end{matrix} \right] \)

|z| = 1 எனில் \(\frac { 1+z }{ 1+\bar { z } }\) –ன் மதிப்பு _______.

(a)

z

(b)

\(\bar { z } \)

(c)

\(\frac{1}{z}\)

(d)

1

\(\frac { { (1+i\sqrt { 3 } ) }^{ 2 } }{ 4i(1-i\sqrt { 3 } ) } \) என்ற கலப்பெண்ணின் முதன்மை வீச்சு _______.

(a)

\(\frac { 2\pi }{ 3 } \)

(b)

\(\frac { \pi }{ 6 } \)

(c)

\(\frac { 5\pi }{ 6 } \)

(d)

\(\frac { \pi }{ 2 } \)

x³-kx²+9x எனும் பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு மூன்று மெய்யெண் பூச்சியமாக்கிகள் இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை _______.

(a)

|k|≤6

(b)

k=0

(c)

|k|>6

(d)

|k|≥6

\({ \sin }^{ -1 } x+{ \sin }^{ -1 }y=\frac { 2\pi }{ 3 } ;\) எனில் cos^-1 x+cos^-1 y என்பதன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac{2\pi}{3}\)

(b)

\(\frac{\pi}{3}\)

(c)

\(\frac{\pi}{6}\)

(d)

\({\pi}\)

சார்பு f(x)sin^-1(x²-3) எனில், x இருக்கும் இடைவெளி _______.

(a)

[-1,1]

(b)

[\(\sqrt2\),2]

(c)

\(\\ \\ \\ \left[ -2,-\sqrt { 2 } \right] \cup \left[ \sqrt { 2 } ,2 \right] \)

(d)

\(\left[ -2,-\sqrt { 2 } \right]\)

|x|<1 எனில், sin(tan^-1 x) -ன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\)

(b)

\(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\)

(c)

\(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}\)

(d)

\(\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\)

3x²+by²+4bx−6by+b² =0 என்ற வட்டத்தின் ஆரம் _______.

(a)

1

(b)

3

(c)

 

\(\sqrt{10}\)

(d)

\(\sqrt{11}\)

C என்ற வட்டத்தின் மையம்(1,1) மற்றும் ஆரம் 1 அலகு என்க. Tஎன்ற வட்டத்தின் மையம்(0,y) ஆகவும் ஆதிப்புள்ளி வழியாகவும் உள்ளது. மேலும்C என்ற வட்டத்தை வெளிப்புறமாகத் தொட்டுச் செல்கிறது எனில் வட்டம் T-ன் ஆரம் _______.

(a)

\(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \)

(b)

\(\frac { \sqrt { 3 } }{ \sqrt { 2 } } \)

(c)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

(d)

\(\frac { 1 }{ 4 } \)

 x²−(a+b)x−4=0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்களின் மதிப்புகள் m-ன் மதிப்புகளாக இருக்கும்போது y=mx+ \(2\sqrt { 5 } \) என்ற நேர்கோடு 16x²−9y²=144 என்ற அதிபரவளையத்தைத் தொட்டுச் செல்கின்றது எனில் (a+b)-ன் மதிப்பு _______.

(a)

2

(b)

4

(c)

0

(d)

-2

\(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) என்பன \(\vec { b } .\vec { d } \) ≠ 0 மற்றும் \(\vec { a } .\vec { b } \) ≠ 0 எனுமாறுள்ள மூன்று வெக்டர்கள் என்க. \(\vec { a } (\vec { b } \times \vec { c } )=(\vec { a } \times \vec { b } )\times \vec { c } \) எனில், \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { c } \) என்பவை _______.

(a)

செங்குத்தானவை

(b)

இணையானவை

(c)

\(\frac { \pi }{ 3 } \) என்ற கோணத்தை தாங்குபவை

(d)

\(\frac { \pi }{ 6 } \) என்ற கோணத்தை தாங்குபவை

\(\left[ \vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \right] \)=1 எனில் \(\cfrac { \vec { a } .\left( \vec { b } \times \vec { c } \right) }{ \left( \vec { c } \times \vec { a } \right) .\vec { b } } +\cfrac { \vec { b } .\left( \vec { c } \times \vec { a } \right) }{ \left( \vec { a } \times \vec { b } \right) \vec { c } } +\cfrac { \vec { c } .\left( \vec { a } \times \vec { b } \right) }{ \left( \vec { c } \times \vec { c } \right) .\vec { b } } \) ன் மதிப்பு _______.

(a)

1

(b)

-1

(c)

2

(d)

3

\(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) என்பன \(\left[ \vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \right] =3\) எனுமாறுள்ள ஒரு தளம் அமையா மூன்று பூச்சியமற்ற வெக்டர்கள் எனில்,\(\left\{ \left[ \vec { a } \times \vec { b } ,\vec { b } \times \vec { c } ,\vec { c } \times \vec { a } \right] \right\} ^{ 2 }\) ன் மதிப்பு _______.

(a)

81

(b)

9

(c)

27

(d)

18

t என்ற காலத்தில் கிடைமட்டமாக நகரும் துகளின் நிலை s(t) = 3t² -2t -8 எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. துகள் ஓய்வு நிலைக்கு வரும் நேரம்_______.

(a)

t = 0

(b)

t = \(\frac { 1 }{ 3 } \)

(c)

t =1

(d)

t =3

x² e^-2x, x>0 ,என்ற சார்பின் பெரும மதிப்பு_______.

