கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளை நிறைவு செய்யும் சார்பின் வரைபடம் வரைக.
f(0) வரையறுக்கப்படவில்லை                            
\(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ f(x)=4 } \)
f(2)=6
\(\lim _{ x\rightarrow 2 }{ f(x)=3 } \)

கணக்கிடுக: \(\lim _{ x\rightarrow -1 }{ ({ x }^{ 2 }-3) } ^{ 10 }.\)

 \(\lim _{ x\rightarrow 2 }{ ({ x }^{ 3 }-3x+6) } (-{ x }^{ 2 }+15)\)-ன் மதிப்பைக் காண்க.

பின்வரும் எல்லை மதிப்பினைக் காண்க:\(\lim _{ x\rightarrow a }{ \frac { \sqrt { x-b } -\sqrt { a-b } }{ { x }^{ 2 }-{ a }^{ 2 } } } (a>b)\)

உடலில் உள்ள ஆல்கஹாலை நுரையீரல்,சிறுநீரகம் போன்ற உறுப்புகளும் மற்றும் வேதி வினைமூலம் கல்லீரலும்  வெளியேற்றுகின்றன. ஆல்கஹாலின் அடர்த்தி மிதமாக இருந்தால் அதை வெளியேற்றுகின்ற வேலையின் பெரும்பகுதியைக் கல்லீரலே செய்கின்றது. அதன் அளவில் 5%குக் குறைவாகவே நுரையீரலும், சிறுநீரகமும் வெளியேற்றுகின்றன.இரத்த ஓட்டத்தில் உள்ள ஆல்கஹாலை கல்லீரல் பிரித்தெடுக்கும் வீதம் r -க்கும் இரத்தத்தில் உள்ள ஆல்கஹாலின் அடர்த்தி x-க்கும் உள்ள தொடர்பு ஒரு விகிதமுறு சார்பாக \(r(x)=\frac { \alpha x }{ x+\beta } \) என உள்ளது. இங்கு \(a,\beta \)  என்பன மிகை மாறிலிகள்.அல்கஹாலினை வெளியேற்றும் மீப்பெரு வீதம் காண்க.

மதிப்பிடுக: \(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ { \left( \frac { x+2 }{ x-2 } \right) }^{ x } } \)

\(\lim _{ x\rightarrow { 2^- } }\)Lx」மற்றும் \(\lim _{ x\rightarrow { 2^+ } }\)ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.

பின்வருவனவற்றின் மதிப்பைக் காண்க:\(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ { { \left( \frac { { x }^{ 2 }-2x+1 }{ { x }^{ 2 }-4x+2 } \right) }^{ x } } } \)

பின்வருவனவற்றின் மதிப்பைக் காண்க:\(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ { \frac { \sin { x(1-\cos { x) } } }{ { x }^{ 3 } } } } \)

\(f(x)=x\sin { \frac { \pi }{ x } } \) என்க. \(f(0)\)-ன் எந்த மதிப்புக்கு f எல்லா இடங்களிலும் தொடர்ச்சியானதாக இருக்கும்?