\(A=\left[ \begin{matrix} 0 & c & b \\ c & 0 & a \\ b & a & 0 \end{matrix} \right] \) எனில்,A² -ஐக் காண்க. 

\(\left[ \begin{matrix} x & 2 & -1 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} 1 & 1 & 2 \\ -1 & -4 & 1 \\ -1 & -1 & -2 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} x \\ 2 \\ 1 \end{matrix} \right] =0\)  எனில், x - ஐக் காண்க .

மதிப்பு காண்க \(\left| \begin{matrix} 2014 & 2017 & 0 \\ 2020 & 2023 & 1 \\ 2023 & 2026 & 0 \end{matrix} \right| \)

\(\begin{bmatrix} 2x+y & 4x \\ 5x-7 & 4x \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 7 & 7y-13 \\ y & x+6 \end{bmatrix}\) எனில் x+y -ஐ காண்க. 

 \(A=\begin{bmatrix} 1 & A \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\)எனில், A⁴ -ஐ காண்க  

 \(\left| \begin{matrix} 1+a & 1 & 1 \\ 1 & 1+b & 1 \\ 1 & 1 & 1+c \end{matrix} \right| =abc(1+\frac { 1 }{ a } +\frac { 1 }{ b } +\frac { 1 }{ c } )\)என நிறுவுக.

 \(\left| \begin{matrix} { a }^{ 2 }+{ x }^{ r } & ab & ac \\ ab & { b }^{ 2 }+{ x }^{ 2 } & bc \\ ac & bc & { c }^{ 2 }+{ x }^{ 2 } \end{matrix} \right| \) என்ற அணிக்கோவை x⁴ ஆல் வகுபடும் என நிறுவுக. 

\(\lambda =-2\) எனில், \(\left| \begin{matrix} 0 & 2\lambda & 1 \\ { \lambda }^{ 2 } & 0 & 3{ \lambda }^{ 2 }+1 \\ -1 & 6\lambda -1 & 0 \end{matrix} \right| \)-ன் மதிப்பைக் காண்க. 

(k,2),(2,4) மற்றும் (3,2) என்ற  உச்சிப்புள்ளிகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பு 4 சதுர அலகுகள் எனில், k-ன் மதிப்பைக் காண்க. 

\(\left| \begin{matrix} \log _{ 3 }{ 64 } & \log _{ 4 }{ 3 } \\ \log _{ 3 }{ 8 } & \log _{ 4 }{ 9 } \end{matrix} \right| \times \left| \begin{matrix} \log _{ 2 }{ 3 } & \log _{ 8 }{ 3 } \\ \log _{ 3 }{ 4 } & \log _{ 3 }{ 4 } \end{matrix} \right| \) என்ற பெருக்கலின் மதிப்பைக் காண்க.