வெக்டர் இயற்கணிதம் - I இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள்

11th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 00:45:00 Hrs
Total Marks : 26
    13 x 2 = 26
  1. வரைபடத்தின் வாயிலாகக் கீழ்க்காணும் இடப்பெயர்ச்சியைக் குறிக்க.
    (i ) 30 கி.மீ., 60° வடக்கிலிருந்து மேற்காக   
    (ii ) 60 கி.மீ., 50° கிழக்கிலிருந்து தெற்காக   

  2. \(5\hat { i } -3\hat { j } +4\hat { k } \) -ன் திசையில் உள்ள ஓர் ஓரலகு வெக்டரைக் காண்க.

  3. கீழ்காண்பவைகளுக்கு \(\vec { a } .\vec { b } \) காண்க 
    \((i )\vec { a } =\hat { i } -\hat { j } +5\hat { k } ,\vec { b } =3\hat { i } +2\hat { k } \)
    \((ii)\vec { a } \) 
    மற்றும் \(\vec { b } \) ஆகியவை (2,3,-1) மற்றும் (-1,2,3) என்ற புள்ளிகளைக் குறிக்கும் வெக்டர்கள்  

     

  4. \(\vec { a } =\vec { a } =2\hat { i } +3\hat { j } -\hat { k } \)  மற்றும்  \( \vec { b } =-\hat { i } +2\hat { j } +3\hat { k } \) எனில், \((\vec { a } +3\vec { b } ).(2\vec { a } -\vec { b } )\) -ஐக் காண்க. 

  5. \(\vec { a } =2\hat { i } +2\hat { j } +3\hat { k } ,\vec { b } =-\hat { i } +2\hat { j } +\hat { k } \) மற்றும் \(\vec { c } =3\hat { i } +\hat { j } \) மேலும் \(\vec { a } +\lambda \vec { b } \) ஆனது \(\vec { c } \)-க்கு செங்குத்து எனில் \(\lambda \)-ன் மதிப்பைக் காண்க. 

  6. \(\vec { a } =3\hat { i } +4\hat { j } \) மற்றும் \(\vec { b } =\hat { i } +\hat { j } +\hat { k } \) எனில் \(\left| \vec { a } \times \vec { b } \right| \)-ன் மதிப்பை  காண்க. 

  7. \(\vec { a } =3\hat { i } +\hat { j } +4\hat { k } \) மற்றும் \(\vec { b } =\hat { i } -\hat { j } +\hat { k } \) ஆகியவற்றை அடுத்தடுத்த பக்கங்களாகக் கொண்ட இணைகரத்தின்  பரப்பளவைக் காண்க.

  8. \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \) என்ற ஏதேனும் இரு வெக்டர்களுக்கு, \(\left| \vec { a } \times \vec { b } \right| ^{ 2 }+{ (\vec { a } .\vec { b } ) }^{ 2 }=\left| \vec { a } \right| ^{ 2 }\left| \vec { b } \right| ^{ 2 }\)  என நிரூபிக்க்க.  

  9. கீழ்க்காணும் இடப்பெயர்ச்சிகளை வரைபடம் மூலம் விவரிக்க. 
    (i)  45 செ.மீ., 30° கிழக்கிலிருந்து வடக்காக 
    (ii) 80 கி.மீ., 60° மேற்கிலிருந்து தெற்காக

  10. மூன்று புள்ளிகளின்  நிலை வெக்டர்கள் \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) ஆகியவை \(2\vec { a } -7\vec { b } +5\vec { c } =\vec { 0 }\) என்ற நிபந்தனையை நிறைவு செய்தால் அப்புள்ளிகள் ஒரே கோட்டில் அமையுமா எனக் கூறுக.

  11. \(m(\hat { i } +\hat { j } +\hat { k } )\) ஓர் அலகு வெக்டராயின் m-ன் மதிப்புகளைக் காண்க. 

  12. \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \)ஆகிய வெக்டர்களுக்கு \(\left| \vec { a } \right| =10,\left| \vec { b } \right| =15\) மற்றும்  \(\vec { a } .\vec { b } =75\sqrt { 2 } \) எனில்  \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \)  க்கு இடைப்பட்ட கோணத்தைக் காண்க.

  13. \(\vec { a } \times (\vec { b } +\vec { c } )+\vec { b } \times (\vec { c } +\vec { a } )+\vec { c } (\vec { a } +\vec { b } )=\vec { 0 } \) எனக் காட்டுக.

*****************************************

TN 11th Standard free Online practice tests

Reviews & Comments about 11th கணிதம் - வெக்டர் இயற்கணிதம் - I இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Vector Algebra I Two Marks Questions )

Write your Comment