அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் செயற்கூறுகள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள்

11th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 00:45:00 Hrs
Total Marks : 30
    15 x 2 = 30
  1. \(B=\left[ \begin{matrix} 2 & 3 & 0 \\ 1 & -1 & 5 \end{matrix} \right] ,C=\left[ \begin{matrix} -1 & -2 & 3 \\ -1 & 0 & 2 \end{matrix} \right] ,D=\left[ \begin{matrix} 0 & 4 & -1 \\ 5 & 6 & -5 \end{matrix} \right] \) எனில், 3B+4C-D-ஐக் காண்க.

  2. சுருக்குக : \(\\ \sec { \theta } \left[ \begin{matrix} \sec { \theta } & \tan { \theta } \\ \tan { \theta } & \sec { \theta } \end{matrix} \right] -\tan { \theta } \left[ \begin{matrix} \tan { \theta } & \sec { \theta } \\ \sec { \theta } & \tan { \theta } \end{matrix} \right] \)

  3. \(A=\left[ \begin{matrix} 0 & \sin { \alpha } & \cos { \alpha } \\ \sin { \alpha } & 0 & \sin { \beta } \\ \cos { \alpha } & -\sin { \beta } & 0 \end{matrix} \right] \) எனில்,\(\left| A \right| \)- ஐ காண்க. 

  4. \(A=\left[ \begin{matrix} 3 & 4 & 1 \\ 0 & -1 & 2 \\ 5 & -2 & 6 \end{matrix} \right] \) எனில், \(\left| A \right| \)-ன்  மதிப்பை சாரஸ் விதியைப்  பயன்படுத்திக் காண்க.

  5. a,b,c மற்றும்  x என்பன மிகை மெய்யெண்கள் எனில், \(\left| \begin{matrix} { (a }^{ x }+{ a }^{ -x }{ ) }^{ 2 } & { (a }^{ x }-{ a }^{ -x }{ ) }^{ 2 } & 1 \\ { (b }^{ x }+{ b }^{ -x }{ ) }^{ 2 } & { (b }^{ x }-{ b }^{ -x }{ ) }^{ 2 } & 1 \\ { (c }^{ x }+{ c }^{ -x }{ ) }^{ 2 } & { (c }^{ x }-{ c }^{ -x }{ ) }^{ 2 } & 1 \end{matrix} \right| \)  என்பது பூஜ்ஜியமாகும் என நிரூபிக்க .

  6. \(\left| \begin{matrix} x-1 & x & x-2 \\ 0 & x-2 & x-3 \\ 0 & 0 & x-3 \end{matrix} \right| =0\)எனில், x- ன் மதிப்பு காண்க.   

  7. (-3,0),(3,0),(0,k ) என்ற உச்சிப்புள்ளிகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பு  9 சதுர அலகுகள் எனில், k-ன் மதிப்பைக் காண்க.  

  8. \(A=\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ a & b & -1 \end{matrix} \right] \) எனில், A2  என்பது அலகு அணியாகும் என நிறுவுக. 

  9. A,B என்பன இரு சமச்சீர்  அணிகள் என்க. AB =BA  எனில், AB என்பது சமச்சீர் அணியாகும் என நிறுவுக.மேலும் இதன் மறுதலையும் உண்மை இன நிறுவுக.

  10. ஓர் அங்காடியில் முந்திரி, உலர் திராட்சை மற்றும் பாதம் பருப்பு ஆகியவற்றைக் கொண்ட மூன்று விதமான பரிசுப் பைகள் தயார் செய்யப்படுகின்றன.
    பை I-ல் 100 கிராம்  முந்திரி,100 கிராம் உலர் திராட்சை மற்றும் 50 கிராம் பாதம் பருப்பும், 
    பை II-ல் 200 கிராம்  முந்திரி,100 கிராம் உலர் திராட்சை மற்றும் 100 கிராம் பாதம் பருப்பும், 
    பை III-ல் 250 கிராம்  முந்திரி,250 கிராம் உலர் திராட்சை மற்றும் 150 கிராம் பாதம் பருப்பும் உள்ளன.
    50 கிராம்  முந்திரியின் விலை Rs.50,  50 கிராம்  உலர் திராட்சையின் விலை Rs.10 மற்றும் 50 கிராம்  பாதம் பருப்பின் விலை Rs.60  எனில், ஒவ்வொரு பரிசுப் பையின் விலையைக் காண்க.

  11. \(\left| \begin{matrix} { a }^{ 2 } & bc & ac+c^{ 2 } \\ { a }^{ 2 }+ab & { b }^{ 2 } & ac \\ ab & { b }^{ 2 }+bc & c^{ 2 } \end{matrix} \right| =4a^{ 2 }b^{ 2 }c^{ 2 }\) என நிறுவுக.

  12. \(\left| \begin{matrix} \sec ^{ 2 }{ \theta } & \tan ^{ 2 }{ \theta } & 1 \\ \tan ^{ 2 }{ \theta } & \sec ^{ 2 }{ \theta } & -1 \\ 38 & 36 & 2 \end{matrix} \right| =0\) என நிறுவுக. 

  13. \(\left| \begin{matrix} x+2a & y+2b & z+2c \\ x & y & z \\ a & b & c \end{matrix} \right| =0\) என நிறுவுக. 

  14. a, b, c என்பவை மிகை மற்றும் அவை ஒரு GP.-ன் p,q  மற்றும் rஆவது உறுப்புகள் எனில்,  \(\left| \begin{matrix} \log { a } & p & 1 \\ \log { b } & q & 1 \\ \log { c } & r & 1 \end{matrix} \right| =0\quad \)  என நிறுவுக.

  15. A என்பது ஒரு சதுர அணி மற்றும் \(\left| A \right| =2\)  எனில், \(\left| A{ A }^{ T } \right| \)-ன் மதிப்பைக் காண்க. 

*****************************************

TN 11th Standard free Online practice tests

Reviews & Comments about 11th கணிதம் - அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் செயற்கூறுகள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Matrices And Determinants Two Marks Questions )

Write your Comment