தனிநிலைக் கணிதம் மாதிரி வினாத்தாள்

12th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம் 

Time : 00:45:00 Hrs
Total Marks : 30
    5 x 1 = 5
  1. ㄱ( p V ㄱq) -ன் மெய்மை அட்டவணையில் கடைசி நிரலில் வரும் மெய் மதிப்பு 'F' விளைவுகளின் எண்ணிக்கை_______.

    (a)

    1

    (b)

    2

    (c)

    3

    (d)

    4

  2. பின்வருபவைகளில் எது சரியல்ல? p மற்றும் q ஏதேனும் இரு கூற்றுகளுக்கு பின்வரும் தர்க்க சமானமானவைகள் பெறப்படுகிறது.

    (a)

    ¬( p V q) ≡ ¬p Λ ¬q

    (b)

    ¬( p Λ q) ≡ ¬p V ¬q

    (c)

    ¬( p V q) ≡ ¬p V ¬q

    (d)

    ¬ (¬p) ≡ p

  3. ¬( p V q) V [ p V ( p  Λ ¬r)] -ன் இருமம் _______.

    (a)

    ¬( p Λ q) Λ [ p V ( p Λ ¬r)]

    (b)

    ( p Λ q) Λ [ p Λ ( p V ¬r)]

    (c)

    ¬( p Λ q) Λ [ p Λ ( p Λ ¬r)]

    (d)

    ¬( p Λ q) Λ [ p Λ ( p V ¬r)]

  4. p Λ (¬p V q) என்ற கூற்று _______.

    (a)

    ஒரு மெய்மம்

    (b)

    ஒரு முரண்பாடு

    (c)

    p Λ q -க்கு தர்க்க சமானமானவை

    (d)

    p V q -க்கு தர்க்க சமானமானவை

  5. பின்வருபவைகளில் எது உண்மையல்ல?

    (a)

    ஒரு கூற்றின் மறுப்பின் மறுப்பு அக்கூற்றேயாகும்.

    (b)

    ஒரு மெய்மை அட்டவணையில் இறுதி நிரல் முழுவதும் T எனில் அது ஒரு மெய்மமாகும்.

    (c)

    ஒரு மெய்மை அட்டவணையில் இறுதி நிரல் முழுவதும் F எனில் அது ஒரு முரண்பாடாகும்.

    (d)

    p மற்றும் q ஏதேனும் இரு கூற்றுகள் எனில் p ↔ q என்பது ஒரு மெய்மமாகும்.

  6. 3 x 2 = 6
  7. Z -ன் மீது ⊗ என்ற செயலி பின்வருமாறு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. (m ⊗ n) = mn + nm: ∀m,n ε Z * ஆனது Z -ன் மீது அடைவுப் பண்பை பெற்றுள்ளதா?

  8. R -ன் மீது ∗ ஆனது (a * b) = a + b + ab - 7 என வரையறுக்கப்பட்டால் ∗ , R -ன் மீது அடைவு பெற்றுள்ளதா? அவ்வாறெனில் \(3\ast \left( \frac { -7 }{ 15 } \right) \) காண்க.

  9. \(A=\{ a+\sqrt { 5a } :a,b\epsilon Z\} \) என்க. வழக்கமான பெருக்கல் A -ன் மீது ஓர் ஈருறுப்புச் செயல் ஆகுமா என பரிசோதிக்க.

  10. 3 x 3 = 9
  11. ℤ -ன் மீது இயற்கணித செயலி ' − ' ஆனது
    (i) அடைவுப் பண்பு (ii) பரிமாற்றுப் பண் பு (iii) சேர்ப்புப் பண்பு (iv) சமனிப் பண்பு மற்றும் (v) எதிர்மறைப் பண்பு ஆகியவைகளை கொண்டுள்ளதா எனச் சரிபார்க்க .

  12. e ன் மீது + என்ற ஈருறுப்புச் செயலி (i) அடைவுப் பண்பு (ii) பரிமாற்றுப் பண்பு (iii) சேர்ப்புப் பண்பு (iv) சமனிப் பண்பு மற்றும் (v) எதிர்மறைப் பண்பு ஆகியவைகளை பெற்றுள்ளதா எனச் சரிபார்க்க . இங்கு ℤe = அனைத்து இரட்டை முழுக்களின் கணம்.

  13. 0 = அனைத்து ஒற்றை முழுக்களின் கணம் எனில் ℤo -ன் மீது இயற்கணித செயலி + ஆனது (i) அடைவுப் பண்பு (ii) பரிமாற்றுப் பண்பு (iii) சேர்ப்புப் பண்பு (iv) சமனிப் பண்பு மற்றும் (v) எதிர்மறைப் பண்பு ஆகியவற்றைப் பெற்றுள்ளதா எனச் சரிபார்க்க.

  14. 2 x 5 = 10
  15. இன்று திங்கள் எனில், பிறகு 4 + 4 = 8, என்பதனை p→q -ஆகக் கருதுக,

  16. கீழே கொடுக்கப்பட்டிருக்கும் இரண்டு கூற்றுகள் p மற்றும் q -க்கு பின்வருபவைகளை எழுதுக.
    (i). நிபந்தனைக் கூற்று
    p: பகா எண்களின் எண்ணிக்கை முடிவில்லாதது
    q: ஊட்டி கேரளாவில் உள்ளது
    (ii). மறுதலைக் கூற்று
    p: பகா எண்களின் எண்ணிக்கை முடிவில்லாதது
    q: ஊட்டி கேரளாவில் உள்ளது
    (iii). எதிர்மறைக் கூற்று
    p: பகா எண்களின் எண்ணிக்கை முடிவில்லாதது
    q: ஊட்டி கேரளாவில் உள்ளது
    (iv). நேர்மாறுக் கூற்று
    p: பகா எண்களின் எண்ணிக்கை முடிவில்லாதது
    q: ஊட்டி கேரளாவில் உள்ளது

*****************************************

Reviews & Comments about 12th கணிதம் - தனிநிலைக் கணிதம் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Discrete Mathematics Model Question Paper )

Write your Comment