அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் Book Back Questions

11th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 00:45:00 Hrs
Total Marks : 30
    5 x 1 = 5
  1. \({ a }_{ ij }=\frac { 1 }{ 2 } (3i-2j)\) மற்றும் \(A=[{ a }_{ ij }{ ] }_{ 2\times 2 }\) எனில், A  என்பது  

    (a)

    \(\left[ \begin{matrix} \frac { 1 }{ 2 } & 2 \\ -\frac { 1 }{ 2 } & 1 \end{matrix} \right] \)

    (b)

    \(\left[ \begin{matrix} \frac { 1 }{ 2 } & -\frac { 1 }{ 2 } \\ 2 & 1 \end{matrix} \right] \)

    (c)

    \(\left[ \begin{matrix} 2 & 2 \\ \frac { 1 }{ 2 } & -\frac { 1 }{ 2 } \end{matrix} \right] \)

    (d)

    \(\left[ \begin{matrix} -\frac { 1 }{ 2 } & \frac { 1 }{ 2 } \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] \)

  2. \(A=\left[ \begin{matrix} \lambda & 1 \\ -1 & -\lambda \end{matrix} \right] \) எனில், \(\lambda \)-ன் எம்மதிப்புகளுக்கு \({ A }^{ 2 }=0?\) 

    (a)

    0

    (b)

    \(\pm 1\)

    (c)

    -1

    (d)

    1

  3. A  என்பது ஒரு சதுர அணி எனில், பின்வருவனவற்றுள் எது சமச்சீரல்ல? 

    (a)

    A+AT

    (b)

    AAT

    (c)

    ATA

    (d)

    A-AT

  4. (x,-2),(5,2),(8,8) என்பன ஒரு கோடமைப் புள்ளிகள் எனில், x-ன் மதிப்பு    

    (a)

    -3

    (b)

    \(\frac { 1 }{ 3 } \)

    (c)

    1

    (d)

    3

  5. \(\left\lfloor . \right\rfloor \) என்பது மீப்பெரு முழு எண் சார்பு என்க. மேலும் \(-1\le x<0,0\le y<1,1\le z<2\) எனில் \(\left| \begin{matrix} \left\lfloor x \right\rfloor +1 & \left\lfloor y \right\rfloor & \left\lfloor z \right\rfloor \\ \left\lfloor x \right\rfloor & \left\lfloor y \right\rfloor +1 & \left\lfloor z \right\rfloor \\ \left\lfloor x \right\rfloor & \left\lfloor y \right\rfloor & \left\lfloor z \right\rfloor +1 \end{matrix} \right| \) என்ற அணிக்கோவையின்  மதிப்பு 

    (a)

    \(\left\lfloor z \right\rfloor \)

    (b)

    \(\left\lfloor y \right\rfloor \)

    (c)

    \(\left\lfloor x \right\rfloor \)

    (d)

    \(\left\lfloor x \right\rfloor +1\)

  6. 3 x 2 = 6
  7. \(A=\left[ \begin{matrix} 4 & \sqrt { 5 } & 7 \\ -1 & 0 & 0.5 \end{matrix} \right] \) மற்றும் \(B=\left[ \begin{matrix} \sqrt { 3 } & \sqrt { 5 } & 7.3 \\ 1 & \frac { 1 }{ 3 } & \frac { 1 }{ 4 } \end{matrix} \right] \) எனில், A+B மற்றும் A-B ஆகியவற்றைக் காண்க .

  8. மதிப்பிடுக : \((i)\left| \begin{matrix} 2 & 4 \\ -1 & 2 \end{matrix} \right| \quad \quad (ii)\left| \begin{matrix} \cos { \theta } & \sin { \theta } \\ -\sin { \theta } & \cos { \theta } \end{matrix} \right| \)

  9. (-3,0),(3,0),(0,k ) என்ற உச்சிப்புள்ளிகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பு  9 சதுர அலகுகள் எனில், k-ன் மதிப்பைக் காண்க.  

  10. 3 x 3 = 9
  11. \(\lambda =-2\) எனில், \(\left| \begin{matrix} 0 & 2\lambda & 1 \\ { \lambda }^{ 2 } & 0 & 3{ \lambda }^{ 2 }+1 \\ -1 & 6\lambda -1 & 0 \end{matrix} \right| \)-ன் மதிப்பைக் காண்க. 

  12. \(\left| \begin{matrix} 1 & 4 & 20 \\ 1 & -2 & 5 \\ 1 & 2x & 5{ x }^{ 2 } \end{matrix} \right| =0\) என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்களைக் காண்க.

  13. (k,2),(2,4) மற்றும் (3,2) என்ற  உச்சிப்புள்ளிகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பு 4 சதுர அலகுகள் எனில், k-ன் மதிப்பைக் காண்க. 

  14. 2 x 5 = 10
  15. \(A=\left[ \begin{matrix} 1 & 3 & 5 \\ -6 & 8 & 3 \\ -4 & 6 & 5 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை சமசீசீர் மற்றும் எதிர் சமசீசீர்  அணிகளின் கூடுதலாக எழுதுக .

  16. காரணித் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி \(\left| \begin{matrix} x+1 & 3 & 5 \\ 2 & x+2 & 5 \\ 2 & 3 & x+4 \end{matrix} \right| ={ (x-1) }^{ 2 }(x+9)\) என நிறுவுக .

*****************************************

TN 11th Standard free Online practice tests

Reviews & Comments about 11th கணிதம் - அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் Book Back Questions ( 11th Maths - Matrices And Determinants Book Back Questions )

Write your Comment