Z என்ற கணத்தில், m – n என்பது 12 -ன் மடங்காக இருந்தால் தொடர்பு mRn என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில், R ஒரு சமானத் தொடர்பு என நிரூபிக்க.

பின்வருவனவற்றை, தகுந்த A, B, C கணங்களைக் கொண்டு சரிபார்க்கவும்.
A x (B∩C) = (A x B) ∩ (A x C)

n(p(A))=1024, n(AUB)=15 மற்றும் n(p(B))=32 எனில் n(A∩B) காண்க

y = x² - 1, y = 4(x²-1) மற்றும் y=(4x)²-1 ஆகிய வரைபடங்களை ஒப்பீடு மற்றும் வேறுபடுத்திக் காண்க.

y = 2sinx ( x - 1 ) + 3 என்ற சார்பின் வளைவரையை வரைக.

ஒரே தளத்தில் \(f(x)={x}^{3}\) மற்றும் \(g(x)=\sqrt [ 3 ]{ x } \)  சார்புகளை வரைபடமாக்குக. f o g-ஐ கணித்து அதே தளத்தில் வரைபடமாக்குக. முடிவுகளை ஆய்வு செய்க.

y = x² என்ற வளைவரையிலிருந்து y = 3(x-1)²+5 என்ற வளைவரையை காணும் படிநிலைகளை எழுதுக.

\(f(x)={\sqrt{4-x^3}\over \sqrt{x^2-9}}\) என்ற சார்பின் மீப்பெரு சார்பகத்தைக் காண்க

\({1\over 2\cos\ x-1}\)என்ற சார்பின் வீச்சகத்தைக் காண்க.

f={(1,2),(3,5),(4,1)}g={(2,3),(5,1),(1,3)} என f மற்றும் g சார்புகள் தரப்பட்டால், f மற்றும் g-ன் வீச்சகம் காண்க. மேலும் fog காண்க.