மூலைவிட்ட அணி  -ன் தரம் ______.

(a)

0

(b)

2

(c)

3

(d)

5

\(\int { \frac { 1 }{ { x }^{ 3 } } dx } \)- ன் மதிப்புச் சார்பு _____.

(a)

\(\frac { -3 }{ { x }^{ 2 } } +c\)

(b)

\(\frac { -1 }{ 2x^{ 2 } } +x\)

(c)

\(\frac { -1 }{ 3x^{ 2 } } +c\)

(d)

\(\frac { -2 }{ x^{ 2 } } +x\)

\(\int _{ 0 }^{ 1 }{ (2x+1) } dx\) ன் மதிப்பு _____.

(a)

1

(b)

2

(c)

3

(d)

4

y =\(\frac{1}{x}\) என்ற வளைவரை 1 மற்றும் 2 எனும் எல்லைகளுக்குள் ஏற்படுத்தும் பரப்பு ____.

(a)

log2 ச.அலகுகள்

(b)

log5 ச.அலகுகள்

(c)

log3 ச.அலகுகள்

(d)

log4 ச.அலகுகள்

\(\sqrt { \frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } } =\sqrt { \frac { dy }{ dx } +5 } \) என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி முறையே_____.

(a)

2 மற்றும் 3

(b)

3 மற்றும் 2

(c)

2 மற்றும் 1

(d)

2 மற்றும் 2

x²+y²=a² என்பதன் வகைகெழுச் சமன்பாடு _____.

(a)

xdy+ydx=0

(b)

ydx–xdy=0

(c)

xdx–ydx=0

(d)

xdx+ydy=0

E f (x)= ______.

(a)

f(x-h)

(b)

f(x)

(c)

f(x+h)

(d)

f(x+2h)

E(X) = 5 மற்றும் E(Y) = –2 எனில், E(X – Y) –ன் மதிப்பானது ____.

(a)

3

(b)

5

(c)

7

(d)

-2

\(p(x)=\frac { 1 }{ 10 } \) x = 10 எனில், E(X) மதிப்பானது______ .

(a)

பூஜ்யம்

(b)

\(\frac { 6 }{ 8 } \)

(c)

1

(d)

-1

ஒரு தனித்த பரவல் சார்பில் அனைத்து நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகையானது ____.

(a)

பூஜ்ஜியம்

(b)

ஒன்று

(c)

மீச்சிறுமம்

(d)

மீப்பெருமம்

இயல்நிலைப் பரவலைக் கண்டுபிடித்தவர் _____.

(a)

லாப்லேஸ்

(b)

டீ மாய்வர்

(c)

காஸ்

(d)

அனைத்தும்

சராசரியும் மாறுபாட்டளவையும் சமமாக இருக்கும் நிகழ்தகவுப் பரவலானது _____.

(a)

ஈருறுப்பு

(b)

இயல்நிலை

(c)

பாய்சான்

(d)

அனைத்தும்

ஒரு முழுமைத் தொகுதியின் _________ கூறு என அழைக்கப்படுகிறது.

(a)

முடிவுறா கணம்

(b)

முடிவுறு உட்கணம்

(c)

முடிவுறு கணம்

(d)

முழுமை கணம்

கூறெப்பில் உள்ள பிழைகள்________.

(a)

இருவகை 

(b)

மூன்று வகை 

(c)

நன்கு வகை 

(d)

ஐந்து வகை 

ஒரு காலம்சார் தொடரில்__________உள்ளன.

(a)

ஐந்து கூறுகள்

(b)

நான்கு கூறுகள்

(c)

மூன்று கூறுகள்

(d)

இரண்டு கூறுகள்

ஒரு காலம்சார் தொடருடன் சார்ந்த நீண்டகால மாறுபாடுகளின் கூறுகளின் போக்கானது_____.

(a)

சுழற்சி மாறுபாடு

(b)

நீள்போக்கு மாறுபாடு

(c)

சீரற்ற மாறுபாடு

(d)

பருவகால மாறுபாடு

பருவகால மாறுபாடு என்ற வேறுபாடுகள் நிகழ _____.

(a)

சில ஆண்டுகளின் எண்ணிக்கையில்

(b)

ஒரு ஆண்டிற்குள்ளாக

(c)

ஒரு மாதத்திற்குள்ளாக

(d)

ஒரு வாரத்திற்குள்ளாக

\(\bar { X } \) வரைபடம் என்பது _____.

(a)

பண்புகளையுடைய கட்டுபாட்டு வரைபடம்

(b)

மாறிகளைக் கொண்ட கட்டுப்பாட்டு வரைபடம்

(c)

பண்புகள் மற்றும் மாறி இல்லா கட்டுப்பாட்டு வரைபடம்

(d)

பண்புகள் மற்றும் மாறிகள் கொண்ட கட்டுப்பாடு வரைபடம்

ஒதுக்கீடு கணக்கில் வழங்கல் மற்றும் சேருமிடம் சமமாக இல்லாவிட்டால் அவை ______.

(a)

சமமானது

(b)

சமச்சீரற்றது

(c)

சமச்சீரானது

(d)

சமநிலையற்றது

தீர்மான கோட்பாடு எதன் தொடர்புடையது

(a)

கிடைக்ககூடிய தகவல்களின் அளவு

(b)

நம்பகத்தன்மை கொண்ட தீர்மானத்தை அளவீடு செய்வது

(c)

வரிசைத் தொடர் பிரச்சினைகளுக்கு உகந்த தீர்மானங்களை தேர்ந்தெடுப்ப து

(d)

மேற்கூறிய அனைத்தும்

5x+3y+7z=4, 3x+26y+2z=9, 7x+2y+10z=5 என்ற சமன்பாடுகளை தர முறையில் ஒருங்கமைவுடையது எனக்காட்டுக. மேலும் அவற்றை தீர்க்க.

