" /> -->

All Chapter 3 Marks

12th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

வணிகக் கணிதம்

Time : 01:00:00 Hrs
Total Marks : 60
    Answer The Following Question:
    20 x 3 = 60
  1. பரிதி என்பவர் ஒவ்வொரு நாளும் சோகமாகவோ (S) அல்லது மகிழ்ச்சியாகவோ (H) உள்ளார். ஒரு நாள் மகிழ்ச்சியாக இருந்தால், அடுத்த நாள் 5-ல் 4-பங்கு சோகமாக இருப்பார். ஒரு நாள் சோகமாக இருந்தால், அடுத்த நாள் 3-ல் 2 பங்கு மகிழ்ச்சியாக இருப்பார் எனில், நீண்டகால அடிப்படையில் ஏதாவது ஒரு குறிப்பிட்ட நாளில் மகிழ்ச்சியாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு காண்க

  2. பின்வரும் அணிகளின்  தரம் காண்க.
    \(\left( \begin{matrix} -1 & 2 & -2 \\ 4 & -3 & 4 \\ -2 & 4 & -4 \end{matrix} \right) \)

  3. பின்வருவனவற்றை இரண்டாம் அடிப்படைத் தேற்றத்தை பயன்படுத்தி மதிப்பிடுக.
    \(\int _{ -1 }^{ 1 }{ \frac { 2x+3 }{ { x }^{ 2 }+3x+7 } } dx\)

  4. பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக:
    \(\int _{ 0 }^{ 1 }{ \sqrt { x(x-1) } dx } \)

  5. இறுதி நிலை செலவுச் சார்பு MC=2+5ex எனில்,
    C (0)=100 எனும் போது C யைக் காண்க

  6. உற்பத்தியாளரின் இறுதிநிலை வருவாய் சார்பு MR=275-x-0.3x2 எனில், உற்பத்தியின் மொத்த வருவாயை அதன் உற்பத்தி 10 அலகுகளிலிருந்து 20 அலகுகளாக அதிகரிக்கும் பொழுது காண்க.

  7. ஆதியை குவியமாகவும், x அச்சினை அச்சாகவும் கொண்ட பரவளையத் தொகுப்பின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

  8. தீர்க்க: cosx(1+cosy)dx-siny(1+sinx)dy=0

  9. U0=1,U1=11, U2=U21, U3=28 மற்றும் U4=29 எனில் Δ4U0 காண்க.

  10. E∇=Δ=∇E என நிறுவுக.

  11. நீங்கள் ஒரு பிழையற்ற நாணயத்தை மூன்று முறை சுண்டுவதாகக் கருதுவோம். இந்த சோதனை யின் வெ ளிப்பா டு சமவாய்ப்பு மாறியாக கருதப்பட் டு, மேலே திருப்பப்பட்ட முகங்களில் உள்ள தலை களின் எண்ணிக்கை கணக்கிடப்படுகிறது. இதன் நிகழ்தகவு நிறை ச் சார்பை கண்டு பிடிக்கவும். மே லும் நிகழ்தகவு நிறை ச் சார்பின் பண்புகளையும் சரிபார்.

  12. ஓரு மோட்டார் வண்டிச்சக்கர டயரின் (Motor cycle tyre) இறுதி அடிப்பகுதி தேய்மா னத்தைஎதிர்த் து தாங்கும் திறனானது ஒரு நெ ருக்கடியான தருவாயை அடை யும்வரை கடந்த மைல்களின் எண்ணிக்கை ஒரு நிகழ்தகவு அடர்த் தி சார்பின் மூலம் குறிக்கப்படுகிறது.

    எனில், வண்டிச்சக்கர டயரின் இறுதி அடிப்பகுதி தேய்மானத்தை எதிர்த் து தாங்குத் திறனானது ஒரு நெ ருக்கடியான தருவாயை அடையும் வரை க்கா ன எதிர்பா ர்க்கத்தக்க மைல்கள் (ஆயிரத்தில்) எண்ணிக்கையைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

  13. அட்டவணைப்படி பேருந்து சேவை இயக்கத்திற்கு உண்டான நிகழ்தகவு 0.8 ஆகும். அட்டவணைப்படி பத்து பேருந்து இயக்கப்படுமாயின் அதில் (அ) சரியாக ஒரு பேருந்து தாமதமாக (ஆ) குறைந்தபட்சம் ஒரு பேருந்து தாமதமாக இயக்கப்படுவதற்கான நிகழ்தகவினைக் காண்க.

