A = {3,4,7,8} மற்றும் B = {1,7,10} எனில் கீழ் உள்ள கணங்களில் எவை A-லிருந்து B-க்கு ஆன உறவைக் குறிக்கின்றது?
(i) R₁ = {(3,7), (4,7), (7,10), (8,1)}
(ii) R₂ = {(3,1), (4,12)}
(iii) R₃ = {(3,7), (4,10), (7,7), (7,8), (8,11), (8,7), (8,10)}

படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள (படம்) அம்புக்குறி படமானது P மற்றும் Q கணங்களுக்கான உறவைக் குறிக்கின்றது. இந்த உறவை
(i) கணகட்டமைப்பு முறை
(ii) பட்டியல் முறைகளில் எழுதுக
(iii) R -ன் மதிப்பகம் மற்றும் வீச்சகத்தைக் காண்க.

குத்துக்கோடு சோதனையைப் பயன்படுத்திப் பின்வரும் வரைபடங்களில் எவை சார்பினைக் குறிக்கும் எனத் தீர்மானிக்கவும். (படம் -(i),  (ii),  (iii),  (iv))

கிடைமட்டக்கோடு சோதனையைப் பயன்படுத்தி (படம் 1.35(i), 1.35(ii), 1.35(iii)), கீழ்க்கண்ட சார்புகளில் எவை ஒன்றுக்கொன்றானவை எனக் காண்க.

A = {1,2,3}, B = {4,5,6,7} மற்றும் f = {(1,4),(2,5)(3,6)} ஆனது A-லிருந்து B -க்கான சார்பு ஆகும். f ஆனது ஒன்றுக்கு ஒன்றான சார்பு ஆனால் மேல்சார்பு இல்லை எனக் காட்டுக.

A = {-2,-1,0,1,2} மற்றும் f: A ⟶ B என்ற சார்பானது f(x) = x² + x + 1 மேல் சார்பு எனில், B-ஐ காண்க.

f: N ⟶ N என்ற சார்பானது f(x) = 3x + 2, x∈N என வரையறுக்கப்பட்டால்
(i) 1, 2, 3 -யின் நிழல் உருக்களைக் காண்க
(ii) 29 மற்றும் 53-யின் முன் உருக்களைக் காண்க.
(iii) சார்பின் வகையைக் காண்க.

தடயவியல் விஞ்ஞானிகள், தொடை எலும்புகளைக் கொண்டு ஒருவருடைய உயரத்தை (செ.மீட்டரில்) கணக்கிடுகிறார்கள். அவர்கள் பொதுவாக, h(b) = 2.47b + 54.10 என்ற சார்பை இதற்குப் பயன்படுத்துகிறார்கள். இங்கு, b ஆனது தொடை எலும்பின் நீளமாகும்.
(i) h ஆனது ஒன்றுக்கு ஒன்றானதா எனச் சரிபார்க்க.
(ii) தொடை எலும்பின் நீளம் 50 செ.மீ எனில், அந்த நபரின் உயரத்தைக் காண்க.
(iii) நபரின் உயரம் 147.96 செ.மீ எனில், அவர் தொடை எலும்பின் நீளத்தைக் காண்க.

f ஆனது R-லிருந்து R-க்கு ஆன சார்பு. மேலும் அது f(x) = 3x - 5 என வரையறுக்கப்படுகிறது. (a, 4) மற்றும் (1, b) எனக் கொடுக்கப்பட்டால் a மற்றும் b -யின் மதிப்புகளைக் காண்க.

சார்பு f:R ⟶ R ஆனது 

(i) f(4)
(ii) f(-2)
(iii) f(4) + 2f(1)
(iv) \(\frac { f(1)-3f(4) }{ f(-3) } \)
ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.