A=\(\left[ \begin{matrix} 7 & 3 \\ 4 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில், 9I₂ - A = ______.

A=\(\left[ \begin{matrix} \frac { 3 }{ 5 } & \frac { 4 }{ 5 } \\ x & \frac { 3 }{ 5 } \end{matrix} \right] \) மற்றும் A^T=A^-1 எனில், x-ன் மதிப்பு ______.

ஒரு நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் விரிவுபடுத்தப்பட்ட அணியானது \(\left[ \begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} 7 \\ 4 \\ \lambda -7 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ 6 \\ \mu +5 \end{matrix} \right] \) மற்றும் தொகுப்பானது எண்ணற்ற தீர்வுகள் பெற்றிருக்கும் எனில், ______.

x=cy+bz, y=az+cx மற்றும்  z=bx+ay என்ற சமன்பாட்டுத் தொடக்கமானது எத்தீர்வுக்கு வெளிப்படையற்ற தீர்வு பெற்றிருக்கும்.

x=c y+bz, y =az+cx மற்றும் z=bx+ay என்ற சமன்பாட்டு தொகுப்பு வெளிப்படையற்ற தீர்வை கொண்டிருக்கும் எனில் _________

ஒரு சமப்படித்தான தொகுப்பில் ρ(A)=ρ([A|0])<மாறிகளின் எண்ணிக்கையெனில் தொகுப்பு கொண்டிருப்பது ___________ 

A  சமச்சீர் எனில் 
1) A^T=A 
2) adj A சமச்சீர் 
3) adj (A^T) =(adj A)^T
4) A செங்கோண அணி 

பின்வரும் தொடக்கநிலை உருமாற்றங்கள் பொருந்தாது எது?
1) R_i➝ R_i+2R_j
2) C_i➝C_i-Cj
3) R_i➝7Ri+\(\frac{5}{3}\)R_j
4) C_i➝C_i-R_j

சமன்பாடு தொகுப்பிற்கான 2x+y-z=7, x-3y+2z=1, x+3y-3z=5 தீர்வுகள் எண்ணிக்கை 
1) 0
2) 3
3) தீர்வு இல்லை 
4) ஒருங்கமைவற்றது 

\(\left[ \begin{matrix} 3 & -1 & 2 \\ -6 & 2 & 4 \\ -3 & 1 & 2 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை நிரை ஏறுபடி வடிவத்திற்கு மாற்றுக.

பின்வரும் ஏறுபடி வடிவத்திலுள்ள அணிகளுக்கு அணித்தரம் காண்க :
\(\left[ \begin{matrix} -2 & 2 & -1 \\ 0 & 5 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix} \right] \)

சமன்பாடுகள் தொகுப்பு ஒருங்கிமைவற்றது என நிறுவுக. 2x+5y=7, 6x+15y=13.

A =\(\left[ \begin{matrix} 0 & -3 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] ,B=\left[ \begin{matrix} -2 & -3 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right] \) எனக்கொண்டு (AB)^-1 =B^-1A^-1 என்பதைச் சரிபார்க்க.

பின்வரும் அணிகளுக்கு ஏறுபடி வடிவத்தைப் பயன்படுத்தி அணித்தரம் காண்க:
\(\left[ \begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 5 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ -1 \\ -1 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 3 \\ 7 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ 4 \\ 11 \end{matrix} \right] \)
 

பின்வரும் அணிகளுக்குச் சேர்ப்பு அணி காண்க:
\(\frac { 1 }{ 3 } \left[ \begin{matrix} 2 & 2 & 1 \\ -2 & 1 & 2 \\ 1 & -2 & 2 \end{matrix} \right] \)

(AB)^-1 =B^-1A^-1 சரிபார்க்க \(A=\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 5 & 3 \end{bmatrix}\) மற்றும் \(B=\begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)

பின்வரும் நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பை நேர்மாறு அணி காணல் முறையை பயன்படுத்தி தீர்க்க:
2x₁ + 3x₂ + 3x₃ = 5, x₁ - 2x₂ - x₃ = -4, 3x₁ - x₂ - 2x₃ = 3

காஸ்-ஜோர்டன்முறையை பயன்படுத்தி, λ,μ, இன் எம்மதிப்புகளுக்கு 2x-3y+5z=12, 3x+y+λz=μ, x-7y+8z=17
i) ஒரே ஒரு தீர்வை பெற்றிருக்கும் 
ii) எண்ணிக்கையற்ற தீர்வுகளை பெற்றிருக்கும் 
iii) யாதொரு தீர்வும் பெற்றிராது என்பதனை ஆராய்க.