A என்பது ஒற்றை வரிசையுடைய பூச்சியமற்றக் கோவை அணி  எனில் |adj A| என்பது மிகை என நிறுவுக.

பின்வரும் அணிகளுக்கு நேர்மாறு (காண முடியுமெனில்) நேர்மாறு காண்க:
\(\left[ \begin{matrix} -2 & 4 \\ 1 & -3 \end{matrix} \right] \)

பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
i¹⁹⁴⁸ - i¹⁸⁶⁹

\({ \left( \frac { 1+i }{ 1-i } \right) }^{ 3 }-{ \left( \frac { 1-i }{ 1+i } \right) }^{ 3 }\) - ஐ செவ்வக வடிவில் சுருக்குக

பின்வரும் சமன்பாட்டில் z = x + iy ன் நியமப்பாதையை கார்ட்டீசியன் வடிவில் காண்க
[Re(iz)]² = 3

பின்வரும் கலப்பெண்களுக்கு மட்டு மற்றும் முதன்மை வீச்சு ஆகியவற்றைக் காண்க.
- \(\sqrt3\) + i

கீழ்க்காண்பவைகளின் மதிப்புகளைக் காண்க.
\(\left| \bar { (1+i) } (2+3i)(4i-3) \right| \)

2i+3-ஐ மூலமாகக் கொண்ட குறைந்தபட்ச படியுடன் விகிதமுறு கெழுக்களுடைய ஓர் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

கொடுக்கப்பட்ட மூலங்களைக் கொண்டு முப்படி சமன்பாடுகளை உருவாக்குக.
\(2, \frac{1}{2} \) மற்றும் 1

cot^-1 \(\left( \frac { 1 }{ 7 } \right) =\theta \), எனில், cos \(\theta \) மதிப்பு காண்க. 

மதிப்பு உள்ளது எனில் பின்வருவனவற்றிக்கு மதிப்பு காண்க. மதிப்பு இல்லையெனில் அதற்கான காரணம் தருக
\({ \tan }^{ -1 }\left( \sin\left( -\frac { 5\pi }{ 2 } \right) \right) \)

sin^-1 \(\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) \) = tan^-1 x எனில், xன் மதிப்பு காண்க.

பின்வரும் வட்டங்களுக்கு மையத்தையும் ஆரத்தையும் காண்க
x²+y²-x+2y-3=0

x²+3y²=a² என்ற பரவளையத்திலிருந்து,குற்றச்சு மற்றும் நெட்டச்சின் நீளத்தை காண்க.

\(\overset { \rightarrow }{ a } =\overset { \wedge }{ i } +2\overset { \wedge }{ j } +3\overset { \wedge }{ k } ,\overset { \rightarrow }{ b } =-\overset { \wedge }{ i } +2\overset { \wedge }{ j } +\overset { \wedge }{ k } \) மற்றும் \(\overset { \rightarrow }{ c } =3\overset { \wedge }{ i } +\overset { \wedge }{ j } \) எனில் \(\overset { \rightarrow }{ a } +\lambda \overset { \rightarrow }{ b } \) ஆனது \(\overset { \rightarrow }{ a } \) க்கு செங்குத்து எனுமாறு λ ன் மதிப்பை காண்க.  

x + y + z - 6 = 0 மற்றும் 2x + 3y + 4z + 5 = 0 என்ற தளங்கள் வெட்டுக் கோடு வழிச் செல்லும் புள்ளி (1, 1, 1)ஐ கொண்டிருக்கும் தளத்தின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

\(s(t)=\frac{t^{3}}{3}-t^{2}+3\) எனும் விதிப்படி ஒரு துகள் நகரும் தூரம் அமைகின்றது. எந்தெந்த நேரங்களில் அதன் திசைவேகமும் முடுக்கமும் பூச்சிய மதிப்பை அடையும்?

கொடுக்கப்பட்ட சார்புகளுக்கு  கொடுக்கப்பட்ட இடைவெளியில் ரோலின் தேற்றம் ஏன் பயன்படுத்த முடியாது என்பதை விளக்குக.
 \(f(x)=\tan x,x \in [0, \pi]\)

f(x) = x² + 3x என்ற சார்பிற்கு df காண்க மற்றும் (i) x = 2 , dx = 0.1 (ii) x = 3 மற்றும் dx = 0.02  எனும் போது df -ஐ மதிப்பிடுக.

மதிப்பிடுக : \(\int^\frac{\pi}{2}_0 \) \(\begin{vmatrix} { \cos }^{ 4 }x & 7 \\ { \sin }^{ 5 }x & 3 \end{vmatrix}\) dx.

பின்வரும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் ஒவ்வொன்றின் வரிசை மற்றும் படி (இருக்குமானால்) ஆகியவற்றைத் தீர்மானிக்க.
\({ { \left( \frac { { d }^{ 3 }y }{ d{ x }^{ 3 } } \right) }^{ \frac { 2 }{ 3 } } }-3\frac { { d }^{ 2 }y }{ d{ x }^{ 2 } } +5\frac { { d }y }{ { d }x } +4=0\)

\(\frac { dy }{ dx } \) = - \(\frac { x }{ y } \) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு x² + y² = r² என நிறுவுக. இங்கு r என்பது மாறிலியாகும்

ஒரு கூடையில் 5 மாங்கனிகள் மற்றும் 4 ஆப்பிள்கள் உள்ளன. அதிலிருந்து மூன்று பழங்கள் சமவாய்ப்பு முறையில் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன. அவ்வாறு தேர்ந்தெடுக்கும் பழங்கள் ஆப்பிள்கள் எனில், சமவாய்ப்பு மாறியான X–இன் மதிப்புகளையும் அதன் நேர்மாறு பிம்பங்களில் உள்ள புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையையும் காண்க.

p ➝ q ≡ ㄱp ν q -க்கு சமானமானவை பண்பை நிறுவுக.

பின்வரும் கூற்றுகளுக்கு மெய்மை அட்டவணைகளை அமைக்க.
( p V q) ∧ ¬q