அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர்

12th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

வணிகக் கணிதம்

Time : 01:00:00 Hrs
Total Marks : 50
    5 x 1 = 5
  1. ஒவ்வொரு உறுப்பும் 1 எனக் கொண்ட m x n வரிசை உடைய அணியின் தரம்______.

    (a)

    0

    (b)

    1

    (c)

    m

    (d)

    n

  2. வரிசை n உடைய அலகு அணியின் தரம்______.

    (a)

    n−1

    (b)

    n

    (c)

    n+1

    (d)

    n2

  3. \(\\ \left( \begin{matrix} \lambda & -1 & 0 \\ 0 & \lambda & -1 \\ -1 & 0 & \lambda \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் தரம் 2 எனில், λ-ன் மதிப்பு _____.

    (a)

    1

    (b)

    2

    (c)

    3

    (d)

    மெய்யெண் மட்டும்

  4.  என்பது மாறுதல் நிகழ்வு அணி எனில் x-ன் மதிப்பு______.

    (a)

    0.2

    (b)

    0.3

    (c)

    0.4

    (d)

    0.7

  5. பூஜ்ஜிய அணியின் தரம் _______.

    (a)

    0

    (b)

    -1

    (c)

    (d)

    1

  6. 5 x 2 = 10
  7. \(\left( \begin{matrix} 1 & 5 \\ 3 & 9 \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க.

  8. \(\left( \begin{matrix} -5 & -7 \\ 5 & 7 \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க.

  9. \(\left( \begin{matrix} 5 & 3 & 0 \\ 1 & 2 & -4 \\ -2 & -4 & 8 \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க.

  10. 3 அலகுகள் தொழிலாளரின் சம்பளம் மற்றும் 2 அலகுகள் மூலதனம் கொண்டு தயாரிக்கப்படும் உற்பத்தி பொருள்களுக்கான செலவு ரூ.62 ஆகும். 4 அலகுகள் தொழிலாளரின் சம்பளம் மற்றும் 1 அலகு மூலதனம் கொண்டு பொருள்கள் உற்பத்தி செய்யப்பட்டிருந்தால் அதன் மொத்த செலவு ரூ.56 எனில், அணிக்கோவை முறையில் தொழிலாளர் மற்றும் மூலதனத்தின் ஒரு அலகுக்கு ஆகும் செலவினைக் காண்க.

  11. பின்வரும் அணிகளின்  தரம் காண்க.
    \(\left( \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & 8 \end{matrix} \right) \)

  12. 5 x 3 = 15
  13. x + y + z = 6, x + 2y + 3z = 14, x + 4y + 7z = 30 என்றசமன்பாடுகள் ஒருங்கமைவு அற்றவை எனக்காட்டுக.

  14. மெரினா கடற்கரையில் இரண்டு சிறுமிகள் குதிரை சவாரி மற்றும் கிவாட் பைக் சவாரியை மணி நேர வாடகையில் விளையாடுகிறார்கள். மே மாதத்தின் போது சிறுமி கெரன் ரூ.780-ம் சிறுமி பெனிட்டா ரூ.560-ம் செலவு செய்தார்கள். அதன் விவரம் கீழ்க்காணும் அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

    பெயர் பயன்படுத்திய காலம் (மணிகளில்) மொத்த செலவு (ரூ)
    குதிரை சவாரி கிவாட் பைக் சவாரி
    கெரன் 3 4 780
    பெனிட்டா 2 3 560

    இரண்டு விளையாட்டுகளுக்கான ஒரு மணி நேர வாடகையை அணிக்கோவை முறையில் காண்க.

  15. A=\(\left( \begin{matrix} -2 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 3 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ 1 \\ 4 \end{matrix}\begin{matrix} 4 \\ 2 \\ 7 \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க.

  16. A=\(\left( \begin{matrix} 4 \\ 3 \\ 4 \end{matrix}\begin{matrix} 5 \\ 2 \\ 4 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 1 \\ 8 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 6 \\ 0 \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க.

  17. பரிதி என்பவர் ஒவ்வொரு நாளும் சோகமாகவோ (S) அல்லது மகிழ்ச்சியாகவோ (H) உள்ளார். ஒரு நாள் மகிழ்ச்சியாக இருந்தால், அடுத்த நாள் 5-ல் 4-பங்கு சோகமாக இருப்பார். ஒரு நாள் சோகமாக இருந்தால், அடுத்த நாள் 3-ல் 2 பங்கு மகிழ்ச்சியாக இருப்பார் எனில், நீண்டகால அடிப்படையில் ஏதாவது ஒரு குறிப்பிட்ட நாளில் மகிழ்ச்சியாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு காண்க

  18. 4 x 5 = 20
  19. X, Y மற்றும் Z ஆகிய மூன்று பொருள்களின் விலைகள் முறையே x, y மற்றும் z ஆகும். திரு. ஆனந்த் அவர்கள் Z–ல் 6 பொருள்களை வாங்கி, X-ல் 2 பொருள்கள் மற்றும் Y-ல் 3 பொருள்களை விற்கிறார். திரு. அமீர் அவர்கள் Y-ல் ஒரு பொருளை வாங்கி, X-ல் 3 பொருள்கள் மற்றும் Z-ல் 2 பொருள்களை விற்கிறார். திரு. அமித் அவர்கள் X-ல் ஒரு பொருளை வாங்கி Y-ல் மூன்று பொருள்கள் மற்றும் Z-ல் ஒரு பொருளை விற்கிறார். இதன் மூலமாக அவர்கள் மூவரும், முறையே ரூ.5,000, ரூ.2,000 மற்றும் ரூ.5,500 என வருமானம் பெறுகின்றனர் எனில் அம்மூன்று பொருள்களின் விலைகளைக் காண்க.

  20. மொத்த தொகை ரூ.8,500 ஆனது வட்டி வருமானம் தரும் மூன்று விதமான கணக்குகளில் முதலீடு செய்யப்பட்டது. ஒவ்வொரு முதலீட்டுக்கான வட்டிவீதம் 2%, 3% மற்றும் 6% ஆகவும், ஒரு வருடத்திற்கான மொத்த வட்டி ரூ.380 ஆகவும் உள்ளது. மேலும் 6% முதலீட்டு தொகையானது மற்ற முதலீடுகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம் எனில், கிரேமரின் விதியைக் கொண்டு ஒவ்வொரு பிரிவிலும் செய்த முதலீட்டுத் தொகை எவ்வளவு? 

  21. கிரேமரின் விதியை பயன்படுத்தி தீர்வு காண்க : 2x+3y=7, 3x+5y=9.

  22. கிரேமரின் விதியைப் பயன்படுத்தி தீர்க்க:
    x + y + z = 4, 2x - y + 3z = 1, 3x + 2y - z = 1

*****************************************

Reviews & Comments about 12th வணிகக் கணிதம் - அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Business Studies - Applications Of Matrices And Determinants Model Question Paper )

Write your Comment