குத்துக்கோடு சோதனையைப் பயன்படுத்திப் பின்வரும் வரைபடங்களில் எவை சார்பினைக் குறிக்கும் எனத் தீர்மானிக்கவும். (படம் -(i),  (ii),  (iii),  (iv))

A = {-2,-1,0,1,2} மற்றும் f: A ⟶ B என்ற சார்பானது f(x) = x² + x + 1 மேல் சார்பு எனில், B-ஐ காண்க.

f ஆனது R-லிருந்து R-க்கு ஆன சார்பு. மேலும் அது f(x) = 3x - 5 என வரையறுக்கப்படுகிறது. (a, 4) மற்றும் (1, b) எனக் கொடுக்கப்பட்டால் a மற்றும் b -யின் மதிப்புகளைக் காண்க.

சார்பு f: [-7, 6) ⟶ R கீழ்கண்டவாறு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது.
\(f(x)=\begin{cases} { x }^{ 2 }+2x+1\quad -7\le x<-5 \\ x+5\quad \quad \quad \ -5\le x\le 2 \\ x-1\quad \quad \quad \quad 2<x\le 6 \end{cases}\)
பின்வருவனவற்றைக் காண்.
2 f (-4) + 3 f (2)

13824 = 2^a x 3^b எனில், a மற்றும் b -யின் மதிப்புக் காண்க.

35, 56 மற்றும் 91 ஆல் வகுக்கும் போது மீதி 7 ஐத் தரக்கூடிய மிகச்சிறிய எண் எது?

ஓர் இயந்திரத்தின் தற்போதைய மதிப்பு 40,000 மற்றும் ஒவ்வொரு வருடமும் அதன் மதிப்பு 10% குறைகிறது. 6-வது வருடத்தில் இயந்திரத்தின் தோராய மதிப்பைக் காண்க.

1 + 6 + 6²+...6ⁿ > 5000 என்றவாறு அமையும் மிகச் சிறிய மிகைமுழு எண் n காண்க.

பின்வரும் தொடர்களின் n உறுப்புகள் வரை கூடுதல் காண்க.
(i) 0.4 + 0.44 + 0.444 +.... n உறுப்புகள் வரை
(ii) 3 + 3 + 333 + .... n உறுப்புகள் வரை

தீர்க்க : 3x + y - 3z = 1; -2x - y + 2z = 1; -x - y + z = 2

ஓர் ஈரிலக்க எண்ணின் இலக்கங்களின் பெருக்கற்பலன் 12 இதனுடன் 36 ஐக் கூட்டினால் அந்த எண்ணானது இலக்கங்கள் இடமாறி கிடைக்கிறது எனில் அந்த எண்ணைக் காண்.

கீழ்கண்ட புள்ளிகளை உச்சிகளாக கொண்ட Δ- ன் பரப்பு காண். (1, -1), (-4, 6) மற்றும் (-3, -5). 

சம அளவு விட்டமும் சம உயரமும் கொண்ட உருளை, கூம்பு மற்றும் கோளத்தின் கன அளவுகளின் விகிதம் என்ன?

ஒரு பெட்டியில் 3, 5, 7, 9, … 35, 37 என்ற எண்கள் குறிக்கப்பட்ட சீட்டுகள் உள்ளன. சமவாய்ப்பு முறையில் எடுக்கப்படும் ஒரு சீட்டு ஆனது 7 -ன் மடங்காக அல்லது பகா எண்ணாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.

இரண்டு நகரங்களின் பல்வேறு இடங்களில் விற்பனை செய்யும் நிலக்கடலை பொட்டலங்களின் விலைகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. எந்த நகரத்தில் விலைகளானது மிகவும் நிலையானதாக உள்ளது?

நகரம் A -ன் விலைகள்	20	22	19	23	16
நகரம் B-ன் விலைகள்	10	10	18	12	15

16,13,17,21,18 என்ற மதிப்புகளின் மாறுபட்ட கெழுவைக் காண்.