நிகழ்தகவு பரவல்கள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர்

12th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

வணிகக் கணிதம்

Time : 01:00:00 Hrs
Total Marks : 50
    5 x 1 = 5
  1. ஒவ்வொரு சோதனையிலும் வெற்றி என்பது தோல்விக்கான வாய்ப்பைப் போல் இருமடங்கு எனில் அடுத்து வரும் 6 முயற்சிகளில் குறைந்த பட்சம் நான்கு முறை வெற்றி பெறுவதற்கான வாயப்பானது____.

    (a)

    240/729

    (b)

    489/729

    (c)

    496/729

    (d)

    251/729

  2. ஈருறுப்புப் பரவலின் பண்பளவைகளான சராசரியின் மதிப்பு 4 மற்றும் மாறுபாடு 4/3 எனில் P(X ≥ 5) இன் மதிப்பானது _____.

    (a)

    (2/3)6

    (b)

    (2/3)5(1/3)

    (c)

    (1/3)6

    (d)

    4(2/3)6

  3. பின்வருவனவற்றுள் எவை பாய்சான் பரவலை உருவாக்காது?

    (a)

    10 நிமிட இடைவெளியில் பெறப்படும் தொலைபேசி அழைப்புகள்

    (b)

    பெட்ரோல் நிலையத்திற்கு வந்து சேரும் வாடிக்கையாளர்களின் எண்ணிக்கை

    (c)

    கனஅடி மண்ணில் காணப்படும் பாக்டீரியாக்களின் எண்ணிக்கை

    (d)

    ஒரு பக்கத்தின் அச்சுப் பிழைகளின் எண்ணிக்கை

  4. சராசரி 70 மற்றும் திட்டவிலக்கம் 10 எனக் கொண்ட இயல்நிலைப் பரவலை சமவாய்ப்பு மாறி X தழுவுகிறது. X ஆனது 72 மற்றும் 84-க்கு இடையில் உள்ளபோது அதன் நிகழ்தகவானது ____.

    (a)

    0.683

    (b)

    0.954

    (c)

    0.271

    (d)

    0.340

  5. புள்ளிவிவர ஆய்வில் தொலை தூரத்தில் இருப்பவர்களின் உரையாடல்க ளின் நேரமானது இயல்நிலை பரவலைபின்பற்றி சராசரி 240 நொடிளாகவும், திட்ட விலக்கம் 40 நொடிகளாகவும் உள்ளதாக அறியப்படுகிறது, எனில் 180 நொடிகளுக்கும் குறைவாக உரையாடல் நேரத்தை முடிப்பவர்களின் விகிதமானது ___.

    (a)

    0.214

    (b)

    0.094

    (c)

    0.933

    (d)

    0.067

  6. 5 x 2 = 10
  7. நான்கு குழந்தைகள் கொண்ட 750 குடும்பங்களில்
    (i) குறைந்தபட்ச ம் ஓர் ஆண் குழந்தை
    (ii) அதிகபட்சம் இரண்டு பெண் குழந்தைகள் மற்றும்
    (iii) இரு பாலின குழந்தைகளும் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவினை காண்க.
    ஆண் மற்றும் பெண் குழந்தைகளின் பிறப்பு சமமான நிகழ்தகவாக எடுத்துக் கொள்க.

  8. வைட்டமின் A குறைபாடுள்ள 5 எலிகளை ஒரே கூண்டில் இருந்து எடுக்கப்பட்டு அதற்கு அளவாக கேரட் ஊட்டப்படுகிறது. நோயிலிருந்து மீண்டு வருவது என்பது நேர்மறை  எதிர்வினையாகும். அதனுடைய நிகழ்தகவானது 0.73 ஆகும். அவ்வாறெனில் குறைந்தபட்சம் மூன்று எலிகள் குறைபாடுகளில் இருந்து மீண்டு வருவதற்கான நிகழ்தகவினை கூறுக.

  9. பாய்சான் பரவலின் சராசரி மற்றும் மாறுபாட்டை வருவி.

  10. பாய்சான் பரவலின் பண்புளைக் குறிப்பிடுக.

  11. வங்கிக்கு வரும் வாடிக்கையாளர்களின் எண்ணிக்கை சராசரியாக ஒரு நிமிடத்திற்கு இரண்டு ஆகும். ஒரு நிமிடத்தில் (i) வாடிக்கையாளர் எவரும் வரவில்லை (ii) 3 அல்லது அதற்கு மேல் வாடிக்கையாளர் வருவதற்கான நிகழ்தகவினைக் கண்டறிக.