(a)

\(\frac { 1 }{ { e } } \)

(b)

\(\frac { 1 }{ { 2e } } \)

(c)

\(\frac { 1 }{ { { e }^{ 2 } } } \)

(d)

\(\frac { 4 }{ { { e }^{ 4 } } } \)

w(x,y) = x^y, x >0 எனில் \( \frac { \partial w }{ \partial x } \) ன் மதிப்பு _______.

(a)

x^y log x

(b)

y log x

(c)

yx^y-1

(d)

x log y

w(x, y, z) = x² ( y − z) + y² (z − x) + z² (x − y) , எனில் \(\frac { { \partial }w }{ \partial x } +\frac { \partial w }{ \partial y } +\frac { \partial w }{ \partial z } \) -ன் மதிப்பு _______.

(a)

xy + yz + zx

(b)

x( y + z)

(c)

y(z + x)

(d)

0

\(\int _{ \frac { \pi }{ 4 } }^{ \frac { \pi }{ 4 } }{ \left( \frac { { 2x }^{ 7 }-{ 3x }^{ 5 }+{ 7x }^{ 3 }-x+1 }{ { \cos }^{ 2 }x } \right) } \) dx இன் மதிப்பு _______.

(a)

4

(b)

3

(c)

2

(d)

0

If \(\int _{ 1 }^{ x }{ \frac { { e }^{ \sin u } }{ u } } \)du, x > 1 மற்றும்  \(\int _{ 1 }^{ 3 }{ \frac { { e }^{ { \sin }^{ 2 } } }{ x } } dx=\frac { 1 }{ 2 } \) [f(a) - f(1)] எனில் a பெறக்கூடிய ஒரு மதிப்பு _______.

(a)

3

(b)

6

(c)

9

(d)

5

y = Ae^x + Be^-x , இங்கு A, B என்பன ஏதேனும் இரு மாறிலிகள், எனும் வளைவரைத் தொகுதியின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு _______.

(a)

\(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } +y=0\)

(b)

\(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } -y=0\)

(c)

\(\frac { { d }^{ }y }{ { dx }^{ } } +y=0\)

(d)

\(\frac { { d }^{ }y }{ { dx }^{ } } -y=0\)

\(\frac { dy }{ dx } ={ 2 }^{ y-x }\) -ன் தீர்வு _______.

(a)

2^x + 2^y = C

(b)

2^x - 2^y = C

(c)

\(\frac { 1 }{ { 2 }^{ x } } -\frac { 1 }{ { 2 }^{ y } } =C\)

(d)

x + y = C

\(If\quad f(x)=\int _{ l }^{ x }{ \frac { { e }^{ sinu } }{ u } } du,x>1\) மற்றும் \(\int _{ 1 }^{ 3 }{ \frac { { e }^{ { x }^{ 2 } } }{ x } } dx=\frac { 1 }{ 2 } [f(a)-f(1)]\)  எனில் a பெறக்கூடிய ஒரு மதிப்பு

(a)

3

(b)

6

(c)

9

(d)

5

ஒரு விளையாட்டில் அறுபக்க பகடையை விளையாடுபவர் உருட்டுகிறார். பகடை எண் 6 -ஐக் காட்டினால், விளையாடுபவர் ரூ . 36 வெல்லுவார், இல்லையெனில் ரூ .k2 , தோற்பார் . இங்கு k என்ப து பகடை காட்டும் எண். k {1, 2, 3, 4, 5}. விளையாட்டில் எதிர்பார்க்கப்படும் வெல்லும் தொகை ரூ _______.

(a)

\(\frac{19}{6}\)

(b)

−\(\frac{19}{6}\)

(c)

\(\frac{3}{2}\)

(d)

−\(\frac{3}{2}\)

பலவுள் தேர்வு ஒன்றில் 5 வினாக்கள் ஒவ்வொன்றிற்கும் 3 சாத்தியமானக் கவனச் சிதறல் விடைகள் உள்ளது. ஊகத்தின் அடிப்படையில் 4 அல்லது அதற்கு மேல் சரியான விடையை ஒரு மாணவர் அளிப்பதற்கான நிகழ்தகவு _______.

(a)

\(\frac{11}{243}\)

(b)

\(\frac{10}{243}\)

(c)

\(\frac{1}{243}\)

(d)

\(\frac{5}{243}\)

ஒரு நிகழ்தகவு மாறியின் நிகழ்தகவு சார்பு கீழ்க்காணுமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:

x	−2	−1	0	1	2
f(x)	k	2k	3k	4k	5k

எனில், E(X)-க்கு சமமான மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac{1}{15}\)

(b)

\(\frac{1}{10}\)

(c)

\(\frac{1}{3}\)

(d)

\(\frac{2}{3}\)

ㄱ( p V ㄱq) -ன் மெய்மை அட்டவணையில் கடைசி நிரலில் வரும் மெய் மதிப்பு 'F' விளைவுகளின் எண்ணிக்கை_______.

(a)

1

(b)

2

(c)

3

(d)

4

ஓர் ஈருறுப்புச் செயலி S என்ற கணத்தின் மீது ஒரு சார்பாக பின்வருவனவற்றிலிருந்து பெறப்படுகிறது.

(a)

S➝S

(b)

(S X S)➝S

(c)

S➝(S X S)

(d)

(S X S)➝(S X S)

ஒரு கூட்டுக்கூற்றில் 3 தனிக்கூற்றுகள் உட்படுத்தப்பட்டிருந்தால் அம்மெய்மை அட்டவணையின் நிரைகளின் எண்ணிக்கை _______.

(a)

9

(b)

8

(c)

6

(d)

3