பல மரங்களைக் கொண்ட ஒரு தோட்டத்தில் P, Q, R என்ற மூன்று மரங்கள் பின்வருமாறு அமைந்துள்ளன. ABC என்ற முக்கோணத்தில் BC -யின் மீது P-யும், AC-யின் மீது Q-வும், AB-யின் மீது R -ம் புள்ளிகளாக உள்ளன. மேலும் BP = 2 மீ,  CQ = 3 மீ, RA = 10 மீ, PC = 6 மீ, QA = 5 மீ, RB = 2 மீ ஆகும். மரங்கள் P, Q, R ஒரே நேர்கோட்டில் அமையுமா எனச் சோதிக்கவும்.

\(\Delta ABC\) -யில் \(\angle B={ 90 }^{ 0 }\) BC = 6 செ.மீ மறறும் AB = 8 செ.மீ ஆகும். AD = 2 செ.மீ என்றவாறு AC யின் மீதுள்ள புள்ளி D மற்றும் AB யின் மையப்புள்ளி E ஆகும். DE-யின் நீட்சியானது CB யின் நீட்சியை F-யில் சந்திக்கும் எனில், BF ஐக் காண்க.

படத்தில் உள்ளவாறு ஒரு முக்கோண வடிவக் கண்ணாடி ஜன்னலை முழுமையாக உருவாக்க ஒரு சிறிய கண்ணாடித்துண்டு ஒரு கலை நிபுணருக்குத் தேவைப்படும், மற்ற கண்ணாடி துண்டுகளின்  நீளங்களைப் பொருத்து அவருக்குத் தேவையான கண்ணாடித் துண்டின் நீளத்தைக் கணக்கிடவும்.

30 அடி உயரமுள்ள ஒரு தூணின் அடிப்பகுதியிலிருந்து 8 அடி உயரமுள்ள ஒரு ஈமு கோழி விலகி நடந்து செல்கிறது. ஈமு கோழியின் நிழல் அது நடந்து செல்லும் திசையில் அதற்கு முன் விழுகிறது. ஈமு கோழியின் நிழலின் நீளத்திற்கும், ஈமு தூணிலிருந்து இருக்கும் தொலைவிற்கும் இடையே உள்ள தொடர்பைக் காண்க.

ABC என்ற ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் AB, BC, AC-யின் (அல்லது பக்கங்களின் நீட்சி) மீது முறையே D, E, F என்ற புள்ளிகள் உள்ளன . AD:DB = 5:3, BE : EC = 3:2 மற்றும் AC = 21 எனில், கோட்டுத்துண்டு CF -யின் நீளம் காண்க.