\(A=\left[ \begin{matrix} \lambda & 1 \\ -1 & -\lambda \end{matrix} \right] \) எனில், \(\lambda \)-ன் எம்மதிப்புகளுக்கு \({ A }^{ 2 }=0?\) 

A,B என்பன n வரிசையுள்ள சமச்சீர்  அணிகள், இங்கு \(A\neq B\) எனில் , ______.

\(\left[ \begin{matrix} \alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha \end{matrix} \right] \) என்ற ஒரு சதுர அணியின் வர்க்கம் வரிசை 2 உடைய ஒரு அலகு அணி எனில், \(\alpha ,\beta \) மற்றும் \(\gamma \) என்பவை நிறைவு செய்யும் தொடர்பு______.

A என்பது  n-ஆம்  வரிசை உடைய எதிர் சமச்சீர் அணி மற்றும் C  என்பது  n x 1 வரிசை உடைய நிரல் அணி எனில், C^T  AC என்பது ______.

சரியான கூற்றை தேர்வு செய்க.

\(A=\left[ \begin{matrix} 4 & \sqrt { 5 } & 7 \\ -1 & 0 & 0.5 \end{matrix} \right] \) மற்றும் \(B=\left[ \begin{matrix} \sqrt { 3 } & \sqrt { 5 } & 7.3 \\ 1 & \frac { 1 }{ 3 } & \frac { 1 }{ 4 } \end{matrix} \right] \) எனில், A+B மற்றும் A-B ஆகியவற்றைக் காண்க .

சுருக்குக : \(\\ \sec { \theta } \left[ \begin{matrix} \sec { \theta } & \tan { \theta } \\ \tan { \theta } & \sec { \theta } \end{matrix} \right] -\tan { \theta } \left[ \begin{matrix} \tan { \theta } & \sec { \theta } \\ \sec { \theta } & \tan { \theta } \end{matrix} \right] \)

(-2,-3),(3,2),(-1,-8) என்ற உச்சிப்புள்ளிகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பைக் காண்க.

A என்பது A²=A  என்றவாறுள்ள ஒரு சதுர அணி எனில்,7A  - (I  + A )³ -ன் மதிப்புக் காண்க.  

A,B என்பன இரு சமச்சீர் அணிகள் என்க. AB =BA  எனில், AB என்பது சமச்சீர் அணியாகும் என நிறுவுக.மேலும் இதன் மறுதலையும் உண்மை இன நிறுவுக.

\(A=\left[ \begin{matrix} 0 & c & b \\ c & 0 & a \\ b & a & 0 \end{matrix} \right] \) எனில்,A² -ஐக் காண்க. 

\(\left[ \begin{matrix} x & 2 & -1 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} 1 & 1 & 2 \\ -1 & -4 & 1 \\ -1 & -1 & -2 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} x \\ 2 \\ 1 \end{matrix} \right] =0\)  எனில், x - ஐக் காண்க .

\(\left| \begin{matrix} 0 & c & b \\ c & 0 & a \\ b & a & 0 \end{matrix} \right| ^{ 2 }\quad =\left| \begin{matrix} { b }^{ 2 }+{ c }^{ 2 } & ab & ac \\ ab & { c }^{ 2 }+{ a }^{ 2 } & bc \\ ab & bc & { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } \end{matrix} \right| \) என நிறுவுக .

 \(A=\begin{bmatrix} 1 & A \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\)எனில், A⁴ -ஐ காண்க  

(k,2),(2,4) மற்றும் (3,2) என்ற  உச்சிப்புள்ளிகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பு 4 சதுர அலகுகள் எனில், k-ன் மதிப்பைக் காண்க. 

\(A=\left[ \begin{matrix} 1 & 3 & 5 \\ -6 & 8 & 3 \\ -4 & 6 & 5 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை சமசீசீர் மற்றும் எதிர் சமசீசீர்  அணிகளின் கூடுதலாக எழுதுக .

\(\left| \begin{matrix} 1 & x & x \\ x & 1 & x \\ x & x & 1 \end{matrix} \right| ^{ 2 }=\left| \begin{matrix} 1-2x^{ 2 } & { -x }^{ 2 } & { -x }^{ 2 } \\ { -x }^{ 2 } & -1 & { x }^{ 2 }-2x \\ { -x }^{ 2 } & { x }^{ 2 }-2x & -1 \end{matrix} \right| \)  என நிறுவுக.