A=(1 2 3) எனில், AAT -ன் தரம் ________.

(a)

0

(b)

2

(c)

3

(d)

1

A =\(\left( \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 8 \end{matrix} \right) \)எனில், ρ(A)= ______.

(a)

0

(b)

1

(c)

2

(d)

n

\(\left( \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 9 \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் தரம் _____.

(a)

0

(b)

1

(c)

2

(d)

3

ρ(A) = r எனில், பின்வருவனவற்றில் எது சரி?

(a)

r வரிசையுடைய அனைத்து சிற்றணிக்கோவைகளின் மதிப்பும் பூச்சியங்களாக இருக்காது

(b)

A ஆனது குறைந்தபட்சம் ஒரு r வரிசை பூச்சிமற்ற சிற்றணிக்கோவையாவது பெற்றிருக்கும்

(c)

A ஆனது குறைந்த பட்சம் (r+1) வரிசை யுடைய சிற்றணிக்கோவையின் மதிப்பு பூச்சியமாக இருக்கும்படியாக பெற்பெற்றிருக்கும்.

(d)

அனைத்து (r+1) வரிசை மற்றும் அதைவிட அதிகமான வரிசை கொண்ட பூச்சியமற்ற சிற்றணிக்கோவைகள் இருக்கும்

\(\\ \left( \begin{matrix} \lambda & -1 & 0 \\ 0 & \lambda & -1 \\ -1 & 0 & \lambda \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் தரம் 2 எனில், λ-ன் மதிப்பு _____.

(a)

1

(b)

2

(c)

3

(d)

மெய்யெண் மட்டும்

மூலைவிட்ட அணி  -ன் தரம் ______.

(a)

0

(b)

2

(c)

3

(d)

5

 என்பது மாறுதல் நிகழ்வு அணி எனில் x-ன் மதிப்பு______.

(a)

0.2

(b)

0.3

(c)

0.4

(d)

0.7

பின்வருவனவற்றில் எது ஒரு அணிக்கான அடிப்படை உருமாற்றம் ஆகாது?

(a)

R_i ↔️ R₁

(b)

R_i ⟶ 2R_i + 2C_j

(c)

R_i ⟶ 2R_i-4R_j

(d)

C_i ⟶ C_i+5C_j

ρ(A)=ρ(A,B) = மாறிகளின் எண்ணிக்கை எனில் தொகுப்பானது ____.

(a)

ஒருங்கமைவு உடையது மற்றும் எண்ணிக்கையற்ற தீர்வுகள் பெற்றுள்ளது

(b)

ஒருங்கமைவு உடையது மற்றும் ஒரே ஒரு தீர்வு பெற்றுள்ளது

(c)

ஒருங்கமைவு அற்றது

(d)

ஒருங்கமைவு உடையது

ஒரு மாறுதல் நிகழ்தகவு அணியில் உள்ள அனைத்து உறுப்புகளின் மதிப்பும் எந்த எண்ணுக்கு சமமாகவோ அல்லது பெரியதாகவோ  இருக்கும்?

(a)

2

(b)

1

(c)

0

(d)

3

4x+6y =5, 6x+9y=7 என்ற சமன்பாட்டு தொகுப்பிற்கு

(a)

ஒரே ஒரு தீர்வு உண்டு

(b)

தீர்வு இல்லை

(c)

எண்ணிக்கையற்ற தீர்வுகள் உண்டு

(d)

மேற்கண்ட ஏதுமில்லை

x+2y+3z=1, 2x+y+3z=2, 5x+5y+9z=4 என்ற சமன்பாட்டு தொகுப்பிற்கு _____.

(a)

ஒரே ஒரு தீர்வு உண்டு

(b)

எண்ணிகையற்ற தீர்வுகள் உண்டு

(c)

தீர்வு இல்லை

(d)

மேற்கண்ட ஏதுமில்லை

 k ≠____  எனில், x+y+z=2, 2x+y-z, 3x+2y+k=4 என்ற  நேரிய சமன்பாட்டுத் தொகுப்பானது, ஒரே ஒரு தீர்வைப் பெற்றிருக்கும்.

(a)

4

(b)

0

(c)

-4

(d)

1

\(\frac { { a }_{ 1 } }{ x } +\frac { b_{ 1 } }{ y } ={ c }_{ 1 },\frac { { a }_{ 2 } }{ x } +\frac { b_{ 2 } }{ y } \), Δ₁=\(\left| \begin{matrix} { a }_{ 1 } & { b }_{ 1 } \\ { a }_{ 2 } & { b }_{ 2 } \end{matrix} \right| \); Δ₂=\(\left| \begin{matrix} { b }_{ 1 } & { c }_{ 1 } \\ { b }_{ 2 } & { c }_{ 2 } \end{matrix} \right| \), Δ₃=\(\left| \begin{matrix} { c }_{ 1 } & { a }_{ 1 } \\ { c }_{ 2 } & { a }_{ 2 } \end{matrix} \right| \) எனில்,, (x,y)-ன் மதிப்பு ______.

(a)

\(\left( \frac { { \triangle }_{ 2 } }{ { \triangle }_{ 1 } } ,\frac { { \triangle }_{ 3 } }{ \triangle _{ 1 } } \right) \)

(b)

\(\left( \frac { { \triangle }_{ 3 } }{ { \triangle }_{ 1 } } ,\frac { \triangle _{ 2 } }{ { \triangle }_{ 1 } } \right) \)

(c)

\(\left( \frac { { \triangle }_{ 1 } }{ { \triangle }_{ 2 } } ,\frac { { \triangle }_{ 1 } }{ { \triangle }_{ 3 } } \right) \)

(d)

\(\left( \frac { { -\triangle }_{ 1 } }{ { \triangle }_{ 2 } } ,\frac { { -\triangle }_{ 1 } }{ { \triangle }_{ 3 } } \right) \)

பூஜ்ஜிய அணியின் தரம் _______.

(a)

0

(b)

-1

(c)

∞

(d)

1