வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர்

11th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 02:00:00 Hrs
Total Marks : 50
    7 x 1 = 7
  1. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
    \(y=\cos { (\sin { { x }^{ 2 } } ) } \) எனில்,\(x=\sqrt { \frac { \pi }{ 2 } } \)-ல்  \(\frac { dy }{ dx } \)-ன் மதிப்பு 

    (a)

    -2

    (b)

    2

    (c)

    \(-2\sqrt { \frac { \pi }{ 2 } } \)

    (d)

    0

  2. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
    \(y=mx+c\) மற்றும்  \(f\left( 0 \right) =f^{ ' }\left( 0 \right) =1\)எனில், \(f\left( 2 \right) \) என்பது 

    (a)

    1

    (b)

    2

    (c)

    3

    (d)

    -3

  3. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
    \(f\left( x \right) =x\tan ^{ -1 }{ x } \) எனில்,\(f^{ ' }\left( 1 \right) \) என்பது 

    (a)

    \(1+\frac { \pi }{ 4 } \)

    (b)

    \(\frac { 1 }{ 2 } +\frac { \pi }{ 4 } \)

    (c)

    \(\frac { 1 }{ 2 } -\frac { \pi }{ 4 } \)

    (d)

    2

  4. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
    \(x=0\) -ல்  \((ax-5){ e }^{ 3x }\)-ன் வகைக்கெழு-13 எனில், 'a '-ன் மதிப்பு  

    (a)

    8

    (b)

    -2

    (c)

    5

    (d)

    2

  5. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
    \(f(x)=x+2\)எனில், \(x=4\)-ல்  \(f^{ ' }(f\left( x \right) )\)-ன் மதிப்பு  

    (a)

    8

    (b)

    1

    (c)

    4

    (d)

    5

  6. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
    \(g\left( x \right) ={ (x }^{ 2 }+2x+3)f\left( x \right) ,f\left( 0 \right) =5\) மற்றும்  \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) -5 }{ x } =4 } \) எனில், \(g^{ ' }\left( 0 \right) \)என்பது 

    (a)

    20

    (b)

    14

    (c)

    18

    (d)

    12

  7. தவறான கூற்றைத் தேர்வு செய்க:

    (a)

    அணி பெருக்கல் பரிமாற்று பண்பு அற்றது 

    (b)

    அணி கூட்டல் சேர்ப்பு பண்பு உடையது 

    (c)

    பூச்சியக் கோவை அணிக்கு நேர்மாறு உண்டு 

    (d)

    பூச்சியமற்ற கோவை அணிக்கு நேர்மாறு இல்லை 

  8. 9 x 2 = 18
  9. முதல் கொள்கையினைப் பயன்படுத்திப் பின்வரும் சார்புகளின் வகைக்கெழுக்களைக் காண்க.
    f(x)=6

  10. கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிகளில் கீழ்க்காணும் சார்புகள் வகைமையானதா என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்.
    \( f(x)=x\left| x \right| ;\quad x=0\)

  11. சார்புகளைத் தொடர்புடைய சாராமறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
    \(f(x)=x-3\sin { x } \)

  12. சார்புகளைத் தொடர்புடைய சாராமறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
    \(y=x\ \sin { x } \cos { x } \)

  13. கீழ்க்காணும் சார்புகளுக்கு வகைக்கெழுக்ககளைக் காண்க:\(s(t)=\sqrt [ 4 ]{ \frac { { t }^{ 3 }+1 }{ { t }^{ 3 }-1 } } \)

  14. வகையிடுக:  \(y={ x }^{ \cos { x } }\)

  15. வகையிடுக:\(\tan ^{ -1 }{ \left( \frac { 6x }{ 1-9{ x }^{ 2 } } \right) } \)

  16. \({ x }^{ 2 }\)-ஐ பொறுத்து  \(\sin { { x }^{ 2 } } \)-ன் வகைக்கெழுவைக் காண்க.

  17. \(y={ (\cos ^{ -1 }{ x } ) }^{ 2 }\) எனில், \((1-{ x }^{ 2 })\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } -x\frac { dy }{ dx } -2=0\)என நிரூபிக்க.மேலும் \(x=0\) -ன் போது \({ y }_{ 2 }\) மதிப்பைக் காண்க.

  18. 5 x 3 = 15
  19. \(f(x)=7x+5\) எனும் வளைவரைக்கு \(({ x }_{ 0, }{ f(x }_{ 0 }))\) எனும் புள்ளியில் தொடுகோட்டின் சாய்வினைக் காண்க.

  20. வகையிடுக: \(y={ (x }^{ 3 }-1{ ) }^{ 100 }\) 

  21. வகையிடுக:\(y=\frac { { x }^{ \frac { 3 }{ 4 } }\sqrt { { x }^{ 2 }+1 } }{ { (3x+2) }^{ 5 } } \) 

  22. \(f(x)=x\cos { x } \) எனில்,\(f^{ '' }\) காண்க.

  23. f(x)=2x2+3x-5, எனில் f'(0)+3f'(-1)=0 என நிறுவுக.

  24. 2 x 5 = 10
  25. \(g(t)=\left( \frac { t-2 }{ 2t+1 } \right) ^{ 9 }\) என்ற சார்பின் வகைக்கெழுவைக் காண்க.

  26. \(y=\tan ^{ -1 }{ \left( \frac { 1+x }{ 1-x } \right) } \) எனில் \({ y }^{ ' }\) காண்க.

*****************************************

TN 11th Standard free Online practice tests

Reviews & Comments about 11th கணிதம் - வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 11th Maths - Differential Calculus - Differentiability and Methods of Differentiation Model Question Paper )

Write your Comment