If A x B = {(3,2), (3,4), (5,2), (5,4)} எனில் A மற்றும் B -ஐ காண்க.

f(x) = 2x - x² எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது எனில்,
(i) f (1)
(ii) f (x + 1)
(iii) f (x) + f (1) ஆகியவற்றைக் காண்க.

A = {1, 2, 3, 4}, B = {-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, R = {(1, 3), (2, 6), (3, 10), (4, 9)} ⊆ A x B என்பது ஓர் உறவு என்க. இந்த சார்பின் மதிப்பகம், துணை மதிப்பகம், வீச்சகம் இவற்றைக் காண்.

A = {0, 1, 2, 3}, B = {1, 3, 5, 7, 9} மற்றும் சார்பு f: A ⟶ B என்ற சார்பானது f(x) = 2x + 1 என வரையறுக்கப்படுகிறது. இதனை (i) வரிசைச் சோடி கணம் (ii) அட்டவணை (iii) அம்புக்குறிபடம் (iv) வரைபட முறையில் குறிக்க.

\(8,7,\frac { 1 }{ 4 } ,6\frac { 1 }{ 2 } ,5\frac { 3 }{ 4 } \) ... என்ற கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் முதல் 15 உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க.

பின்வரும் பெருக்குத் தொடர்வரிசையில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.
(i) 4, 8, 16,... 8192
(ii) \(\frac { 1 }{ 3 } ,\frac { 1 }{ 9 } ,\frac { 1 }{ 27 } ,....\frac { 1 }{ 2187 } \)

பின்வருவனவற்றுள் எவை கூட்டுத் தொடர் வரிசை அமைக்கும்? கூட்டுத் தொடர் எனில் அடுத்த இரண்டு உறுப்புகளைக் காண் 
4,10,16,22,....

பின்வருவனவற்றுள் எவை கூட்டுத் தொடர் வரிசை அமைக்கும்? கூட்டுத் தொடர் எனில் அடுத்த இரண்டு உறுப்புகளைக் காண் 
1,-1,-3,-5,....

கீழேக் கொடுக்கப்பட்டுள்ள இருபடிச் சமன்பாடுகளின் மூலங்களின் கூடுதல் மற்றும் பெருக்கற்பலன் ஆகியவற்றைக் காண்க.
(i) x² + 8x - 65 = 0
(ii) 2x² + 5x + 7 = 0
(iii) kx² - k²x - 2k³ = 0

கீழ்க்காணும் இருபடிச் சமன்பாடுகளுக்கு மூலங்களின் கூடுதல் மற்றும் பெருக்கற்பலன் காண்க.
x² + 3x - 28 = 0

ABCD என்ற ஒரு சரிவகத்தில் AB || DC மற்றும் P, Q என்பன முறையே பக்கங்கள் AD மற்றும் BC–யின் மீது அமைந்துள்ள புள்ளிகள் ஆகும். மேலும் PQ || DC, PD = 18 செ.மீ, BQ = 35 செ.மீ மற்றும் QC = 15 செ.மீ எனில், AD காண்க

\(\Delta \)ABC -யில் D மற்றும் E என்ற புள்ளிகள் முறையே பக்கங்கள் AB மற்றும் AC ஆகியவற்றின் மீது அமைந்துள்ளன. பின்வருவனவற்றிற்கு DE || BC என நிறுவுக.
AB = 5.6 செ.மீ, AD = 1.4 செ.மீ, AC = 7.2 செ.மீ மற்றும் AE = 1.8 செ.மீ.

படத்தில் OA.OB = OC.OD.∠A = ∠C மற்றும் ∠B = ∠D எனக் காட்டுக.

படத்தில் ΔABCல் கோட்டுத்துண்டு xy பக்கம் AC க்கு இணை மற்றும் அது முக்கோணத்தை இரண்டு சம அளவுள்ள பரப்பாக பிரிக்கிறது \(\frac { XB }{ AB } \) விகிதம் காண்க.

