(2x+3)⁵ -ன் விரிவாக்கம் காண்க .

98⁴ -ன் மதிப்பினைக் காண்க .

(x+y)⁶-ன் விரிவில் மைய உறுப்பினைக் காண்க .

(2 -3x)⁷-ன் விரிவில் x³ -ன் கெழுவினைக் காண்க .

எல்லா மிகை முழு எண் n-க்கும் 6ⁿ - 5n ஐ 25 ஆல் வகுக்க மீதி 1 என்பதை ஈருறுப்புத் தேற்றத்தின் மூலம் நிறுவுக.

மதிப்புக் காண்க. 99⁴

மதிப்புக் காண்க 9⁷

3⁶⁰⁰ -ன் கடைசி இரண்டு இலக்கங்களைக் காண்க .

n ஒரு மிகை முழு எண் மற்றும் r என்பது குறையற்ற முழு எண் எனில், (1+x)ⁿ -ன் விரிவில் x^r மற்றும் x^n-r உறுப்புக்களின் கெழுக்கள் சமம் என நிறுவுக.

(a + b)ⁿ -ன் விரிவில், 4 ஆவது மற்றும் 13 ஆவது உறுப்புகளின் கெழுக்கள் சமம் எனில், n-ன் மதிப்பைக் காண்க .

பின்வரும் அடுக்குறித் தொடரில் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க. e^5x

n  - ஆவது உறுப்பு an ஐக் கொண்ட பின்வரும் தொடர்முறைகளின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க .

பின்வரும் தொடர்முறைகளின் n-ஆவது உறுப்பு காண்க 6, 10, 4, 12, 2, 14, 0, 16, -2, . . .

\(1+ \frac{6}{7}+ \frac{11}{49}+ \frac{16}{343}......\) என்ற கூட்டு – பெருக்குத் தொடரின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க.

\(\frac { 1 }{ 1+\sqrt { 2 } } +\frac { 1 }{ \sqrt { 2+\sqrt { 3 } } } +\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } +\sqrt { 4 } } +....... \)என்ற தொடரின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க .