  12. 5 x 3 = 15
  13. A என்ற விளையாட்டு வீரர் மற்றும் B எனும் விளையாட்டு வீரர் இருவரும் சரிசமமான மேசை பந்தாட்ட வீரர்களாவர். கீழ்வருவனவற்றுள் எந்த நிகழ்வுகளுக்கு அதிகமான சாத்தியக்கூறுகள் இருக்கிறது:
    (a) A எனும் வீரர் B எனும் வீரரைத் தோற்கடிப்பதற்குச் சரியாக நான்கு முறை விளையாடும் விளையாட்டில் மூன்று முறை வெற்றி பெற வேண்டும் அல்லது
    (b) A எனும் வீரர் B என்ற வீரரைத் தோற்கடிப்பதற்குச் சரியாக எட்டு முறை விளையாடும் விளையாட்டில் ஐந்து முறை வெற்றி பெறவேண்டும்.

  14. இயல்நிலைப் பரவலின் சராசரி 30 மற்றும் திட்டவிலக்கம் 5 எனில்
    (i) 26 ≤ X ≤ 40
    (ii) X > 45 ஆகிய பரப்பினை காண்க.

  15. புதிய தொழிற்சாலையில் 900 மின்விளக்குகள் பொருத்தப்படுகிறது. இயல்நிலை பரவலை கொண்ட அதனுடைய சராசரி வாழ்நாள் என்பது 125 நாள்களாகும் மற்றும் திட்டவிலக்கமானது 18 நாள்களாகும். 95க்கும் குறைவான நாள்களில் பயனற்று போகும் என்று எதிர்பார்க்கப்படும் விளக்குகள் எத்தனை?

  16. ஒரு வழிப்போக்கன் பிடித்த மீனின் எடையானது தோராயமாக இயல்நிலைப்பரவலைப் சார்ந்து சராசரியாக 2.25 கிலோ மற்றும் திட்டவிலக்கம் 0.25 கிலோ பெற்றுள்ளது. மீனின் எடையானது 2 கிலோவை விட குறைவாக இருப்பதற்கான சதவீதம் என்ன?

  17. கிராம கூட்டுறவு சங்கத்தின் வாயிலாகக் கொள்முதல் செய்யப்படும் பாலின் அளவு 800 லிட்டர் மற்றும் திட்டவிலக்கம் 100 லிட்டர் ஆகும். ஒரு நாள் 800 லிட்டர் முதல் 1000 லிட்டர் வரை கூட்டுறவு சங்கத்தின் வாயிலாகக் கொள்முதல் செய்வதற்கான விகிதசாரத்தினைக் கணக்கிடுக.

  18. 4 x 5 = 20
  19. ஒரு காப்பீட்டு நிறுவனம், 0.1 சதவீத மக்கள் மட்டுமே ஒவ்வொரு வருடமும் விபத்துக்கு உட்படுகிறார்கள் என்பதைக் கணிக்கின்றனர். காப்பீடு செய்துள்ள 10,000 பாலிசிதாரர்களை சம வாய்ப்பு முறையில் தேர்ந்தெடுக்கும் பட்சத்தில் அடுத்து வரக்கூடிய ஆண்டில் 5-க்கு மிகாமல் வாடிக்கையாளர்கள் விபத்துக்குள்ளவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன? ( e-10 =.000045)

  20. 1/5 சதவீத பிளேடுகள் பழுதானவை என்று பிளேடுகளின் உற்பத்தியாளர் தெரிவிக்கிறார். ஒவ்வொரு அட்டை பெட்டியிலும் 10 பிளேடு அடைத்து விற்பனைக்கு வருகிறது. சரக்குப் பெட்டியில் இருக்கும் 1,00,000 பாக்கெட்டுகளை பாய்சான் பரவலைக் கொண்டு தோராயமாக எத்தனை பாக்கெட்டுகள்
    (i) பழுதற்ற பிளேடுகள்
    (ii) பழுதுள்ள ஒரு பிளேடு
    (iii) பழுதுள்ள இரண்டு பிளேடுகள்
    கொண்டிருக்கும் என்பதனை கணக்கிடுக. (e-0.02 =.9802)

  21. இரத்தத்தில் சிவப்பு அணுக்களின் எண்ணிக்கையினைக் கணக்கிடுவதற்கு ஒரு சதுர கட்டத்தில் ஒரு துளி இரத்த மாதிரி சீராக பரப்பப்படுகிறது. நுண் நோக்கியின் வழியாக கண்காணித்ததில் சராசரியாக 8 சிவப்பு அணுக்கள் ஒரு சதுரத்தில் இருப்பதாக உறுதி செய்யபபடுகிறது. அவ்வாறு இருப்பின் சரியாக 5 சிவப்பு அணுக்கள் ஒரு சதுரத்தில் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

  22. இரட்டை குழந்தைகள் பிறப்பதற்கான வாய்ப்பு 80 பிறப்புகளில் ஒன்று எனக் கொண்டால், ஒரு நாளில் பிறக்கும் 30 குழந்தைகளில் இரண்டு அல்லது அதற்கும் மேற்பட்ட இரட்டையர் பிறப்பதற்கான நிகழ்தகவினைக் கணக்கிடுக.

*****************************************

Reviews & Comments about 12th வணிகக் கணிதம் - நிகழ்தகவு பரவல்கள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Business Maths - Probability Distributions Model Question Paper )

Write your Comment