சார்பு f: [1, 6) ⟶ R ஆனது பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது.
\(f(x)=\begin{cases} 1+x,\quad \quad \quad \quad \quad \quad 1\le x<2 \\ 2x-1,\quad \quad \quad \quad \quad 2\le x<4 \\ { 3x }^{ 2 }-10,\quad \quad \quad \quad 4\le x<6 \end{cases}\quad =x\epsilon R:1\le x<6)\)
எனில் பின்வருவனவற்றின் மதிப்பை காண்.
f(5)

சார்பு f: [1, 6) ⟶ R ஆனது பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது.
\(f(x)=\begin{cases} 1+x,\quad \quad \quad \quad \quad \quad 1\le x<2 \\ 2x-1,\quad \quad \quad \quad \quad 2\le x<4 \\ { 3x }^{ 2 }-10,\quad \quad \quad \quad 4\le x<6 \end{cases}\quad =x\epsilon R:1\le x<6)\)
எனில் பின்வருவனவற்றின் மதிப்பை காண்.
f (2) - f(4)

ஒரு பூந்தோட்டத்தில் முதல் வரிசையில் 23 ரோஜாச் செடிகள், இரண்டாம் வரிசையில் 21, மூன்றாம் வரிசையில் 19 என்றவாறு ரோஜாச் செடிகள் ஒரு தொடர் வரிசை அமைப்பில் உள்ளன. கடைசி வரிசையில் 5 ரோஜாச் செடிகள் இருப்பின் அப்பூந்தோட்டத்தில் எத்தனை வரிசைகள் உள்ளன?

ஒரு கூட்டுத் தொடரில் முதல் உறுப்புகளின் கூடுதல் 1050, முதல் உறுப்பு 10எனில், 20வது உறுப்பைக் காண்.

y = 2x² - 3x - 5 - யின் வரைபடம் வரைந்து, அதனைப் பயன்படுத்தி 2x² - 4x - 6 = 0 என்ற சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.

கொடுக்கப்பட்ட இருபடிச் சமன்பாடுகளின் வரைபடம் வரைக. அவற்றின் தீர்வுகளின் தன்மையைக் கூறுக.
x² - 9 = 0

ஒரு சதுரங்க அட்டையில் 64 சம அளவுள்ள சதுரங்கள் உள்ளன.ஒவ்வொரு சதுரத்தின் பரப்பு 6.25செ.மீ2,அந்த அட்டையைச் சுற்றி 2 செ.மீ அகலத்தில் ஓரம் வர்ணம் பூசப்பட்டுள்ளது எனில் சதுரங்க அட்டையின் ஒரு பக்க அளவைக் காண்.

இரு அடுத்தடுத்த இயல் எண்களின் பெருக்கற்பலன் 20 எனில், அந்த எண்களைக் காண்.

PQ = 6.8 செ.மீ, உச்சிக்கோணம் 50° மற்றும் உச்சிக்கோணத்தின் இரு சமவெட்டியானது அடிப்பக்கத்தை PD = 5.2 செ.மீ என D-யில் சந்திக்குமாறு அமையும் \(\Delta \)PQR வரைக.

P ஐ மையமாகக் கொண்ட 3.4 செ.மீ ஆரமுள்ள ஒரு வட்டத்திற்கு R என்ற புள்ளியில் தொடுகோடு வரைக.

படத்தில் O என்பது செவ்வகம் ABCD யில் உள்ளே உள்ள புள்ளி எனில், OB2 + OD2 = OA2 + OC2 என நிரூபிக்க.

ㄥACD = 90° மற்றும் CD丄AB. \(\frac { { BC }^{ 2 } }{ { AC }^{ 2 } } =\frac { AB }{ AD } \) என நிரூபிக்க.

(-3, 2), (5, 4), (7, -6) மற்றும் (-5, -4) என்பன ஒரு நாற்கரத்தின் வரிசையாக எடுக்கப்பட்ட முனை புள்ளிகள் எனில், நாற்கரத்தின் பரப்பு காண்க.

A(2, 3), B(4, k) மற்றும் (6, -3) ஒரே நேர்க்கோட்டில் அமைவன எனில் k-யின் மதிப்பு காண்க.

sin 3A =cos(A-26^o),இங்கு 3A ஒரு குறுங்கோணம், A ன் மதிப்பைக் காண்க.

ஒரு ஆற்றின் குறுக்கே உள்ள பாலத்தின் ஒரு முனையிலிருந்து ஆற்றின் மறுகரையில் இறக்கக் கோணங்கள் முறையே 30^o,45^o எனில், ஆற்றின் அகலத்தை காண்.(பாலத்தின் உயரம் 3 மீ எனக் கொள்க)

ஒரு உலோகக் கோளம் உருக்கப்பட்டு சிறிய கோளங்களை செய்யப்படுகிறது. ஒவ்வொரு சிறிய கோளத்தின் ஆரமும் பெரிய கோளத்தின் ஆரத்தில் நான்கில் 1 பங்கு எனில் எத்தனை சிறிய கோளங்கள் செய்ய முடியும்?

ஒரு மர உருளையிலிருந்து இரண்டு அரைக்கோளங்கள் இரு முனைகளிருந்தும் குடைந்து எடுக்கப்படுகிறது. உருளையின் உயரம் 10 செ.மீ, ஆரம்  3.5செ.மீ எனில் அந்த உருவத்தின் மொத்த புறப்பரப்பு என்ன?

குழு A	50	20	10	30	30
குழு B	40	60	20	20	10

எந்த குழு அதிக சீர்மைத்தன்மை கொண்டுள்ளது.

ஒரு 52 சீட்டுக் கட்டிலிருந்து ஒரு ஸ்பேடு அல்லது ஒரு ஹார்ட் சீட்டு எடுப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?