Volume1marks

11th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 02:00:00 Hrs
Total Marks : 75
    ஐந்து மதிப்பெண் வினாக்கள் 
    15 x 5 = 75
  1. A = { a, b, c } என்க. A-ன் மீதான மிகச்சிறிய செவ்வெண்மையுடைய சமானத் தொடர்பு என்ன? A-ன் மீதான மிகப்பெப்பெரிய செவ்வெண்மையுடைய சமானத் தொடர்பு என்ன?

  2. கீழ்க்காணும் சார்புகள் ஒன்றுக்கொன்று மற்றும் மேற்கோர்த்தல் சார்புகளா எனச் சரிபார்க்கவும்.
    f:N U{-1,0} ⟶N எனும் சார்பு f(n) = n + 2 என வரையறுக்கப்படுகிறது.

  3. f:R - {-1, 1} ⟶ R எனும் சார்பினை \(f(x)={x\over x^2-1}\) என வரையறுத்தால் f என்ற சார்பு ஒன்றுக்கொன்றா இல்லையா என்பதைச் சரிபார்க்கவும்

  4. f:R⟶R என்ற சார்பு f(x)=2x-3 என வரையறுக்கப்படின் f ஒரு இருபுறச்சார்பு என நிரூபித்து, அதன் நேர்மாறினைக் காண்க.

  5. log2x-3log1/2x = 6 - ன் தீர்வு காண்க.

  6. \(\sin { \theta } +\cos { \theta } =m\) எனில், \(\cos ^{ 6 }{ \theta } +\sin ^{ 6 }{ \theta } =\frac { 4-3{ \left( { m }^{ 2 }-1 \right) }^{ 2 } }{ 4 } \) என நிறுவுக (இங்கு m2 \(\le\) 2).

  7. \(A+B+C={ 180 }^{ o }\) எனில், பின்வருவனவற்றை நிறுவுக
    \(\cos { A } +\cos { B } -\cos { C } =-1+4\cos { \frac { A }{ 2 } } \cos { \frac { B }{ 2 } } \cos { \frac { C }{ 2 } } \)

  8. \(A+B+C={ 180 }^{ o }\) எனில், பின்வருவனவற்றை நிறுவுக
    \(\sin { \left( B+C-A \right) } +\sin { \left( C+A-B \right) } +\sin { \left( A+B-C \right) } =4\sin { A } \sin { B } \sin { C } \)

  9. \(\triangle\)ABCஇல் பின்வருவனவற்றை நிறுவுக: \(a(cosB+cosC)=2(b+c)sin^{ 2 }\frac { A }{ 2 } \)

  10. கணிதத் தொகுத்தறிதல் முறையில் n≥1 -க்கு 1.2+2.3+3.4+...n.(n+1)=\(\frac{n(n+1)(n+2)}{3}\) என நிரூபிக்க

  11. கணிதத் தொகுத்தறிதல் கொள்கையின்படி n≥1 -க்கு \(1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+n^{2}>\frac{n^{3}}{3}\) என நிரூபிக்க

  12. கணிதத் தொகுத்தறிதலின்படி i2 =-1 எனக் கொண்டு எந்த ஒரு இயல் எண் n-க்கும் \((r(cos\theta+isin\theta))^{n}=r^{n}(cos\theta+isinn\theta)\) எனக் காட்டுக.

  13. மதிப்புக் காண்க​​​​​​:​ \(\sum _{ n=1 }^{ \infty }{ \frac { 1 }{ 2n-1 } } \left( \frac { 1 }{ { 9 }^{ n-1 } } +\frac { 1 }{ { 9 }^{ 2n-1 } } \right) \)

  14. நகரும் புள்ளி P-ன் ஆயக் கூறுகள்\(\left( \frac { a }{ 2 } (cosec\theta +sin\theta ),\frac { b }{ 2 } (cosec\theta -sin\theta ) \right) \) எனில் P-ன் நியமப்பாதையின் சமன்பாடு

  15. y = x என்ற கோட்டுடன் a கோணத்தை உடைய, ஆதி வழிச் செல்லும் இரட்டைக் கோடுகளின் சமன்பாடு  \(x^2-2xy\ \sec 2\alpha +y^2=0\) என காண்பி.

*****************************************

TN 11th Standard free Online practice tests

Reviews & Comments about 11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் தொகுதி 1- 5 மதிப்பெண் வினாவிடை ( 11th Maths 5 marks question Volume 1 )

Write your Comment