கீழ்க்கண்ட புள்ளிகளால் அமைக்கப்படும் முக்கோணத்தின் பரப்பு காண்க.
(1, –1), (–4, 6) மற்றும் (–3,  –5)

X அச்சுடன் மிகை திசையில் சாய்வு கோணத்தைக் கொண்ட கோட்டின் சாய்வு என்ன?
90°

(x,y) எனும் புள்ளி (7, 1) மற்றும் (3, 5) லிருந்து சமதூரத்தில் உள்ளதெனில், x மற்றும் y கிடையேயான உறவைக் காண்க. 

கீழ்காணும் புள்ளிகள் (1, 7), (4, 2), (-1, -1) மற்றும் (-4, 4) சதுரத்தின் உச்சிகள் எனக்காட்டுக.

ஒரு கோபுரம் தரைக்குச் செங்குத்தாக உள்ளது. கோபுரத்தின் அடிப்பகுதியிலிருந்து தரையில் 48 மீ, தொலைவில் உள்ள ஒரு புள்ளியிலிருந்து கோபுர உச்சியின் ஏற்றக்கோணம் 30° எனில், கோபுரத்தின் உயரத்தைக் காண்க.

20 மீ உயரமுள்ள கட்டடத்தின் உச்சியில் ஒரு விளையாட்டு வீரர் அமர்ந்துகொண்டு தரையிலுள்ள ஒரு பந்தை 60ϒ இறக்கக்கோணத்தில் காண்கிறார் எனில், கட்டட அடிப்பகுதிக்கும் பந்திற்கும் இடையேயுள்ள தொலைவைக் காண்க. (\(\sqrt 3\) = 1.732)

10 மீ உட்புற விட்டம் மற்றும் 14 மீ ஆழம் கொண்ட ஓர் உருளை வடிவக் கிணற்றிலிருந்து எடுக்கப்பட்ட மண் கொண்டு 5 மீ அகலத்தில் கிணற்றைச் சுற்றி மேடை அமைக்கப்படுகிறது எனில், மேடையின் உயரத்தைக் காண்க.

12 செ.மீ ஆரமுள்ள ஓர் அலுமினியக் கோளம் உருக்கப்பட்டு 8 செ.மீ ஆரமுள்ள ஓர் உருளையாக மாற்றப்படுகிறது. உருளையின் உயரம் காண்க.

ஒரு இடைக்கண்ட வடிவிலான வாளியின் மேற்புறம் மற்றும் அடிப்புற ஆரங்கள் முறையே 28 செ.மீ மற்றும் 7செ.மீ. அதன் உயரம் 45செ.மீ எனில், அதன் கொள்ளளவைக் காண். (\(\pi =\frac { 22 }{ 7 } \) பயன்படுத்தி)

செவ்வக வடிவ தொட்டியின் கொள்ளவு 28மீx16மீ x 11மீ ஆரமும் கொண்ட உருளையின் உயரம் என்ன?

ஒரு பகடை உருட்டப்படும் அதே நேரத்தில் ஒரு நாணயமும் சுண்டப்படுகிறது. பகடையில் ஒற்றைப்படை எண் கிடைப்பதற்கும், நாணயத்தில் தலைக் கிடைப்பதற்குமான நிகழ்தகவைக் காண்க.

ஒரு நாணயம் மூன்று முறை சுண்டப்படுகிறது. இரண்டு அடுத்தடுத்த பூக்கள் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

5,10,15,20,25 என்ற எண்களின் திட்டவிலக்கம் காண். மேலும் 3 என்ற எண்ணை ஒவ்வொரு தரவுடன் கூட்டகிடைக்கும் எண்களின் திட்ட விலக்கம் காண்.

5 மாணவர்கள் 50 மதிப்பெண் தேர்வில் எடுத்த மதிப்பெண்கள் 20,25,30,35,40 அவற்றின் திட்ட விலக்கம் காண். மதிப்பெண்களை 100க்கு மாற்றம் செய்தால் புதிய எண்களின் திட்டவிலக்கம் காண்.