  14. ஒரு குறிப்பிட்ட பல்கலைகழகத்தில் மாணவர் சேர்க்கை என்பது மாநில அளவிளான தேர்வின் மூலமாக தீர்மானிக்கப்டுகிறது. தேர்வின் மதிப்பெண்கள் இயல்நிலைப் பரவலை பின்பற்றி சராசரி 500 மற்றும் மாறுபாடு 100 பெற்றுள்ளது. ராகுல் என்ற மாணவர் இப்பல்கலைகழகத்தில் சேர விரும்புகிறார். மேலும் மொத்த தேர்வு எழுதுபவர்களில் குறைந்த பட்சம் 70 சதவீத மாணவர்களின் மதிப்பெண்களுக்கு மேலாக அவர் பெற்றாக வேண்டும் என்பதை அறிகிறார். ராகுல் தேர்வு எழுதி அதில் 585 மதிப்பெண்களைப் பெறுகிறார் எனில், அவர் பல்கலைகழகத்தால் தேர்ந்தெடுக்கப்படுவாரா?

  15. கீழ்க்கண்ட சமவாய்ப்பு எண் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி,

    டிப்பெட்டின் சம வாய்ப்பு எண் அட்டவணை
    2952 6641 3992 9792 7969 5911 3170 5624
    4167 9524 1545 1396 7203 5356 1300 2693
    2670 7483 3408 2762 3563 1089 6913 7991
    0560 5246 1112 6107 6008 8125 4233 8776
    2754 9143 1405 9025 7002 6111 8816 6446

    கீழ்க்கண்ட அட்டவணையில் வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ள, ஒரு முழுமைத் தொகுதியில் உள்ள 8585 குழந்தைகளிலிருந்து 10 குழந்தைகளைக் கொண்ட மாதிரியை உருவாக்குக.

    உயரம் (செ.மீ) 105 107 109 111 113 115 117 119 121 123 125
    குழந்தைகளின் எண்ணிக்கை  2 4 14 41 83 169 394 669 990 1223 1329
    உயரம் (செ.மீ) 127 129 131 133 135 137 139 141 143 145  
    குழந்தைகளின் எண்ணிக்கை  1230 1063 646 392 202 79 32 16 5 2  
  16. கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள, ஒத்த பண்பற்ற 500 அளவு கொண்ட முழுமைத் தொகுதியிலிருந்து 68 கூறு அளவு கொண்ட சமவாய்ப்பு மாதிரியை தெரிவு செய்யவும் படுகைகள் கீழ்கண்டவாறு வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது.
    சமவாய்ப்பு மாதிரியை தேர்ந்தெ டுக்கவும்
    வகை (1) குறைந்த வருமான வகுப்பினர் 39%
    வகை (2) நடுத்தர வருமான வகுப்பினர் 38%
    வகை (3) உயர் வருமான வகுப்பினர் 23%

  17. எட்டு ஆண்டுகளுக்கான வர்த்தக சம்பந்தமான இலாபங்களுடன் தொடர்புடைய புள்ளிவிவரங்கள் கீழ்க்கண்ட அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

    ஆண்டுகள் 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993
    இலாபம் (ரூ) 15,420 15,470 15,520 21,020 26,500 31,950 35,600 34,900

    மூன்று ஆண்டு காலத்தைக் கொண்ட நகரும் சராசரி முறையைப் பயன்படுத்தி போக்கு மதிப்புகளைக் கணக்கிடுக

  18. பின்வரும் விவரங்களுக்கு, 2010 அடிப்படை ஆண்டை பொறுத்து 2015 ஆம் ஆண்டிற்கான வாழ்க்கைக் குறியீட்டு எண்ணை கணக்கிடுக.

    பொருள்கள் அலகுகள்
    எண்ணிக்கை
    (2010)
    விலை
    (2010)
    விலை
    (2015)
    அரிசி 5 1500 1750
    சர்க்கரை 3.5 1100 1200
    பருப்பு 3 800 950
    துணி 2 1200 1550
    நெய் 0.75 550 700
    வாடகை 12 2500 3000
    எரிபொருள் 8 750 600
    இதரசெலவுகள் 10 3200 3500
  19. கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள போக்குவரத்து கணக்கின் ஆரம்பத் தீர்வைக் காண்க.

  20. வடமேற்கு மூலை முறையை பயன்படுத்தி பின்வரும் போக்குவரத்து கணக்கின் ஆரம்ப அடிப்படை சாத்தியமானத் தீர்வை காண்க.

*****************************************

TN 12th Standard TM free Online practice tests

Reviews & Comments about 12ஆம் வகுப்பு வணிகக்  கணிதம் அனைத்துப்பாட மூன்று மதிப்பென் முக்கிய வினாக்கள் 2020 ( 12th Standard Business Mathematics All Chapter Three Marks Important Questions 2020 )

Write your Comment