கலப்பு எண்கள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர்

12th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 02:00:00 Hrs
Total Marks : 60
    5 x 1 = 5
  1. in + in+1 + in+2 + in+3 –ன் மதிப்பு _______.

    (a)

    0

    (b)

    1

    (c)

    -1

    (d)

    i

  2. z எனும் பூஜ்ஜியமற்ற கலப்பெண்ணிற்கு 2i z2\(\bar { z } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு _______.

    (a)

    \(\frac { 1 }{ 2 } \)

    (b)

    1

    (c)

    2

    (d)

    3

  3. \(\frac { 3 }{ -1+i } \) என்ற கலப்பெண்ணின் முதன்மை வீச்சு _______.

    (a)

    \(\frac { -5\pi }{ 6 } \)

    (b)

    \(\frac { -2\pi }{ 3 } \)

    (c)

    \(\frac { -3\pi }{ 4 } \)

    (d)

    \(\frac { -\pi }{ 2 } \)

  4. \({ \left( cos\frac { \pi }{ 3 } +isin\frac { \pi }{ 3 } \right) }^{ \frac { 3 }{ 4 } }\) i–ன் எல்லா நான்கு மதிப்புகளின் பெருக்குத் தொகை _______.

    (a)

    -2

    (b)

    -1

    (c)

    1

    (d)

    2

  5. a = 1 + i எனில், a2 =

    (a)

    1 - i 

    (b)

    2i 

    (c)

    (1 + i)(1 - i)

    (d)

    i - 1

  6. 5 x 1 = 5
  7. |z|

  8. (1)

    2\(\sqrt { 2 } \)

  9. |z1 - z2|

  10. (2)

    2nㅠ

  11. arg (0)

  12. (3)

    ≥|z1| - |z2|

  13. arg (z1 z2)

  14. (4)

    |\(\bar { z } \)|

  15. |2 + 2i|

  16. (5)

    arg z1 + arg z2

    4 x 2 = 8
  17. |z1| = |z2| மற்றும் arg z1 + arg z2 = 0 எனில், பின்வருவனவற்றுள் தவறானது =  ___________
    (1) z1 + z2 = 0
    (2) z1\({ \bar { z } }_{ 2 }\)
    (3) z1 + \({ \bar { z } }_{ 2 }\) = 0
    (4) z1 = z2

  18. பின்வருவனவற்றுள் தவறானவை எது?
    (1) |z1 + z2| ≤ |z1| + |z2|
    (2) |z1 - z2| ≤ |z1| - |z2|
    (3) |z1 - z2| ≥ |z1| - |z2|
    (4) |z1 + z2| ≥ |z1| + |z2|

  19. z = x + iy எனில், z \(\bar { z } \) =
    (1) (x + iy) (x - iy)
    (2) |z|2
    (3) x2 + y2
    (4) |z|

  20. டி மாய்வரின் தேற்றத்தின் பயன்பாடு.
    (1) (sin θ + i cosθ)n = sin nθ + i cos nθ
    (2) (cos θ + i sin θ)n = cos nθ + i sin nθ
    (3) (cos θ + i sin θ)-n = cos nθ - i sin nθ
    (4) (cos θ - i sin θ)-n = cos nθ + i sin nθ

  21. 6 x 2 = 12
  22. பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    i i 2i3 ...... i2000

  23. z = x + yi எனில், கீழ்காண்பவைகளின் செவ்வக வடிவினைக் காண்க.
    Re\(\left( \frac { 1 }{ z } \right) \)

  24. பின்வரும் சமன்பாட்டில் z = x + iy -ன் நியமப்பாதையை கார்டீசியன் வடிவில் காண்க.
    |z - 4| = 16

  25. z = 5 - 2i மற்றும் wi=−1 +3i எனக்கொண்டு கீழ்க்காண்பவைகளின் மதிப்புகளைக் காண்க.
    zw

  26. வர்க்கமூலம் காண்க :
    -6 + 8i

  27. கீழ்காணும் கலப்பெண்களின் துருவ வடிவினைக் காண்க.
    -2 - i2

  28. 5 x 3 = 15
  29. (2 + i)x + (1-i)y + 2i - 3 மற்றும் x+ (-1 +2i)y + 1+ i ஆகிய கலப்பெண்கள் சமம் எனில் x மற்றும் y-ன் மெய்மதிப்புகளைக் காண்க.

  30. z1 = 2 - i மற்றும் z2 = -4 + 3i எனில் z1z2 மற்றும் \(\frac { { z }_{ 1 } }{ { z }_{ 2 } } \) -ன் நேர்மாறைக் காண்க.

  31. \({ z }^{ 2 }=\bar { z } \) என்ற சமன்பாட்டிற்கு நான்கு மூலங்கள் இருக்கும் என நிறுவுக.

  32. z3 + 2\(\bar { z } \) = 0 என்ற சமன்பாட்டிற்கு ஐந்து தீர்வுகள் இருக்கும் என நிறுவுக

  33. சுருக்குக \({ \left( sin\frac { \pi }{ 6 } +icos\frac { \pi }{ 6 } \right) }^{ 18 }\)

  34. 3 x 5 = 15
  35. z = x + iy மற்றும் arg \(\left( \frac { z-i }{ z+2 } \right) =\frac { \pi }{ 4 } \) எனில், x2 + y2 + 3x - 3y + 2 = 0 எனக்காட்டுக.

  36. z3 + 27 = 0 என்ற சமன்பாட்டைத் தீர்க்க.

  37. \({ (2-2i) }^{ \frac { 1 }{ 3 } }\) - ன் எல்லா மூலங்கள் மற்றும் அவற்றின் பெருக்கல் பலனை காண்க

*****************************************

Reviews & Comments about 12th Standard கணிதம் - கலப்பு எண்கள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Standard Maths - Complex Numbers Model Question Paper )

Write your Comment