ஒரு கோளத்தின் கன அளவு வினாடிக்கு 3\(\pi\)செமீ³ வீதத்தில் அதிகரிக்கிறது. ஆரம் \(\frac { 1 }{ 2 } \) செ.மீ ஆக இருக்கும்போது ஆரத்தின் மாறுபாட்டு வீதம்_______.

(a)

3 செ.மீ/வி

(b)

2 செ.மீ/வி

(c)

1 செ.மீ/வி

(d)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)செ.மீ/வி

ஒரு பலூனானது செங்குத்தாக மேல்நோக்கி 10 மீ/வி வீதத்தில் செல்கிறது. பலூன் செலுத்தப்பட்ட இடத்திலிருந்து 40 மீ தொலைவில் இடருந்து ஒருவர் இதனைப் பார்க்கிறார். பலூனின் ஏற்றக் கோணத்தில் ஏற்படும் மாறுபாட்டு வீதத்தை பலூன் தரையிலிருந்து 30 மீட்டர் உயரத்தில் இருக்கும்போது காண்க.

(a)

\(\frac { 3 }{ 25 } \)ரேடியன்கள்/வினாடி

(b)

\(\frac { 4 }{ 25 } \)ரேடியன்கள்/வினாடி

(c)

\(\frac { 1 }{ 5 } \)ரேடியன்கள்/வினாடி

(d)

\(\frac { 1 }{ 3 } \)ரேடியன்கள்/வினாடி

t என்ற காலத்தில் கிடைமட்டமாக நகரும் துகளின் நிலை s(t) = 3t² -2t -8 எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. துகள் ஓய்வு நிலைக்கு வரும் நேரம்_______.

(a)

t = 0

(b)

t = \(\frac { 1 }{ 3 } \)

(c)

t =1

(d)

t =3

ஒரு கல்லானது செங்குத்தாக மேல் நோக்கி எறியப்படுகின்றது. t நேரத்தில் அது அடைந்த உயரம் x = 80t -16t² . கல் அதிகபட்ச உயரத்தை t வினாடி நேரத்தில் அடைந்தால் t ஆனது_______.

(a)

2

(b)

2.5

(c)

3

(d)

3.5

6y = x³ +2 என்ற வளைவரை யின் எப்புள்ளியில் y-ஆயத்தொலைவின் மாறுபாட்டு வீதம் x-ஆயத்தொலைவின் மாறுபாட்டு வீதத்தைப் போல் 8 மடங்கு இருக்கும்.

(a)

(4,11)

(b)

(4,−11)

(c)

(−4,11)

(d)

(−4,−11)

f(x) = \(\sqrt { 8-2x } \) என்ற வளைவரையின் எந்த x-ஆயத்தொலைவில் வரையப்பட்ட தொடுகோட்டின் சாய்வு −0.25 இருக்கும்?

(a)

−8

(b)

−4

(c)

−2

(d)

0

f (x) = 2cos 4x என்ற வளைவரைக்கு x =\(\frac { \pi }{ 12 } \)-ல் செங்கோட்டின் சாய்வு _______.

(a)

-4\(\sqrt { 3 } \)

(b)

−4

(c)

\(\frac { \sqrt { 3 } }{ 12 } \)

(d)

4\(\sqrt { 3 } \)

y² -xy + 9 = 0 என்ற வளைவரையின் தொடுகோடு எப்போது நிலைகுத்தாக இருக்கும்?

(a)

y = 0

(b)

y =\(\pm \sqrt { 3 } \)

(c)

y = \(\frac { 1 }{ 2 } \)

(d)

y =士3

ஆதியில் y² = x மற்றும் x² = y என்ற வளைவரைகளுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் _______.

(a)

\({ \tan }^{ -1 }\frac { 3 }{ 4 } \)

(b)

\({ \tan }^{ -1 }\left( \frac { 4 }{ 3 } \right) \)

(c)

\(\frac { \pi }{ 2 } \)

(d)

\(\frac { \pi }{ 4 } \)

\(\underset { x\longrightarrow 0 }{ \lim } \left( \cot x-\frac { 1 }{ x } \right) \) -ன் மதிப்பு _______.

(a)

0

(b)

1

(c)

2

(d)

∞

sin⁴ x + cos⁴ x என்ற சார்பு இறங்கும் இடைவெளி _______.

(a)

\(\left[ \frac { 5\pi }{ 8 } ,\frac { 3\pi }{ 4 } \right] \)

(b)

\(\left[ \frac { \pi }{ 2 } ,\frac { 5\pi }{ 8 } \right] \)

(c)

\(\left[ \frac { \pi }{ 4 } ,\frac { \pi }{ 2 } \right] \)

(d)

\(\left[ 0,\frac { \pi }{ 4 } \right] \)

x³ - 3x² ,x ∊[0,3] என்ற சார்பிற்கு ரோலின் தேற்றத்தை நிறைவு செய்யும் எண் _______.

(a)

1

(b)

\(\sqrt { 2 } \)

(c)

\(\frac { 3 }{ 2 } \)

(d)

2

\(\frac { 1 }{ x },\) x ∈ [ 1, 9] என்ற சார்பிற்கு சராசரி மதிப்புத் தேற்றத்தை நிறைவு செய்யும் எண்_______.

(a)

2

(b)

2.5

(c)

3

(d)

3.5

| 3- x | + 9 என்ற சார்பின் குறைந்த மதிப்பு _______.

(a)

0

(b)

3

(c)

6

(d)

9

y = e^x sin x, x∊ [0,2\(\pi \) ] என்ற வளைவரையின் மீப்பெருசாய்வு எங்கு அமையும்?

(a)

x=\(\frac { \pi }{ 4 } \)

(b)

x=\(\frac { \pi }{ 2 } \)

(c)

x =\(\pi \)

(d)

x=\(\frac { 3\pi }{ 2 } \)

x² e^-2x, x>0 ,என்ற சார்பின் பெரும மதிப்பு_______.

(a)

\(\frac { 1 }{ { e } } \)

(b)

\(\frac { 1 }{ { 2e } } \)

(c)

\(\frac { 1 }{ { { e }^{ 2 } } } \)

(d)

\(\frac { 4 }{ { { e }^{ 4 } } } \)

(6,0) என்ற புள்ளிக்கும் x² - y² = 4 என்ற வளைவரை மீதுள்ள புள்ளிக்கும் உள்ள தொலைவு குறைந்தபட்சம் எனில் அப்புள்ளி_______.

(a)

(2,0)

(b)

(\(\sqrt { 5 } \),1)

(c)

(3,\(\sqrt { 5 } \) )

(d)

(\(\sqrt { 13 } \), -\(\sqrt { 13 } \) )

இரண்டு மிகை எண்களின் கூடுதல் 200 மேலும் அவற்றின் பெருக்கல் பலனின் பெரும மதிப்பு_______.

(a)

100

(b)

25\(\sqrt { 7 } \)

(c)

28

(d)

24\(\sqrt { 14 } \)

y = ax⁴ + bx² , ab > 0 என்ற வளைவரை _______.

(a)

கிடைமட்டத் தொடுகோடு பெறவில்லை

(b)

மே ற்புறமாக குழிவு

(c)

கீழ்புறமாக குழிவு

(d)

வளைவு மாற்றப் புள்ளியை பெறவில்லை

y = (x -1)³ என்ற வளைவரையின் வளைவு மாற்றப் புள்ளி_______.

(a)

(0,0)

(b)

(0,1)

(c)

(1,0)

(d)

(1,1)