அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள்

12th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Time : 01:00:00 Hrs
Total Marks : 50
    5 x 1 = 5
  1. |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

    (a)

    3

    (b)

    4

    (c)

    2

    (d)

    5

  2. A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 1 & -1 \\ 2 & -2 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \end{matrix} \right] \) மற்றும் A-1 =\(\left[ \begin{matrix} { a }_{ 11 } & { a }_{ 12 } & { a }_{ 13 } \\ { a }_{ 21 } & { a }_{ 22 } & { a }_{ 23 } \\ { a }_{ 31 } & { a }_{ 32 } & { a }_{ 33 } \end{matrix} \right] \) எனில், a23-ன் மதிப்பானது.

    (a)

    0

    (b)

    -2

    (c)

    -3

    (d)

    -1

  3. AT என்ற அணியின் (நிரை - நிரல்) இடமாற்ற அணி A=?

    (a)

    |A|≠|AT|

    (b)

    |A|=|AT|

    (c)

    |A|+|AT|=0

    (d)

    |A|=|AT|

  4. x+2y+3z=1, x-y+4z=0, 2x+y+7z=1 என்ற சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் தீர்வு

    (a)

    ஒரே தீர்வு

    (b)

    இரண்டு தீர்வு

    (c)

    தீர்வு இல்லை

    (d)

    எண்ணிக்கையற்ற தீர்வு

  5. பின்வருவனவற்றுள் எது தொடக்க நிலை உருமாற்றம் அல்ல.

    (a)

    Ri\(\leftrightarrow \)Rj

    (b)

    Ri\(\rightarrow\)Ri+Rj

    (c)

    Cj\(\rightarrow\)Cj+Ci

    (d)

    Ri \(\rightarrow\)Ri+Cj

  6. 5 x 2 = 10
  7. பின்வரும் அணிகளுக்கு காஸ்-ஜோர்டன் நீக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தி நேர்மாறு காண்க:
    \(\left[ \begin{matrix} 2 & -1 \\ 5 & -2 \end{matrix} \right] \)

  8. பின்வரும் நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்புகளை நேர்மா்மாறு அணி காணல் முறையில் தீர்க்க:
    2x+5y=-2, x+2y=-3

  9. λ, μ இன் எம்மதிப்புகளுக்கு 2x+3y+5z=9, 7x+3y-5z=8, 2x+3y+λz=μ, என்ற சமன்பாடுகளின் தொகுப்பானது
    (i) யாதொரு தீர்வும் பெற்றிராது
    (ii) ஒரே ஒரு தீர்வைப் பெற்றிருக்கும்
    (iii) எண்ணிக்கையற்ற தீர்வுகளைப் பெற்றிருக்கும் என்பதனை ஆராய்க.

  10. பின்வரும் சமப்படித்தான நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பைத் தீர்க்கவும்.
    2x+3y-z=0, x-y-2z=0, 3x+y+3z=0

  11. 2x+5y=-2, x+2y=-3 நேர்மாறு அணிகாணல் முறையில் தீர்க்க.

  12. 5 x 3 = 15
  13. A என்பது சமச்சீர் அணி எனில் adj A சமச்சீர் அணி என நிறுவுக.

  14. \(\left[ \begin{matrix} cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{matrix} \right] \) என்பது செங்குத்து அணி என நிறுவுக.

  15. A=\(\left[ \begin{matrix} -4 & 4 & 4 \\ -7 & 1 & 3 \\ 5 & -3 & -1 \end{matrix} \right] \) மற்றும் B =\(\left[ \begin{matrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & -2 & -2 \\ 2 & 1 & 3 \end{matrix} \right] \) எனில் பெருக்கற்பலன் AB மற்றும் BA காண்க. இதன் மூலம் x-y+z=4, x-xy-2z=9, 2x+y+3z=1 என்ற நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பை தீர்க்கவும்.

  16. பின்வரும் தொகுப்பானது வெளிப்படையற்ற தீர்வு பெற்றிருக்குமாயின் λ-ன் மதிப்பு காண்க.
    (3λ-8)x+3y+3z=0, 3x+(3λ-8)y=3z=0, 3x+3y+(3λ-8)z=0

  17. காஸ்ஸியன் நீக்கல் முறையைப் ப பயன்படுத்தி பின்வரும் வேதியல் எதிர்வினைச் சமன்பாட்டை சமநிலைப்படுத்துக:
    C5H8 + O2 ⟶ CO2 + H2O
    (மேற்காணும் எதிர்வினையானது, ஐசோபிரீன் (Isoprene) என்ற கரிம வேதியியல் கூட்டுப் பொருளை எரிப்பதால் நிகழ்வதாகும்.

  18. 4 x 5 = 20
  19. \(\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 3 & 0 & 5 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை ஏறுபடி வடிவத்திற்கு மாற்றி அணித்தரம் காண்க.

  20. பின்வரும் நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுதியின் ஒருங்கமைவினைச் சோதிக்கவும், மற்றும் இயலுமாயின் தீர்க்கவும்.
    x-y+z=-9, 2x-2y+2z=-18, 3x-y+3z+27=0.

  21. பின்வரும் ஏறுபடி வடிவத்திலுள்ள அணிகளுக்கு அணித்தரம் காண்க :
    \(\left[ \begin{matrix} 6 \\ 0 \\ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \end{matrix}\begin{matrix} 0 \\ 2 \\ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \end{matrix}\begin{matrix} -9 \\ 0 \\ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \end{matrix} \right] \)

  22. f(x)=ax2+ba+c மற்றும் f(1)=0, f(2)=-2, f(3)=-6 எனில் அணிக்கோவை முறையைப் பயன்படுத்தி தீர்க்க.

*****************************************

TN 12th Standard TM free Online practice tests

Reviews & Comments about அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள்

Write your Comment