ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் மாதிரி வினாக்கள்

11th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 01:00:00 Hrs
Total Marks : 50
    10 x 1 = 10
  1. 2+4+6+...+2n -ன் மதிப்பு

    (a)

    \(\frac { n(n-1) }{ 2 } \)

    (b)

    \(\frac { n(n+1) }{ 2 } \)

    (c)

    \(\frac { 2n(2n+1) }{ 2 } \)

    (d)

    n(n+2)

  2. (2+2x)10 இல் x6 ன் கெழு.

    (a)

    10C6

    (b)

    26

    (c)

    10C626

    (d)

    10C6210

  3. r-ன் எல்லா மதிப்புக்கும் nC10>nCஎனில், n-ன் மதிப்பு 

    (a)

    10

    (b)

    21

    (c)

    19

    (d)

    20

  4. (1+x2)2(1+x)n=a0+a1x+a2x2+...+xn+4 மற்றும் a0,a1,a2 ஆகியவை கூட்டுத் தொடர்  முறை எனில், n-ன் மதிப்பு

    (a)

    1

    (b)

    2

    (c)

    3

    (d)

    4

  5. a, 8, b என்பன கூட்டுத் தொடர் முறை, a, 4, b என்பன பெருக்குத் தொடர் முறை மற்றும் a, x, b என்பன இசைத் தொடர் முறை எனில், x-ன் மதிப்பு

    (a)

    2

    (b)

    1

    (c)

    4

    (d)

    16

  6. \(\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } ,\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } +\sqrt { 2 } } ,\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } +2\sqrt { 2 } } \) என்ற தொடர்முறை

    (a)

    கூட்டுத் தொடர் முறை

    (b)

    பெருக்குத் தொடர் முறை

    (c)

    இசைச் தொடர் முறை

    (d)

    கூட்டு பெருக்குத் தொடர் முறை

  7. பொது வித்தியாசம் d ஆக உள்ள ஒரு கூட்டுத் தொடரின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் Sn எனில்  Sn-2Sn-1+Sn-2 ன் மதிப்பு

    (a)

    0

    (b)

    2d

    (c)

    4d

    (d)

    d2

  8. \(\frac { 1 }{ 2 } +\frac { 7 }{ 4 } +\frac { 13 }{ 8 } +\frac { 19 }{ 16 } +...\)என்ற தொடரின் மதிப்பு

    (a)

    14

    (b)

    7

    (c)

    4

    (d)

    6

  9. ஒரு முடிவுறா பெருக்குத் தொடரின் மதிப்பு 18 மற்றும் அதன் முதல் உறுப்பு 6 எனில் பொது விகிதம்

    (a)

    \(\frac { 1 }{ 3 } \)

    (b)

    \(\frac { 2 }{ 3 } \)

    (c)

    \(\frac { 1 }{ 6 } \)

    (d)

    \(\frac { 3 }{ 4} \)

  10. \(1-\frac { 1 }{ 2 } \left( \frac { 2 }{ 3 } \right) +\frac { 1 }{ 3 } \left( \frac { 2 }{ 3 } \right) ^{ 2 }-\frac { 1 }{ 4 } \left( \frac { 2 }{ 3 } \right) ^{ 3 }+....\)-ன் மதிப்பு

    (a)

    \(log\left( \frac { 5 }{ 3 } \right) \)

    (b)

    \(\frac {3}{2}log\left( \frac { 5 }{ 3 } \right) \)

    (c)

    \(\frac {5}{3}log\left( \frac { 5 }{ 3 } \right) \)

    (d)

    \(\frac {2}{3}log\left( \frac { 2}{ 3 } \right) \)

  11. 5 x 2 = 10
  12. (2x+3)5 -ன் விரிவாக்கம் காண்க .

  13. எல்லா மிகை முழு எண் n-க்கும் 6n - 5n ஐ 25 ஆல் வகுக்க மீதி 1 என்பதை ஈருறுப்புத் தேற்றத்தின் மூலம் நிறுவுக.

  14. (a + b)n -ன் விரிவில், 4 ஆவது மற்றும் 13 ஆவது உறுப்புகளின் கெழுக்கள் சமம் எனில், n-ன் மதிப்பை க் காண்க .

  15. பின்வரும் தொடர்முறைகளின் n-ஆவது உறுப்பு காண்க 2, 2, 4, 4, 6, 6, . . .

  16. \(\sum _{ k=1 }^{ n }{ \frac { 1 }{ k(k+1) } } \) ன் மதிப்பு காண்க.

  17. 5 x 3 = 15
  18. \(1+\frac { 4 }{ 5 } +\frac { 7 }{ 25 } +\frac { 10 }{ 125 } +\)-ன் கூடுதல் காண்க.

  19. \(\sum _{ n=1 }^{ \infty }{ \frac { 1 }{ { n }^{ 2 }+5n+6 } } \)ன் மதிப்பு காண்க.

  20. (x+a)n-ன் விரிவாக்கத்தில், இரண்டாவது, மூன்றாவது மற்றும் நான்காவது உறுப்புகள் முறையே 240, 720 மற்றும் 1080 எனில் x,a மற்றும் n-ன் மதிப்புகளை க் காண்க .

  21. \({ \left( 2x-\frac { 1 }{ 2x } \right) }^{ 4 }\)- ஐ விரிவுப்படுத்துக.

  22. |x|<1 என்ற மதிப்பிற்கு,\({(1+x )}^{2\over 3}\) ஐ முதல் நான்கு உறுப்புகள் வரை விரிவுபடுத்தி எழுதுக.

  23. 3 x 5 = 15
  24. \({ \left( { x }^{ 2 }-\frac { 1 }{ { x }^{ 3 } } \right) }^{ 6 }\)-ன் விரிவில் x6 மற்றும் x2 -ன் கெழுக்களைக் காண்க .

  25. \({ \left( 1+{ x }^{ 3 } \right) }^{ 50 }{ \left( { x }^{ 2 }+\frac { 1 }{ { x } } \right) }^{ 5 }\) -ன் விரிவில் x4 -ன் கெழுவைக் காண்க.

  26. (a + x)n -ன் விரிவில் தொடர்ச்சியான மூன்று உறுப்புகளின் ஈருறுப்புக் கெழுக்களின் விகிதம் 1:7:42 எனில், n-ன் மதிப்புக் காண்க .

*****************************************

Reviews & Comments about 11th கணிதம் Unit 5 ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 11th Maths Unit 5 Binomial Theorem, Sequences And Series Model Question Paper )

Write your Comment