அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர்

12th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

வணிகக் கணிதம்

Time : 01:30:00 Hrs
Total Marks : 50
    6 x 1 = 6
  1. A=(1 2 3) எனில், AAT -ன் தரம்

    (a)

    0

    (b)

    2

    (c)

    3

    (d)

    1

  2. \(\left( \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 9 \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் தரம்

    (a)

    0

    (b)

    1

    (c)

    2

    (d)

    3

  3. வரிசை n உடைய அலகு அணியின் தரம்

    (a)

    n−1

    (b)

    n

    (c)

    n+1

    (d)

    n2

  4. A =\(\left( \begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix} \right) \)எனில் AAT -ன் தரம்

    (a)

    0

    (b)

    1

    (c)

    2

    (d)

    3

  5. பின்வருவனவற்றில் எது ஒரு அணிக்கான அடிப்படை உருமாற்றம் ஆகாது?

    (a)

    Ri ↔️ R1

    (b)

    Ri ⟶ 2Ri + 2Cj

    (c)

    Ri ⟶ 2Ri-4Rj

    (d)

    Ci ⟶ Ci+5Cj

  6. ஒரு மாறுதல் நிகழ்தகவு அணியில் உள்ள அனைத்து உறுப்புகளின் மதிப்பும் எந்த எண்ணுக்கு சமமாகவோ அல்லது பெரியதாகவோ  இருக்கும்?

    (a)

    2

    (b)

    1

    (c)

    0

    (d)

    3

  7. 7 x 2 = 14
  8. பின்வரும் அணிகளின் தரம் காண்க.
    \(\left( \begin{matrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{matrix} \right) \)

  9. பின்வரும் சமன்பாட்டு தொகுப்பினை தர முறையில் தீர்க்க.
    x+y+z=9, 1x+5y+7z=52, 2x+y-z=0

  10. λ-ன் எந்த மதிப்புகளுக்கு பின்வரும் சமன்பாடுகள் ஒரே ஒரு தீர்வை பெற்றிராது என தர முறையில் காண்க:
    3x-y+λz=1, 2x+y+z=2, x+2y-λz=1

  11. கீழ்க்காணும் சமன்பாடுகளை கிரேமரின் விதியைப் பயன்படுத்தி தீர்க்க.
     2x + 3y = 7, 3x + 5y = 9
     

  12. A=\(\left( \begin{matrix} 1 \\ 9 \end{matrix}\begin{matrix} -3 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}\begin{matrix} 7 \\ 0 \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க.

  13. 2 கிலோ கோதுமை மற்றும் 1 கிலோ சர்க்கரையின் விலை ரூ.100. 1 கிலோ கோதுமை மற்றும் 1 கிலோ அரிசியின் விலை ரூ.80. 3 கிலோ கோதுமை, 2 கிலோ சர்க்கரை மற்றும் 1 கிலோ அரிசியின் விலை ரூ.220 எனில் ஒவ்வொன்றின் ஒரு கிலோ விலையை கிரேமரின் விதியைப் பயன்படுத்திக் காண்க.

  14. பின்வரும் அணிகளின்  தரம் காண்க.
    \(\left( \begin{matrix} 1 & -1 \\ 3 & -6 \end{matrix} \right) \)

  15. 5 x 3 = 15
  16. \(\left( \begin{matrix} -5 & -7 \\ 5 & 7 \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க.

  17. x+y=5, 2x+y=8 ஆகிய சமன்பாடுகள் ஒருங்கமைவு உடையது எனில் அவற்றைத் தீர்க்க.

  18. 2x+y+z=5, x+y+z=4, z-y+2z=1 என்ற சமன்பாடுகள் ஒருங்கமைவு உடையது எனக்காட்டுக மேலும் அவற்றைத் தீர்க்க.

  19. பின்வரும் சமன்பாடுகள் ஒருங்கமைவு உடையது எனில் k-ன் மதிப்பைக் காண்க. x+2y-3z=2, 3x-y-2z=1, 2x+3y-5z=k.

  20. பரிதி என்பவர் ஒவ்வொரு நாளும் சோகமாகவோ (S) அல்லது மகிழ்ச்சியாகவோ (H) உள்ளார். ஒரு நாள் மகிழ்ச்சியாக இருந்தால், அடுத்த நாள் 5-ல் 4-பங்கு சோகமாக இருப்பார். ஒரு நாள் சோகமாக இருந்தால், அடுத்த நாள் 3-ல் 2 பங்கு மகிழ்ச்சியாக இருப்பார் எனில், நீண்டகால அடிப்படையில் ஏதாவது ஒரு குறிப்பிட்ட நாளில் மகிழ்ச்சியாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு காண்க

  21. 3 x 5 = 15
  22. ஜனவரி மற்றும் பிப்ரவரி மாதங்களில் A மற்றும் B என்ற இரு நிறுவனங்களிலும் திரு.ரவி என்பவரால் வாங்கப்பட்ட பங்குகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் செய்யப்பட்ட மொத்த முதலீடுகள் (ரூபாயில்) கீழ்காணும் அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது எனில், இவ்விரு மாதங்களிலும் வாங்கப்பட்ட பங்குகளின் விலையைக் காண்க.

    மாதங்கள் பங்குகளின் எண்ணிக்கை செய்யப்பட்ட மொத்த
    முதலீடு (ரூ.)
    A B
    சனவரி 10 5 125
    பிப்ரவரி 9 12 150
  23. கிரேமரின் விதியைப் பயன்படுத்தி தீர்க்க:
    x+y+z=4, 2x-y+3z=1, 3x+2y-z=1

  24. ஒரு வாகன தயாரிப்பு நிறுவனமானது S1, S2 மற்றும் S3 என்ற மூன்று வகையான எஃகு இரும்புகளையும் பயன்படுத்தி C1, C2 மற்றும் C3 என்ற மூன்று வகையான மகிழுந்து வாகனங்களை உற்பத்தி செய்கிறது. ஒவ்வொரு வகையான வாகனங்ளுக்கு தேவையான எஃகு இரும்பு R டன்களில் மற்றும் மூன்று வகையான மகிழுந்து வாகனங்களுக்கும் தேவையான மொத்த எஃகு இரும்பு விவரம் பின்வரும் அட்டவணையில் தொகுத்து வழங்கப்பட்டுள்ளது.

    எஃகு வகைகள் வாகனங்களின் வகைகள் இருப்பிலுள்ள மொத்த எஃகு
    C1 C2 C3
    S1 3 2 4 28
    S2 1 1 2 13
    S3 2 2 1 14

    நிறுவனம் தயாரிக்கும் ஒவ்வொரு வகையான வாகனங்களின் எண்ணிக்கையை காண்க.

*****************************************

TN 12th Standard TM free Online practice tests

Reviews & Comments about 12th Standard - வணிகக் கணிதம் அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Standard Business Maths - Applications of Matrices and Determinants Model Question Paper )

Write your Comment