படம்-யில், AD என்பது \(\angle BAC\) -யின் இருசமவெட்டியாகும். AB = 10 செ.மீ, AC = 14 செ.மீ மற்றும் BC = 6 செ.மீ.எனில், BD மற்றும் DC-ஐ காண்க .

3 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து 5 செ.மீ தொலைவில் உள்ள புள்ளியிலிருந்து வட்டத்திற்கு வரையப்பட்ட தொடுகோட்டின் நீளம் காண்க.

5 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்டத்தில் PQ ஆனது 8 செ.மீ நீளமுள்ள நாண் ஆகும். P மற்றும் Q-வின் வழியே செல்லும் தொடுகோடுகள் T என்ற புள்ளியில் சந்திக்கிறது எனில்,TP என்ற தொடுகோட்டின் நீளம் காண்க. 

இரண்டு பொது மைய வட்டங்களின் ஆரங்கள் 4 செ.மீ, 5 செ.மீ ஆகும். ஒரு வட்டத்தின் நாணானது மற்றொரு வட்டத்திற்குத் தொடுகோடாக அமைந்தால் அவ்வட்டத்தின் நாணின் நீளம் காண்க.

3 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்டம் வரைக. வட்டத்தின் மேல் P என்ற புள்ளியைக் குறித்து அப்புள்ளி வழியே தொடுகோடு வரைக.

ஒரு முக்கோணத்தின் நடுக்கோடுகள் ஒரு புள்ளி வழிச் செல்லும் எனக் காட்டுக. 

ΔABC-ல், D,E F ஆகிய புள்ளிகள் முறையே BC, CA, AB மீது உள்ளது. AB, AC மற்றும் BC ஆகியவற்றின் நீளங்கள் முறையே 13, 14 மற்றும் 15 ஆகும்.
\(\frac { AF }{ FB } =\frac { 2 }{ 5 } \)மற்றும் \(\frac { CE }{ EA } =\frac { 5 }{ 8 } \) எனில், BD மற்றும் DC காண்க.

AD丄BC எனில், AB²+CD² = BD²+AC² என நிரூபிக்க.

BL மற்றும் CM செங்கோணம் A வில் உள்ள முக்கோணம் ABC ன் நடுக்கோடுகள் 4(BL² + CM²) = 5BC² என நிரூபிக்க

ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் காரணத்தில் வர்க்கம் மற்ற பக்கங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதலுக்கு சமம் என நிரூபிக்க.