சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(y=\cos { (\sin { { x }^{ 2 } } ) } \) எனில்,\(x=\sqrt { \frac { \pi }{ 2 } } \)-ல்  \(\frac { dy }{ dx } \)-ன் மதிப்பு ______.

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(y=mx+c\) மற்றும்  \(f\left( 0 \right) =f^{ ' }\left( 0 \right) =1\)எனில், \(f\left( 2 \right) \) என்பது ______.

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(f\left( x \right) =x\tan ^{ -1 }{ x } \) எனில்,\(f^{ ' }\left( 1 \right) \) என்பது ______.

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(x=0\) -ல்  \((ax-5){ e }^{ 3x }\)-ன் வகைக்கெழு-13 எனில், 'a '-ன் மதிப்பு______.

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(f(x)=x+2\)எனில், \(x=4\)-ல்  \(f^{ ' }(f\left( x \right) )\)-ன் மதிப்பு______.

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(g\left( x \right) ={ (x }^{ 2 }+2x+3)f\left( x \right) ,f\left( 0 \right) =5\) மற்றும்  \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) -5 }{ x } =4 } \) எனில், \(g^{ ' }\left( 0 \right) \) என்பது ______.

தவறான கூற்றைத் தேர்வு செய்க:

முதல் கொள்கையினைப் பயன்படுத்திப் பின்வரும் சார்பின் வகைக்கெழுக் காண்க.
f(x) = 6

கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிகளில் கீழ்க்காணும் சார்பு வகைமையானதா என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்.
\( f(x)=x\left| x \right| ;\ x=0\)

பின்வரும் சார்புத் தொடர்புடைய சாராமாறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
\(f(x)=x-3\sin { x } \)

பின்வரும் சார்புத் தொடர்புடைய சாராமாறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
\(y=x\ \sin { x } \cos { x } \)

கீழ்க்காணும் சார்புக்கு வகைக்கெழுக் காண்க:
\(s(t)=\sqrt [ 4 ]{ \frac { { t }^{ 3 }+1 }{ { t }^{ 3 }-1 } } \)

கீழ்க்காண்பவற்றை வகையிடுக:  \(y={ x }^{ \cos { x } }\)

கீழ்க்காண்பவற்றை வகையிடுக :\(\tan ^{ -1 }{ \left( \frac { 6x }{ 1-9{ x }^{ 2 } } \right) } \)

\({ x }^{ 2 }\)-ஐ பொறுத்து  \(\sin { { x }^{ 2 } } \)-ன் வகைக்கெழுவைக் காண்க.

\(y={ (\cos ^{ -1 }{ x } ) }^{ 2 }\) எனில், \((1-{ x }^{ 2 })\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } -x\frac { dy }{ dx } -2=0\)என நிரூபிக்க.மேலும் \(x=0\) -ன் போது \({ y }_{ 2 }\) மதிப்பைக் காண்க.

\(f(x)=7x+5\) எனும் வளைவரைக்கு \(({ x }_{ 0, }{ f(x }_{ 0 }))\) எனும் புள்ளியில் தொடுகோட்டின் சாய்வினைக் காண்க.

வகையிடுக: \(y={ (x }^{ 3 }-1{ ) }^{ 100 }\) 

வகையிடுக:\(y=\frac { { x }^{ \frac { 3 }{ 4 } }\sqrt { { x }^{ 2 }+1 } }{ { (3x+2) }^{ 5 } } \) 

\(f(x)=x\cos { x } \) எனில்,\(f^{ '' }\) காண்க.

f(x)=2x²+3x-5, எனில் f'(0)+3f'(-1)=0 என நிறுவுக.

\(g(t)=\left( \frac { t-2 }{ 2t+1 } \right) ^{ 9 }\) என்ற சார்பின் வகைக்கெழுவைக் காண்க.

\(y=\tan ^{ -1 }{ \left( \frac { 1+x }{ 1-x } \right) } \) எனில் \({ y }^{ ' }\) காண்க.