\(1+\frac { { \cot }^{ 2 }\theta }{ 1+ \ cosec\theta } =cosec\theta \) என்பதை நிரூபிக்கவும்.

\(\sqrt { \frac { 1+\cos\theta }{ 1-\cos\theta } } \) = cosec θ + cot θ என்பதை நிரூபிக்கவும்.

பின்வரும் முற்றொருமைகளை நிரூபிக்கவும்.
cot θ + tan θ = sec θ cosec θ

இரண்டு கட்டடங்களுக்கு இடைப்பட்ட கிடைமட்டத் தொலைவு 70 மீ ஆகும். இரண்டாவது கட்டடத்தின் உச்சியிலிருந்து முதல் கட்டடத்தின் உச்சிக்கு உள்ள இறக்கக்கோணம் 45°ஆகும். இரண்டாவது கட்டடத்தின் உயரம் 120 மீ எனில் முதல் கட்டடத்தின் உயர்தைக் காண்க.

பின்வரும் முற்றொருமைகளை நிரூபிக்கவும்.
\(\frac { \cos\theta }{ 1+\sin\theta } =\sec\theta -\tan\theta \)