அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர்

11th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 01:30:00 Hrs
Total Marks : 40
    5 x 1 = 5
  1. \(A=\left[ \begin{matrix} \lambda & 1 \\ -1 & -\lambda \end{matrix} \right] \) எனில், \(\lambda \)-ன் எம்மதிப்புகளுக்கு \({ A }^{ 2 }=0?\) 

    (a)

    0

    (b)

    \(\pm 1\)

    (c)

    -1

    (d)

    1

  2. A,B என்பன n வரிசையுள்ள சமச்சீர்  அணிகள், இங்கு \(A\neq B\) எனில் ,

    (a)

    A+B ஆனது ஓர் எதிர்  சமச்சீர்  அணி

    (b)

    A+B ஆனது ஓர் சமச்சீர்  அணி

    (c)

    A+B ஆனது ஒரு மூலைவிட்ட  அணி

    (d)

    A+B ஆனது ஒரு பூஜ்ஜிய  அணி

  3. \(\left[ \begin{matrix} \alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha \end{matrix} \right] \) என்ற ஒரு சதுர அணியின் வர்க்கம் வரிசை 2 உடைய ஒரு அலகு அணி எனில், \(\alpha ,\beta \) மற்றும் \(\gamma \) என்பவை நிறைவு செய்யும் தொடர்பு 

    (a)

    \(1+{ \alpha }^{ 2 }+\beta \gamma =0\)

    (b)

    \(1-{ \alpha }^{ 2 }-\beta \gamma =0\)

    (c)

    \(1-{ \alpha }^{ 2 }+\beta \gamma =0\)

    (d)

    \(1+{ \alpha }^{ 2 }-\beta \gamma =0\)

  4. A என்பது  n-ஆம்  வரிசை உடைய எதிர் சமச்சீர் அணி மற்றும் C  என்பது  n x 1 வரிசை உடைய நிரல் அணி எனில், CT  AC என்பது 

    (a)

    n-ஆம் வரிசைவுடைய சமனி அணி 

    (b)

    வரிசை 1 உடைய சமனி அணி 

    (c)

    வரிசை 1 உடைய பூஜ்ஜிய அணி 

    (d)

    வரிசை 2 உடைய சமனி அணி 

  5. சரியான கூற்றை தேர்வு செய்க.

    (a)

    அணி கூட்டல் சேர்ப்பு பண்பு அற்றது 

    (b)

    அணி கூட்டல் பரிமாற்று பண்பு அற்றது 

    (c)

    அணி பெருக்கல் சேர்ப்பு பண்பு உடையது 

    (d)

    அணி பெருக்கல் பரிமாற்று பண்பு உடையது 

  6. 5 x 2 = 10
  7. \(A=\left[ \begin{matrix} 4 & \sqrt { 5 } & 7 \\ -1 & 0 & 0.5 \end{matrix} \right] \) மற்றும் \(B=\left[ \begin{matrix} \sqrt { 3 } & \sqrt { 5 } & 7.3 \\ 1 & \frac { 1 }{ 3 } & \frac { 1 }{ 4 } \end{matrix} \right] \) எனில், A+B மற்றும் A-B ஆகியவற்றைக் காண்க .

  8. சுருக்குக : \(\\ \sec { \theta } \left[ \begin{matrix} \sec { \theta } & \tan { \theta } \\ \tan { \theta } & \sec { \theta } \end{matrix} \right] -\tan { \theta } \left[ \begin{matrix} \tan { \theta } & \sec { \theta } \\ \sec { \theta } & \tan { \theta } \end{matrix} \right] \)

  9. (-2,-3),(3,2),(-1,-8) என்ற உச்சிப்புள்ளிகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பைக் காண்க.

  10. A என்பது A2=A  என்றவாறுள்ள ஒரு சதுர அணி எனில், \(7A-(I+A{ ) }^{ 3 }\)-ன் மதிப்புக் காண்க.  

  11. A,B என்பன இரு சமச்சீர்  அணிகள் என்க. AB =BA  எனில், AB என்பது சமச்சீர் அணியாகும் என நிறுவுக.மேலும் இதன் மறுதலையும் உண்மை இன நிறுவுக.

  12. 5 x 3 = 15
  13. \(A=\left[ \begin{matrix} 0 & c & b \\ c & 0 & a \\ b & a & 0 \end{matrix} \right] \) எனில்,A2 -ஐக் காண்க. 

  14. \(\left[ \begin{matrix} x & 2 & -1 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} 1 & 1 & 2 \\ -1 & -4 & 1 \\ -1 & -1 & -2 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} x \\ 2 \\ 1 \end{matrix} \right] =0\)  எனில், x-ஐ காண்க .

  15. \(\left| \begin{matrix} 0 & c & b \\ c & 0 & a \\ b & a & 0 \end{matrix} \right| ^{ 2 }\quad =\left| \begin{matrix} { b }^{ 2 }+{ c }^{ 2 } & ab & ac \\ ab & { c }^{ 2 }+{ a }^{ 2 } & bc \\ ab & bc & { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } \end{matrix} \right| \quad \quad \) என நிறுவுக .

  16.  \(A=\begin{bmatrix} 1 & A \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\)எனில், A4 -ஐ காண்க  

  17. (k,2),(2,4) மற்றும் (3,2) என்ற  உச்சிப்புள்ளிகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பு 4 சதுர அலகுகள் எனில், k-ன் மதிப்பைக் காண்க. 

  18. 2 x 5 = 10
  19. \(A=\left[ \begin{matrix} 1 & 3 & 5 \\ -6 & 8 & 3 \\ -4 & 6 & 5 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை சமசீசீர் மற்றும் எதிர் சமசீசீர்  அணிகளின் கூடுதலாக எழுதுக .

  20. \(\left| \begin{matrix} 1 & x & x \\ x & 1 & x \\ x & x & 1 \end{matrix} \right| ^{ 2 }=\left| \begin{matrix} 1-2x^{ 2 } & { -x }^{ 2 } & { -x }^{ 2 } \\ { -x }^{ 2 } & -1 & { x }^{ 2 }-2x \\ { -x }^{ 2 } & { x }^{ 2 }-2x & -1 \end{matrix} \right| \)  என நிறுவுக. 

*****************************************

TN 11th Standard free Online practice tests

Reviews & Comments about 11th Standard கணிதம் - அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 11th Standard Maths - Matrices and Determinants Model Question Paper )

Write your Comment