தீர்க்க: 2x+3y=10, x+6y=4, கிராமரின் விதியை பயன்படுத்துக.

t-ன் எம்மதிப்புக்க சமன்பாட்டு தொகுப்பானது  tx+3y-z=1, x+2y+z=2, -tx+y+2z=-1 ஒரே ஒரு தீர்வை கொண்டிருக்காது?

தீர்க்க: 3x+ay=4, 2x+ay=2, a≠0 கிராமரின் விதியை பயன்படுத்தி 

(AB)^-1 =B^-1A^-1 சரிபார்க்க \(A=\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 5 & 3 \end{bmatrix}\) மற்றும் \(B=\begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)

எந்த நிபந்தனையின் கீழ் அணி \(\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & h-2 & 2 \\ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} & \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} & \begin{matrix} h+2 \\ 3 \end{matrix} \end{matrix} \right] \) இன் தரம் 3ஐ விட குறைவாக இருக்கும்.

அணியின் தரம் காண்க \(\left[ \begin{matrix} 4 & 4 & \begin{matrix} 0 & 3 \end{matrix} \\ -2 & 3 & \begin{matrix} -1 & 5 \end{matrix} \\ 1 & 4 & \begin{matrix} 8 & 7 \end{matrix} \end{matrix} \right] \)

\({ (A }^{ -1 })^{ T }={ ({ A }^{ T }) }^{ -1 }\) சரிபார்க்க \(A=\left[ \begin{matrix} -2 & -3 \\ 5 & -6 \end{matrix} \right] \)

தீர்க்க: 2x-3y=7, 4x-6y=14, காஸ் -ஜோர்டன் முறை மூலம்.

தீர்க்க: x+t+3z=4, 2x+2y+6z=7, 2x+y+z=10.

அணியின் தரம் 2 எனில் \(\left[ \begin{matrix} \lambda & -1 & 0 \\ 0 & \lambda & -1 \\ -1 & 0 & \lambda \end{matrix} \right] ,\lambda \)-ன் மதிப்பு காண்க