(i) ஒரு கோட்டின் சாய்வுக் கோணம் 30°எனில், அக்கோட்டின் சாய்வைக் காண்க.
(ii) ஒரு கோட்டின் சாய்வு \(\sqrt 3\) எனில், அக்கோட்டின் சாய்வுக் கோணம் காண்க.

(3, -2), (12, 4) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்லும் நேர்க்கோடு p மற்றும் (6, -2) மற்றும் (12, 2) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்லும் நேர்க்கோடு q ஆகும். p ஆனது q-க்கு இணையாகுமா?

6x + 8y+ 7 = 0 என்ற நேர்க்கோட்டின் சாய்வைக் காண்க.

x - 2y + 3 = 0, 6x + 3y + 8 = 0  ஆகிய நேர்க்கோடுகள் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தானவை எனக் காட்டுக.

கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகளை இணைக்கும் நேர்கோட்டின் சாய்வைக் காண்க.
\(\left( -\frac { 1 }{ 3 } ,\frac { 1 }{ 2 } \right) \) மற்றும் \(\left( \frac { 2 }{ 7 } ,\frac { 3 }{ 7 } \right) \)

A(0,5) மற்றும் B(4,1) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோடானது C(4,4) - ஐ மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில்,

C வழியாகவும் AB என்ற கோட்டிற்குச் செங்குத்தாக உள்ள நேர்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

A(2, -2) மற்றும் B(-7, 4) ஐச் சேர்க்கும் கோட்டுத் துண்டினை முப்பிரிவுகளாகப் பிரிக்கும் புள்ளிகளின் ஆய அச்சுத் தொலைவுகளைக் காண்க.

A(6, 1), B(8, 2), C(9, 4) மற்றும் D(P, 3) என்பன ஒரு இணைகரத்தின் வரிசையாக எடுக்கப்பட்ட முனைப்புள்ளிகள் எனில், Pயின் மதிப்பைக் காண்.

கீழ்கண்ட புள்ளிகளை உச்சிகளாக கொண்ட Δ- ன் பரப்பு காண். (1, -1), (-4, 6) மற்றும் (-3, -5).