Volume II Important Questions

11th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 01:00:00 Hrs
Total Marks : 75

    5 மதிப்பெண் வினாக்கள்

    15 x 5 = 75
  1. காரணித் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி \(\left| \begin{matrix} x+1 & 3 & 5 \\ 2 & x+2 & 5 \\ 2 & 3 & x+4 \end{matrix} \right| ={ (x-1) }^{ 2 }(x+9)\) என நிறுவுக .

  2. \(A\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} -7 & -8 & -9 \\ 2 & 4 & 6 \end{matrix} \right] \)என்ற அணிச்சமன்பாட்டினை நிறைவு செய்யும் A  என்ற அணியைக் காண்க.

  3. \(If\quad { A }^{ T }=\left[ \begin{matrix} 4 & 5 \\ -1 & 0 \\ 2 & 3 \end{matrix} \right] \quad \) மற்றும் \(B=\left[ \begin{matrix} 2 & -1 & 1 \\ 7 & 5 & -2 \end{matrix} \right] \) எனில், பின்வருவனவற்றைச்  சரிபார்க்க.
    \((i){ (A+B) }^{ T }={ A }^{ T }+{ B }^{ T }={ B }^{ T }+{ A }^{ T }\quad \quad (ii){ (A-B) }^{ T }={ A }^{ T }-{ B }^{ T }\quad (iii)\quad ({ B }^{ T }{ ) }^{ T }=B\)

  4. (4,-3,1)(2,-4,5) மற்றும் (1,-1,0) என்ற ஒரே கோட்டில் அமையாப் புள்ளிகள் ஓர் செங்கோணத்தை அமைக்கும் எனக்காட்டுக.  

  5. (a,a+b,a+b+c) என்பது (1,0,0) மற்றும் (0,1,0) ஆகியவற்றை இணைக்கும் கோட்டின் திசை விகிதங்கள் எனில், a,b,c -ஐக் காண்க. 

  6. கீழ்க்காணும் வெக்டர்கள் ஒரு தள வெக்டர்கள் எனக் காட்டுக.
    \((i)\quad \hat { i } -2\hat { j } +3\hat { k } ,-2\hat { i } +3\hat { j } -4\hat { k } ,-\hat { j } +2\hat { k } \quad \)
    \((ii)\quad 5\hat { i } +6\hat { j } +7\hat { k } ,7\hat { i } -8\hat { j } +9\hat { k } ,3\hat { i } +20\hat { j } +5\hat { k } \)

  7. கீழ்க்காணும் வெக்டர்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணத்தைக் காண்க.
    (i)\(2\hat { i } +3\hat { j } -6\hat { k } \quad \) மற்றும்  \(6\hat { i } -3\hat { j } +2\hat { k } \quad \)
    (ii)\(\hat { i } -\hat { j }\) மற்றும்  \(\hat { j } -\hat { k }\)

  8. கொடுக்கப்பட்ட சார்புக்குக் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளி x0-இல் தொடர்ச்சியானதா அல்லது  தொடர்ச்சியற்றதா எனக் காரணத்துடன் கூறுக .
    \((i){ x }_{ 0 }=1,f(x)=\begin{cases} \frac { { x }^{ 2 }-1 }{ x-1 } ,\quad x\neq 1 \\ 2\quad ,\quad x=1 \end{cases}\quad \)
    \((ii){ x }_{ 0 }=3,f(x)=\begin{cases} \frac { { x }^{ 2 }-9 }{ x-3 } ,;\quad x\neq 3 \\ 5\quad ,\quad ;\quad x=3 \end{cases}\)

  9. f பின்வருமாறு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது:

    \(f(x)=\begin{cases} 0\quad ;\quad x<0 \\ x\quad ;\quad 0\le x<1\quad \\ -{ x }^{ 2 }+4x-2;\quad 1\le x<3 \\ 4-x\quad ;\quad x\ge 3\quad \end{cases}\)
    இந்தச் சார்பு தொடர்ச்சியானதா? 

  10. \(g(t)=\left( \frac { t-2 }{ 2t+1 } \right) ^{ 9 }\) என்ற சார்பின் வகைக்கெழுவைக் காண்க.

  11. \({ x }^{ 4 }+{ y }^{ 4 }=16\)எனில் \(y^{ '' }\) காண்க.

  12. ஒரு நபரின் உயரம் h செ.மீ மற்றும் எடை w கிகி. அவரின் எடையின் மாறும் வீதம் உயரத்தைப் பொருத்துத் தோராயமாக \(\frac{dw}{dh}=4.364\times 10^{-5}h^{2}\)எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது எனில், எடையை உயத்தின் சார்பாகக் காண்க.மேலும் ஒரு நபரின் உயரமா 150 செ.மீ-ஆக இருக்கும் போது எடையைக் காண்க.         

  13. ஒரு மரத்தின் வளர்ச்சி t ஆண்டிகளில் \(\frac{18}{\sqrt{t } } \) செ.மீ/ஆண்டு எனும் வீதத்தில் வளர்கிறது.t=0 என இருக்கும்போது உயரம் 5 செ.மீ இருக்கும் என எடுத்துக்கொண்டால்.
    (அ) நான்கு ஆண்டிற்குப் பிறகு மரத்தின் உயரத்தைக் காண்க.
    (ஆ) எத்தனை ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு மரத்தின் உயரம் 149 செ.மீ வளர்ந்து இருக்கும்.          

  14. பத்து நாணயங்கள் சுண்டப்படுகின்றன (i)சரியாக இரு தலைகள் (ii) அதிகபட்சமாக இரண்டு தலைகள் (iii)குறைந்தது இரண்டு தலைகள் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவினைக் காண்க.

  15. மூன்று வெல்வேறு நபர்களுக்கு மூன்று கடிதங்கள் எழுதப்பட்டு மூன்று உரைகளில் வைக்கப்பட்டு அவர்களுக்கான விலாசமும் எழுதப்பட்டுள்ளன. முகவரியைப் பார்க்காமலே கடிதங்களை உரையிலிடும்போது (i) ஒரு கடிதம் சரியான உரையாட (ii)எல்லாக் கடிதங்களுமே தவறாக உரையிலிட நிகழ்தகவுகளைக் காண்க.

*****************************************

Reviews & Comments about 11ஆம் வகுப்பு கணிதம் தொகுப்பு 2 முக்கிய மாதிரி வினாத்தாள் 2018 ( 11th Standard Maths Volume 2 Important Questions and answers 2018 )

Write your Comment