சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள்

12th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதவியல்

Time : 00:45:00 Hrs
Total Marks : 35
    5 x 1 = 5
  1. மையம் (h, k) மற்றும் ஆரம் ‘a’ கொண்ட எல்லா வட்டங்களின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை _______.

    (a)

    2

    (b)

    3

    (c)

    4

    (d)

    1

  2. y = Ae+ Be-x , இங்கு A, B என்பன ஏதேனும் இரு மாறிலிகள், எனும் வளைவரைத் தொகுதியின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு _______.

    (a)

    \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } +y=0\)

    (b)

    \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } -y=0\)

    (c)

    \(\frac { { d }^{ }y }{ { dx }^{ } } +y=0\)

    (d)

    \(\frac { { d }^{ }y }{ { dx }^{ } } -y=0\)

  3. \(\frac { { d }y }{ { dx } } +p(x)y=0\)  -ன் தீர்வு _______.

    (a)

    \(y={ ce }^{ \int { pdx } }\)

    (b)

    \(y={ ce }^{ -\int { pdx } }\)

    (c)

    \(x={ ce }^{- \int { pdy } }\)

    (d)

    \(x={ ce }^{ \int { pdy } }\)

  4. p மற்றும் q என்பன முறையே \(y\frac { dy }{ dx } { x }^{ 3 }{ \left( \frac { { d }^{ 2 }y }{ d{ x }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }+xy=\cos x\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி எனில்,_______.

    (a)

    p < q 

    (b)

    p = q 

    (c)

    p > q 

    (d)

    இவற்றில் எதுவுமில்லை 

  5. \(\frac { dy }{ dx } =2xy\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு _______.

    (a)

    \(y=C{ e }^{ { x }^{ 2 } }\)

    (b)

    y = 2x2 + C

    (c)

    \(y=C{ e }^{ { -x }^{ 2 } }\) + C 

    (d)

    y = x2 + C

  6. 3 x 2 = 6
  7. பின்வரும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் ஒவ்வொன்றின் வரிசை மற்றும் படி (இருக்குமானால்) ஆகியவற்றைத் தீர்மானிக்க.
    \({ { \left( \frac { { d }^{ 2 }y }{ d{ x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 } }+{ \left( \frac { dy }{ dx } \right) }^{ 2 }=x \sin\left( \frac { { d }^{ 2 }y }{ { d }x^{ 2 } } \right) \)

  8. பின்வரும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் ஒவ்வொன்றின் வரிசை மற்றும் படி (இருக்குமானால்) ஆகியவற்றைத் தீர்மானிக்க.
    \(\sqrt { \frac { { d }y }{ { d }x } } -4\frac { { d }y }{ { d }x } -7x=0\)

  9. பின்வரும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் ஒவ்வொன்றின் வரிசை மற்றும் படி (இருக்குமானால்) ஆகியவற்றைத் தீர்மானிக்க.
    \(x={ e }^{ xy\left( \frac { dy }{ dx } \right) }\)

  10. 3 x 3 = 9
  11. y = mx + \(\frac { 7 }{ m } ,m\neq 0\) என்பது xy' + 7\(\frac { 1 }{ y } -y=0\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வாகும் எனக்காட்டுக

  12. y = 2(x2 - 1) + Ce-x2 என்பது \(\frac { dy }{ dx } \) + 2xy - 4x3 = 0 எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வாகும் எனக்கட்டுக.

  13. பொருளின் இருப்பின் பெருக்கமானது அதில் காணப்படும் பொருளின் இருப்பின் எண்ணிக்கையின் விகிதமாக அமைந்துள்ளது. பொருளின் இருப்பு 50 ஆண்டுகளில் இரு மடங்காகிறது எனில், எத்தனை ஆண்டுகளில் பொருளின் இருப்பு மும்மடங்காகும்?

  14. 3 x 5 = 15
  15. y2 = 4 ax எனும் பரவளையத் தொகுதியின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டைக் காண்க. இங்கு a என்பது ஏதேனும் ஒரு மாறிலியாகும்.

  16. y(1) = 2 எனும் நிபந்தனையை நிறைவு செய்யும் (1 + x3)dy - x3 ydx = 0 எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் குறிப்பிட்டத் தீர்வு காண்க.

  17. தீர்க்க: \(\frac { dy }{ dx } =\sqrt { 4x+2y-1 } .\)

*****************************************

Reviews & Comments about 12th கணிதம் - சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Ordinary Differential Equations Model Question Paper )

Write your Comment