12ஆம் வகுப்பு வணிகக் கணிதம் குறைக்கப்பட்ட பாடத்திட்டத்தின் முக்கிய இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் - 2021(பொதுத்தேர்வு)

12th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

வணிகக் கணிதம்

Time : 02:30:00 Hrs
Total Marks : 100

    பகுதி-I

    50 x 2 = 100
  1. \(\left( \begin{matrix} -5 & -7 \\ 5 & 7 \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க.

  2. பின்வரும் அணிகளின்  தரம் காண்க.
    \(\left( \begin{matrix} 1 & -1 \\ 3 & -6 \end{matrix} \right) \)

  3. மதிப்பிடுக: \(\int { \frac { dx }{ { \left( 2x+3 \right) }^{ 2 } } } \).

  4. பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
    \(\frac { { x }^{ 3 } }{ x+2 } \)dx

  5. பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
    \(\frac { 1 }{ { x }^{ 2 }-x-2 } \)

  6. பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக:
    \(\int { \frac { dx }{ 2-{ 3x-2x }^{ 2 } } } \)

  7. ஒரு பொருளின் தேவைச் சார்பு y=36-x2 எனில், y0= 11- ல் நுகர்வோர் உபரியை காண்க.

  8. அளிப்புச் சார்பு p =7+x, x =5 எனும்போது உற்பத்தியாளர் உபரியைக் காண்க.

  9. y=mx+c எனும் நேர்கோட்டுத் தொகுப்பில்
    (i) m ஒரு மாறத்தக்க மாறிலி
    (ii) c ஒரு மாறத்தக்க மாறிலி
    (iii) m, c ஆகிய இரண்டுமே மாறத்தக்க மாறிலிகள் எனில் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் அமைக்க.

  10. தீர்க்க: (x2+x+1)dx+(y2-y+3)dy=0

  11. தீர்க்க: 9y"-12y'+4y=0

  12. பின்வரும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் வரிசை மற்றும் படி காண்க.
    \(\frac { { d }^{ 3 }y }{ dx^{ 3 } } +3\left( \frac { dy }{ dx } \right) ^{ 3 }+2\frac { dy }{ dx } \)=0

  13. தீர்க்க: 
    \(\frac { 1+x^{ 2 } }{ 1+y } =xy\frac { dy }{ dx } \)

  14. இலக்ராஞ்சியின் இடைச்செருகலைப் பயன்படுத்தி f(x)-ன் மதிப்பை x=15-ல் காண்க.

    x 3 7 11 19
    f(x) 42 43 47 60
  15. கொடுக்கப்பட்டுள்ள அட்டவணையிலிருந்து விடுபட்ட உறுப்புகளைக் காண்க.

    x 0 5 10 15 20 25
    y 7 11 - 18 - 32
  16. இலக்ராஞ்சியின் இடைமதிப்புத்தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி (0, –12), (1, 0), (3, 6) மற்றும் (4,12) என்ற புள்ளிகள் வழிச்செல்லும் பல்லுறுப்புக் கோவையைக் காண்க.

  17. தனித்த மற்றும் தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறிகளை வேறுபடுத்தவும்.

  18. கணக்கியல் எதிர்பார்த்தலில் அடிப்படையில் மாறுபாட்டு அளவையை நீங்கள் எவ்வாறு வரையறுக்க வேண்டும்?

  19. தனித்த சமவாய்ப்பு மாறியின் கணக்கியல் எதிர்பார்த்தலை வரையறுக.

  20. ஒரு சமவாய்ப்பு மாறி X ஆக இருக்கட்டும் மற்றும் Y = 2X + 1. சமவாய்ப்பு மாறி X -இன் மாறுபாட்டளவு 5 என்றால் Y -இன் மாறுபாட்டளவு என்ன?

  21. ஈருறுப்பு பரவல்: வரையறு.

  22. வரையறு: திட்ட இயல்நிலை மாறி.

  23. ஒரு சேவையகம் வழங்கும் அலைவரிசை ஒரு மணி நேரம் கண்காணிக்கப்பட்டு, சராசரியாக நிமிடத்திற்கு 20 பரிவர்த்தனைகள் நடத்தப்படுவதாக மதிப்பிடப்படுகிறது. அதன் பரவற்படி 4 எனில் திட்டப்பிழையைக் காண்க.

  24. படுகை கூறெடுப்பின் நிறைகள் எவையேனும் மூன்றினை எழுதுக.

  25. ஒரு கிராமத்தில், 400 நபர்களைக் கொண்ட ஒரு கூறில் சைவ உணவு உண்பவர்கள் 230 நபர்கள், மற்றவர்கள் அசைவ உணவு உண்பவர்கள் என்க. அந்த கிராமத்தில் சைவ மற்றும் அசைவ உணவுகள் உண்பவர்களின் எண்ணிக்கை சமம் எனில் திட்டப்பிழையைக் காண்க.

  26. புள்ளியியல் அனுமானத்தின் இரண்டு பகுதிகளை எழுதுக?

  27. மதிப்பீட்டு அளவை என்றால் என்ன?

  28. காலம்சார் தொடர் வரிசையை வரையறு

  29. காலம்சார் தொடர் வரிசையைக் கற்பதன் அவசியம் என்ன?