A=\(\left( \begin{matrix} -2 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 3 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ 1 \\ 4 \end{matrix}\begin{matrix} 4 \\ 2 \\ 7 \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க.

பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
\(\frac { 8x+13 }{ \sqrt { 4x+7 } } \)

பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
logx

பின்வருவனவற்றை வரையறுத்த தொகையீடுகளின் பண்புகளைக் பயன்படுத்தி மதிப்பிடுக.
\(\int _{ -\frac { \pi }{ 4 } }^{ \frac { \pi }{ 4 } }{ { x }^{ 3 }cos^{ 3 }x } dx\)

y = x எனும் கோடு, x-அச்சு, x=1 மற்றும் x=2 எனும் எல்லைக்குள் ஏற்படுத்தும் பரப்பைக் காண்க.

பின்வருவனவற்றிற்கு வகைக்கெழு சமன்பாடுகளைக் காண்க.
y = cx + c - c³

\(\left( \begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 4 \\ 6 \end{matrix}\begin{matrix} -1 \\ 1 \\ 3 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ -2 \\ -7 \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க .

மதிப்பிடுக:\(\int { \left( { x }^{ 2 }-2x+5 \right) } { e }^{ -x }dx\)

x=1, y=1 எனும் போது x²dy+y(x+y)dx=0 என்ற வகைக்கெழு சமன்பாட்டின் சிறப்புத் தீர்வைக் காண்க.

ஒரு சமவாய்ப்பு மாறி X ஆனது பின்வரும் நிகழ்தகவு சார்பை பெற்றுள்ளது எனில் 

X ன் மதிப்புகள்	0	1	2	3	4	5	6	7
p(x)	0	a	2a	2a	3a	a2	2a2	7a2 + a

(i) a வை கண்டுபிடிக்கவும், மேலும்
(ii) P(X< 3),
(iii) P(X> 2) மற்றும்
(iv) P(2  < X ≤ 5) - ஐ மதிப்பிடவும்.

பிழையற்ற ஐந்து நாணயங்கள் ஒரே சமயத்தில் சுண்டப்படுகின்றன. அவற்றில் சரியாக 3 தலைகள்  பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு காண்க.

திட்டவிலக்கம் 10 மற்றும் மாதிரியைப் பொறுத்து திட்டப்பிழை 3 எனில் மாதிரியின் அளவைக் காண்க.

ஒரு மாவட்டத்தில் ஓர் உற்பத்திப் பொருளின் விற்பனையை ப் பற்றிய புள்ளி விவரங்கள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. மீச்சிறு வர்க்க முறை மூலம் நேர்க்கோட்டுப் பொக்கினைப் பொருத்துக மேலும் போக்கு மதிப்பை அட்டவணைப்படுத்துக.

ஆண்டு	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
விற்பனை	6.7	5.3	4.3	6.1	5.6	7.9	5.8	6.1

கிரேமரின் விதியை பயன்படுத்தி தீர்வு காண்க : 2x+3y=7, 3x+5y=9.

மதிப்பிடுக: \(\int { { x }^{ 3 }{ e }^{ { x }^{ 2 } }dx } \)

ஒரு நிறுவனத்தின் பொருள்களின் இறுதிநிலைச் செலவு மற்றும் இறுதிநிலை வருவாய் முறையே C'(x)=8+6x மற்றும் R'(x)=24 என்க. பொருள்களின் உற்பத்தி பூச்சியம் எனும் பொழுது அதன் மொத்த செலவும் பூச்சியம் எனில் மொத்த இலாபத்தைக் காண்க.

y = f(x) என்ற சார்புக்கான, x=0,1,2,....,6 இடத்து மதிப்புகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

x	0	1	2	3	4	5	6
y	2	4	10	16	20	24	38

 நான்கு மதிப்புகளை மட்டும் கொண்டு y (3.2) ன் தோராய மதிப்பை முன்நோக்கு இடைச்செருகலின் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்திக் காண்க.

ஒரு சமவாய்ப்பு மாறி X -இன் நிகழ்தகவு அடர்த்திச் சார்பு  f(x)=ke^-|x| ,−∞ < x < ∞ − எனில், k-இன் மதிப்பைக் கண்டுபிடிக்கவும் மற்றும் சமவாய்ப்பு மாறியின் சராசரி மற்றும் மாறுபாட்டு அளவையைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

இரத்தத்தில் சிவப்பு அணுக்களின் எண்ணிக்கையினைக் கணக்கிடுவதற்கு ஒரு சதுர கட்டத்தில் ஒரு துளி இரத்த மாதிரி சீராக பரப்பப்படுகிறது. நுண் நோக்கியின் வழியாக கண்காணித்ததில் சராசரியாக 8 சிவப்பு அணுக்கள் ஒரு சதுரத்தில் இருப்பதாக உறுதி செய்யபபடுகிறது. அவ்வாறு இருப்பின் சரியாக 5 சிவப்பு அணுக்கள் ஒரு சதுரத்தில் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

5 வேலைகளை 5 நபர்களுக்கு ஒதுக்கீடு செய்யும் கணக்கைக் கருத்தில் கொள்க. ஒதுக்கீடு செலவுகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. உகந்த ஒதுக்கீடு மற்றும் மொத்த சிறும செலவைக் காண்க.