ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள்

11th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 00:45:00 Hrs
Total Marks : 30
    10 x 3 = 30
  1. பின்வருவனவற்றை x-ன் அடுக்குகளாக விரிவாக்கம் செய்க. அந்த விரிவு ஏற்புடையதாக இருப்பதற்கான x -ன் நிபந்தனையைக் காண்க.
    \((x+2)^{-2/3}\)

  2. x மிகச் சிறியது எனில் \(\sqrt { \frac { 1-x }{ 1+x } } \)என்பது தோராயமாக \(1-x+\frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } \)என நிறுவுக.

  3. தொடர்முறைகளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மே லும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை , கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக.\(\frac { 1 }{ { 2 }^{ n+1 } } \).

  4. பின்வரும் மடக்கைத் தொடர்களின் முதல் 4 உறுப்புகளைக் காண்க log (1-2x) இந்த விரிவுகள் ஒவ்வொன்றும் எந்த இடைவெளியில் ஏற்புடையது எனவும் காண்க.

  5. பின்வரும் மடக்கைத் தொடர்களின் முதல் 4 உறுப்புகளைக் காண்க \(log\left( \frac { 1+3x }{ 1-3x } \right) \) இந்த விரிவுகள் ஒவ்வொன்றும் எந்த இடைவெளியில் ஏற்புடையது எனவும் காண்க.

  6. தொடர்முறைகளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ள து. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மேலும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை , கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக  \(\frac { (-1)^{ n } }{ n } \).

  7. \(\frac{3}{{1}^{2}{1}^{2}},\frac{5}{{2}^{2}{3}^{2}},\frac{7}{{3}^{2}{4}^{2}},.....\)என்ற தொடரின் n ஆவது உறுப்பினை இரு உறுப்புகளின் வித்தியாசமாக எழுதுக.

  8. ஒரு பெருக்குத் தொடரின் k ஆவது உறுப்பு tk எனில், k-ன் எல்லா மிகை முழு எண்ணுக்கும் tn-k, tn, tn+k என்பனவும் ஒரு பெருக்குத் தொடர் என நிறுவுக.

  9. ஒருவர் ரூ.3250 என்ற தொகையை முதல் மாதம் ரூ.20-ம் அடுத்தடுத்த ஒவ்வொரு மாதமும் ரூ.15 அதிகப்படுத்தியும் செலுத்தி வருகின்றார் எனில், அவர் அந்தத் தொகையை முழுமையாக திருப்பிச் செலுத்த எத்தனை மாதங்கள் ஆகும்?

  10. 81+cos x+cos2x+...=43 என்ற சமன்பாட்டை பூர்த்தி செய்கின்ற x≠0-ன் எல்லா மதிப்புகளையும் (-π,π)என்ற இடைவெளியில் காண்க.

*****************************************

TN 11th Standard free Online practice tests

Reviews & Comments about 11th கணிதம் - ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Binomial Theorem, Sequences And Series Three Marks Questions )

Write your Comment