மதிப்பிடுக \(\left| \begin{matrix} 2 & 4 \\ -1 & 4 \end{matrix} \right| \)

\(\left| \begin{matrix} x & x+1 \\ x-1 & x \end{matrix} \right| \)ன் மதிப்பு காண்க.

தீர்க்க \(\left| \begin{matrix} x-1 & x & x-2 \\ 0 & x-2 & x-3 \\ 0 & 0 & x-3 \end{matrix} \right| =0\)

\(A=\left| \begin{matrix} 3 & -1 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right| \) மற்றும் \(B=\left| \begin{matrix} 3 & 0 \\ 1 & -2 \end{matrix} \right| \) எனில் |AB| யைக் காண்க.

\(\left| \begin{matrix} \frac { 1 }{ a } & bc & b+c \\ \frac { 1 }{ b } & ca & c+a \\ \frac { 1 }{ c } & ab & a+b \end{matrix} \right| =0\) என நிறுவுக.

\(\left[ \begin{matrix} 8 & 2 \\ 4 & 3 \end{matrix} \right] \)ஐ பூச்சியமற்ற கோவை அணி எனக் காட்டுக

இரு தொழிற்சாலைகளின் பொருளாதார அமைப்பின் தொழில் நுட்ப அணி \(\left[ \begin{matrix} 0.6 & 0.9 \\ 0.20 & 0.80 \end{matrix} \right] \)எனில் ஹாக்கின்ஸ் – சைமன் நிபந்தனைகளின்படி தொழிற்சாலைகளின் செயல்பாடு சாத்தியமானாதா என சரிபார்க்க

மதிப்பு காண்க :8P₃

nC₄ = nC₆ எனில் 12C_n –ன் மதிப்பு காண்க

4 பகடைகள் உருட்டப்படுகிறது எனில் குறைந்தபட்சம் ஒரு பகடையாவது 2 என்ற எண் தோன்றுமாறு கிடைக்கபெறும் அனைத்துவிதமான சாத்தியக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை யாது?

f(x) = ax+b என்ற சார்பில் f = {(1, 1), (2, 3)} என அமைந்தால் a மற்றும் b யின் மதிப்பினைக் காண்க

\(f\left( x \right) =\frac { x-1 }{ x+1 } \) எனில் \(f\left[ f\left( x \right) \right] =-\frac { 1 }{ x } \) என நிறுவுக

பின்வரும் சார்புகள் ஒற்றைச் சார்பா? அல்லது இரட்டை சார்பா? எனக் காண்க
f(x) = x + x²

மதிப்பிடுக:\(\underset { x\rightarrow \frac { \pi }{ 4 } }{ lim } \frac { 5sin2x-2cos2x }{ 3cos2x+2sin2x } \)

x³+y³=3axy எனில், \(\frac{dy}{dx}\) ஐ காண்க.

\(\left| \begin{matrix} 1 & a & { a }^{ 2 } \\ 1 & b & { b }^{ 2 } \\ 1 & c & { c }^{ 2 } \end{matrix} \right| \)= (a–b) (b–c) (c–a) என நிறுவுக.

\(\left| \begin{matrix} -{ a }^{ 2 } & ab & ac \\ ab & -{ b }^{ 2 } & bc \\ ac & bc & -{ c }^{ 2 } \end{matrix} \right| =4{ a }^{ 2 }{ b }^{ 2 }{ c }^{ 2 }\)என நிறுவுக.

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அணிகளுக்கு நேர்மாறு அணி காண்க.
\(\left[ \begin{matrix} 3 & 1 \\ -1 & 3 \end{matrix} \right] \)

\(A=\left[ \begin{matrix} 3 & 7 \\ 2 & 5 \end{matrix} \right] \)மற்றும் \(B=\left[ \begin{matrix} 6 & 8 \\ 7 & 9 \end{matrix} \right] \) எனில், (AB)^-1=B^-1A^-1 என்பதை சரிபார்க்க.

விரிவுபடுத்தாமல் அணிக் கோவையின் மதிப்பு பூச்சியம் என நிறுவுக. \(\left| \begin{matrix} 5 & 5^{2} & 5^{3} \\ 5^{2} & 5^{3} & 5^{4} \\ 5^{4} & 5^{5} & 5^{6} \end{matrix} \right|\)

கீழ்காணும் பின்னங்களை பகுதி பின்னங்களாக மாற்றுக\(\frac{{2x}^{2}-5x-7}{(x-2)^2}\)

ஆங்கில அகராதியில் உள்ள ‘RANK’ என்ற வார்த்தையின் தரம் காண்க

ஈருறுப்புத் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி (2x + 3y)⁵ ன் விரிவுக் காண்க

\((x-\frac{3}{x^{2}})^{10}\) என்பதன் விரிவில் 5வது உறுப்பைக் காண்க.

பகுதி பின்னங்களாக மாற்றுக :\(\frac{x-4}{x^2-3x+2}\)

\(\left| \begin{matrix} 1 & a & { a }^{ 2 }-bc \\ 1 & b & { b }^{ 2 }-ca \\ 1 & c & { c }^{ 2 }-ab \end{matrix} \right| \)ன் மதிப்பு காண்க

\(A=\left[ \begin{matrix} 2 & 4 & 4 \\ 2 & 5 & 4 \\ 2 & 5 & 3 \end{matrix} \right] \) எனில் A^-1 காண்க.

நேர்மாறு அணி முறையில் தீர்க்க : 3x-2y+3z=8; 2x+y-z=1; 4x-3y+2z=4

நேர்மாறு அணிமுறையில் தீர்க்க : 3x – y + 2z = 13 ; 2x + y – z = 3 ; x + 3y – 5z = –8

If \(A=\left[ \begin{matrix} -1 & 2 & -2 \\ 4 & -3 & 4 \\ 4 & -4 & 5 \end{matrix} \right] \)எனில், A இன் நேர்மாறு அணி A எனக் காட்டுக.

\(\frac{x+1}{(x+2)^2(x+3)}\)ஐ பகுதி பின்னங்களாக மாற்றுக.

கணிதத் தொகுத்தறிதல் மூலம் அனைத்து n∈N க்கும் கீழ்க்கண்டவற்றை நிறுவுக 1 + 4 + 7 + … + (3n –2) =\(\frac{n(3n-1)}{2}\)

கீழ்வரும் சார்புகளுக்கு சுட்டிக் காட்டப்பட்டுள்ள புள்ளியில் சார்புகளின் தெடர்ச்சித் தன்மையை ஆராய்க.
f(x)=\(=\begin{cases}{x^2-4\over x-4},\ ,x\neq 2 \\0,\ \ \ ,x =2 \end{cases}\)எனில் x = 2-ல்