" /> -->

தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர்

12th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதவியல்

Time : 01:00:00 Hrs
Total Marks : 50
    5 x 1 = 5
  1. \(\int _{ 0 }^{ 1 }{ x(1-x)\quad dx } \) இன் மதிப்பு 

    (a)

    \(\frac { 1 }{ 11000 } \)

    (b)

    \(\frac { 1 }{ 10100 } \)

    (c)

    \(\frac { 1 }{ 10010 } \)

    (d)

    \(\frac { 1 }{ 10001} \)

  2. \(\int _{ 0 }^{ \frac { \pi }{ 6 } }{ { cos }^{ 3 }\quad 3x\quad dx } \\ \) இன் மதிப்பு 

    (a)

    \(\frac { 2 }{ 3 } \)

    (b)

    \(\frac { 2 }{ 9 } \)

    (c)

    \(\frac { 1 }{ 9 } \)

    (d)

    \(\frac { 1 }{ 3 } \)

  3. \(\int _{ 0 }^{ \infty }{ { e }^{ -3x }{ x }^{ 2 } } dx\) இன் மதிப்பு  

    (a)

    \(\frac { 7 }{ 27 } \\ \)

    (b)

    \(\frac { 5 }{ 27 } \\ \)

    (c)

    \(\frac { 4 }{ 27 } \\ \)

    (d)

    \(\frac { 2 }{ 27 } \\ \)

  4. \(\int _{ 0 }^{ 1 }{ ({ sin }^{ -1 }{ x) }^{ 2 } } dx\) இன் மதிப்பு 

    (a)

    \(\frac { { \pi }^{ 2 } }{ 4 } +1\)

    (b)

    \(\frac { { \pi }^{ 2 } }{ 4 } +2\)

    (c)

    \(\frac { { \pi }^{ 2 } }{ 4 } +1\)

    (d)

    \(\frac { { \pi }^{ 2 } }{ 4 } +1\)

  5. \(\int _{ 0 }^{ x }{ f(t) } dt=x\int _{ x }^{ 1 }{ tf(t)dt } \) எனில் f(1) இன்  மதிப்பு 

    (a)

    \(\frac12\)

    (b)

    2

    (c)

    1

    (d)

    \(\frac34\)

  6. 5 x 2 = 10
  7. 2x - y + 1 = 0 , y  = -1 , y = 3 மற்றும்  y -அச்சு ஆகியவற்றால் அடைபடும் அரங்கத்தின்  பரப்பைக் காண்க. 

  8. பரவளையம் y2 = x மற்றும் கோடு y = x - 2 ஆகியவற்றால் அடைபடும் அரங்கத்தின் பரப்பைக் காண்க.

  9. P என்பது y = (x  - 2)2 + 1  என்ற வளைவரைக்கு ஒரு மீச்சிறு புள்ளி. Q என்ற புள்ளியானது, PQ-ன் சாய்வு 2 உள்ளவாறு வளைவரையின் மேல் உள்ளது எனில் வளை வரைக்கும் நாண் PQ-க்கும் இடையில் அடைபடும் பரப்பைக்  காண்க.

  10. y = e-2x மற்றும் x = 1 ஆகியவற்றால் அடைபடும் அரங்கத்தின் பரப்பை x-அச்சைப் பொருத்து சுழற்றுவதால் உருவாகும் திடப்பொருளின் கனஅளவைக் காண்க.

  11. x2 = 1 + y மற்றும் y = 3 ஆகியவற்றால் அடைபடும் அரங்கத்தின் பரப்பை y-அச்சைப் பொருத்து சுழற்றுவதால் உருவாகும் திடப் பொருளின் கனஅளவைக் காண்க.

  12. 5 x 3 = 15
  13. மதிப்பிடுக : \(\int ^\frac{\pi}{3}_0 \frac{sec {x} tan x}{1 + sec^2 x} \) dx.

  14. மதிப்பிடுக : \(\int \frac{1}{x+ \sqrt x}\) dx.

  15. மதிப்பிடுக : \(\int ^\frac{\pi}{4}_{0} \frac{1}{sin x+cos x}\) dx

  16. மதிப்பிடுக : \(\int ^{3}_{2} \frac{\sqrt {x}}{\sqrt {5-x}+\sqrt {x}}\) dx.

  17. மதிப்பிடுக : \(\int ^{\pi}_{-\pi} \frac{cos ^2 x}{1+ a^x}\) dx

  18. 4 x 5 = 20
  19. மதிப்பிடுக : \(\int ^1_0 e^{-2x} (1+x -2x^3)\) dx.

  20. மதிப்பிடுக : \(\int ^{2\pi}_{0}\) x2   sin nx dx,  n என்ப து ஓர் மிகை முழுக்கள் ஆகும்.

  21. பரவளையம் y2 x= 4, கோடு   x + y  = 3 மற்றும் y -அச்சு ஆகியவற்றால் முதல் கால்வட்டப் பகுதியில் அடைபடும் அரங்கத்தின் பரப்பைக்  காண்க.

  22. கோடுகள்     5x - 2y = 15, x + y + 4 = 0  மற்றும் x-அச்சு ஆகியவற்றால் அடைபடும் அரங்கத்தின்
    பரப்பை தொகையிடல்  மூலம்  காண்க.

*****************************************

TN 12th Standard TM free Online practice tests

Reviews & Comments about 12th கணிதம் - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Applications of Integration Model Question Paper )

Write your Comment