  30. புள்ளிவிவர தரக்கட்டுப்பாடு என்பதை வரையறு.

  31. உற்பத்தி செயல்முறையில் மாறுபாட்டிற்கான காரணங்களின் வகைகளைக் குறிப்பிடுக.

  32. தற்செயல் காரணங்கள் என்பதை வரையறு.

  33. குறிப்பட்ட காரணங்கள் என்பதை வரையறு.

  34. நீங்கள் செயல்முறை கட்டுப்பாட்டைப் பற்றி நீங்கள் என்ன கருதுகிறீர்கள்?

  35. கட்டுப்பாட்டு வரைபடங்கள் என்பதை வரையறுக்கவும்.

  36. மாறிகளுக்கான கட்டுப்பாட்டு வரைபடங்களைக் குறிப்பிடுக

  37. சராசரி வரைபடங்கள் என்பதை வரையறு.

  38. வீச்சு வரைபடங்கள் வரையறு.

  39. புள்ளியியல் தரக் கட்டுப்பாட்டின் பயன்கள் யாவை ?

  40. சராசரி விளக்கப் படத்திற்கான கட்டுப்பாடு வரம்புகளை எழுதுக.

  41. வீச்சு விளக்கப் படத்திற்கான கட்டுப்பாட்டு வரம்புகளை எழுதுக.

  42. பின்வரும் புள்ளி விவரங்களுக்கு, 4 ஆண்டுகாலத்தைக் கொண்ட நகரும் சராசரி முறையைப் பயன்படுத்தி போக்கு மதிப்புகளைக் காண்க.

    ஆண்டுகள் 1990 1991 1992 199 1994 1995 1996 1997 1998
    விற்பனை 506 620 1036 673 588 696 1116 738 663
  43. 5 மின் விளக்குகள் கொண்ட 12 மாதிரிகளின் சராசரி எரியும் காலம் (நேரங்களில்) மற்றும் வீச்சு ஆகியவற்றின் தரவானது கீழே கொடுக்கபட்டுள்ளது

    மாதிரி எண் 1 2 3 4 5 6
    மாதிரி சராசரி 1080 1390 1460 1380 1230 1370
    மாதிரி வீச்சு 410 670 180 320 690 450
    மாதிரி எண் 7 8 9 10 11 12
    மாதிரி சராசரி 1310 1630 1580 1510 1270 1200
    மாதிரி வீச்சு 380 350 270 660 440 310

    சராச ரி மற்றும் வீச்சு கட்டுப்பாட்டு வரம்புகளைக் கணக்கிடுக. கட்டுப்பாட்டின் நிலை குறித்துக் கருத்து தெரிவிக்கவும்

  44. போக்குவரத்து கணக்குகள் என்றால் என்ன?

  45. போக்குவரத்து கணக்கின் கணித வடிவத்தை எழுதுக.

  46. போக்குவரத்து கணக்கின் ஏற்புடையத் தீர்வு மற்றும் சிதைவற்ற தீர்வு என்றால் என்ன?

  47. சமநிலை போக்குவரத்து கணக்கு என்பதன் பொருள் யாது?

  48. ஒதுக்கீடு கணக்கின் கணித வடிவம் தருக.

  49. ஒரு வியாபாரி மூன்று மாற்று நடவடிக்கைகளைத் தேர்வு செய்வதற்கான வாய்ப்பு உள்ளது. ஒவ்வொரு மாற்று நடவடிக்கைக்கும் இயலக் கூடிய நான்கு நிகழ்வுகள் உள்ளன. ஒவ்வொரு செயல்-நிகழ்வு சேர்கைக்கான நிபந்தனை பங்களிப்பு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

    வியாபாரி மீச்சிறுவின் மீப்பெரு கோட்பாட்டினை பின்பற்றுகிறார் எனில் அவர் எந்த மாற்று நடவடிக்கையை தேர்ந்தெடுக்கிறார் என்பதை கண்டுப்பிடிக்கவும்.

  50. ஒரு விவசாயி தனது 100 ஏக்கர் பண்ணையில் மூன்று வகையான பயிர்களைப் பயிரிடத் திட்டமிட்டுள்ளார். இலாபமானது மழை மற்றும் பருவநிலையைப் சார்ந்திருக்கும். அந்த விவசாயி மழை அளவை அதிகம், சராசரி மற்றும் குறைவு என மூன்று வகையாக வகைப்படுத்துகிறார். ஒவ்வொரு வகையான பயிரிலும் அவர் எதிர்பார்க்கும் இலாபம் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

    எந்த வகையான பயிரை அவர் பயிரிடுவார் என்பதை முடிவு செய்ய (i) மீச்சிறுவின் மீப்பெரு மற்றும் (ii) மீப்பெருவின் மீச்சிறு ஆகியவற்றை பயன்படுத்தி காண்க.

*****************************************

Reviews & Comments about 12ஆம் வகுப்பு வணிகக் கணிதம் குறைக்கப்பட்ட பாடத்திட்டத்தின் முக்கிய இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் - 2021(பொதுத்தேர்வு) - 12th Standard Tamil Medium Business Maths Reduced Syllabus Two Mark Important Questions - 2021(Public Exam)

Write your Comment