வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள்

11th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 00:45:00 Hrs
Total Marks : 30
    10 x 3 = 30
  1. கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளை நிறைவு செய்யும் சார்பின் வரைபடம் வரைக.
    (i) f(0) வரையறுக்கப்படவில்லை                            
    \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ f(x)=4 } \)
    f(2)=6
    \(\lim _{ x\rightarrow 2 }{ f(x)=3 } \)
    (ii)f(-2)=0
        f(2)=0
         \(\lim _{ x\rightarrow 2 }{ f(x)=0 } \)
        \(\lim _{ x\rightarrow 2 }{ f(x)} \)  என்ற எல்லை மதிப்பு இல்லை 

  2. கணக்கிடுக: \(\lim _{ x\rightarrow -1 }{ ({ x }^{ 2 }-3) } ^{ 10 }.\)

  3.  \(\lim _{ x\rightarrow 2 }{ ({ x }^{ 3 }-3x+6) } (-{ x }^{ 2 }+15)\)-ன் மதிப்பைக்  காண்க.

  4. எல்லை மதிப்பினைக் காண்க:\(\lim _{ x\rightarrow a }{ \frac { \sqrt { x-b } -\sqrt { a-b } }{ { x }^{ 2 }-{ a }^{ 2 } } } (a>b)\)

  5. உடலில் உள்ள ஆல்கஹாலை நுரையீரல்,சிறுநீரகம் போன்ற உறுப்புகளும் மற்றும் வேதி வினைமூலம் கல்லீரலும்  வெளியேற்றுகின்றன. ஆல்கஹாலின் அடர்த்தி மிதமாக இருந்தால் அத வெளியேற்றுகின்ற வேலையின் பெரும்பகுதியைக் கல்லீரலே செய்கின்றது. அதன் அளவில் 5%குக் குறைவாகவே நுரையீரலும், சிறுநீரகமும் வெளியேற்றுகின்றன.இரத்த ஓட்டத்தில் உள்ள ஆல்கஹாலை கல்லீரல் பிரித்தெடுக்கும் வீதம் r -க்கும் இரத்தத்தில் உள்ள ஆல்கஹாலின் அடர்த்தி x-க்கும் உள்ள தொடர்பு ஒரு விகிதமுறு சார்பாக \(r(x)=\frac { \alpha x }{ x+\beta } \)  என உள்ளது. இங்கு \(a,\beta \)  என்பன மிகை மாறிலிகள்.அல்கஹாலினை வெளியேற்றும் மீப்பெரு வீதம் காண்க.

  6. மதிப்பிடுக: \(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ { \left( \frac { x+2 }{ x-2 } \right) }^{ x } } .\)

  7. மதிப்பைக்  காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow { 0 } }{ \frac { { 3 }^{ x }-1 }{ \sqrt { 1+x } -1 } } .\)

  8. மதிப்பைக் காண்க:\(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ { { \left( \frac { { x }^{ 2 }-2x+1 }{ { x }^{ 2 }-4x+2 } \right) }^{ x } } } \)

  9. மதிப்பைக் காண்க:\(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ { \frac { \sin { x(1-\cos { x) } } }{ { x }^{ 3 } } } } \)

  10. \(f(x)=x\sin { \frac { \pi }{ x } } \) என்க. \(f(0)\)-ன் எந்த மதிப்புக்கு f எல்லா இடங்களிலும் தொடர்ச்சியானதாக இருக்கும்?

*****************************************

TN 11th Standard free Online practice tests

Reviews & Comments about 11th கணிதம் - வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Differential Calculus - Limits And Continuity Three Marks Questions )

Write your Comment