முதல் கொள்கையினைப் பயன்படுத்திப் பின்வரும் சார்பின் வகைக்கெழுக் காண்க.
f(x) = 6

கீழ்க்காணும் சார்புகளுக்கு x=1ல் இடப்பக்க மற்றும் வலப்பக்க வகைக்கெழு (கிடைக்கப்பெறின்) காண்க. x = 1ல் சார்புகளுக்கு வகைமைத்தன்மை உள்ளதா என்பதனையும் காண்க.
\(f(x)=\left| x-1 \right| \)

தரப்பட்டுள்ள f-ன் வரைபடத்தில் எந்தெந்த x-ன் மதிப்புகளுக்கு (எண்களுக்கு) f    வகைமை இல்லை என்பதனையும் அதற்கான காரணங்களையும் கூறுக .

பின்வரும் சார்புகளைத் தொடர்புடைய சாராமாறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
\(g(t)={ t }^{ 3 }\cos { t } \)

பின்வரும் சார்புகளைத் தொடர்புடைய சாராமாறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
\(g(t)=4\sec { t } +\tan { t } \)

பின்வரும் சார்புகளைத் தொடர்புடைய சாராமாறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
\(y={ e }^{ x }\sin { x } \)

கீழ்க்காணும் சார்புக்கு வகைக்கெழுக் காண்க: \(f(t)=\sqrt [ 3 ]{ 1+\tan { t } } \)

கீழ்க்காணும் சார்புக்கு வகைக்கெழுக் காண்க: \(y=\cos { { (a }^{ 3 }+{ x }^{ 3 }) } \)

சார்புக்கு வகைக்கெழுக் காண்க: \(y={ e }^{ -mx }\)

x = at² ; y = 2at,t ≠ 0 எனில்,\(\frac { dy }{ dx } \) காண்க.

கீழ்க்காண்பவற்றை வகையிடுக:  \(y={ x }^{ \cos { x } }\)

கீழ்க்காண்பவற்றை வகையிடுக:  \(y={ x }^{ \log { x } }+({ \log { x) } }^{ x }\)

கீழ்க்காண்பவற்றை வகையிடுக:\( \cos ^{ -1 }{ \left( \frac { 1-{ x }^{ 2 } }{ 1+{ x }^{ 2 } } \right) } \)

கீழ்க்காண்பவற்றை வகையிடுக: \(\sin ^{ -1 }{ (3x-4{ x }^{ 3 }) } \)

கீழ்க்காண்பவற்றை வகையிடுக: \(\tan ^{ -1 }{ \left( \frac { \cos { x } +\sin { x } \quad }{ \cos { x } -\sin { x } } \right) } \)