\(\frac { 1 }{ \cos { { 80 }^{ o } } } -\frac { \sqrt { 3 } }{ \sin { { 80 }^{ o } } } =\) _______.

\(\tan { { 40 }^{ o } } =\lambda \) எனில், \(\frac { \tan { { 140 }^{ o } } -\tan { { 130 }^{ o } } }{ 1+\tan { { 140 }^{ o } } \tan { { 130 }^{ o } } } =\) _______.

ஒரு சக்கரமானது 2 ஆரையன்கள் அளவில் / விகலைகள் சுழல்கிறது. எனில், 10 முழு சுற்று சுற்றுவதற்கு எத்தனை விகலைகள் எடுத்துக் கொள்ளும்?

நிறுவுக: (sec A – cosec A) (1 + tan A + cot A) = tan A sec A – cot A cosec A.

cos105⁰ மதிப்புக் காண்க.

மதிப்பைக் காண்க: cos (– 45°)

இரண்டு நீரலைகள் இணைவதை விளக்கும் அலைத்தொட்டி ஒன்று உள்ள து. h = 8 cos t மற்றும் h = 6 sin t இங்கு t \(\in \) [0,2π) என இரண்டு அலைகள் உள்ளன. இங்கு நேரம் t விகலைகளிலும், அலையா நீர்மட்டத்திலிருந்து அலையின் உயரம் மில்லி மீட்டரிலும் அளக்கப்படுகிறது என்க . கொடுக்கப்பட்ட இரு அலைகளும் இணையும்போது உருவாகும் அலையின் அதிகபட்ச உயரம் மற்றும் t இன் மதிப்பையும் காண்க.

\(\sin x=\frac { 8 }{ 17 }\) ,0 < x < \(\frac { \pi }{ 2 } \)மற்றும்\(\cos y=-\frac { 24 }{ 25 }\) ,\(\pi < y < \frac {3\pi}{2}\) எனில் sin (x -y) இன் மதிப்பைக் காண்க

\(\cos(\alpha -\beta )+\cos(\beta -\gamma )+\cos(\gamma -a)=-\frac { 3 }{ 2 } \) எனில் \(\cos a+\cos\beta +\cos\gamma +\sin\alpha +\sin\beta +\sin\gamma =0\) எனக் காண்பி.

A + B  = 45⁰  (1+ tan A) (1 + tan B) = 2 என நிறுவுக.

\(\sin { \theta } +\cos { \theta } =m\) எனில், \(\cos ^{ 6 }{ \theta } +\sin ^{ 6 }{ \theta } =\frac { 4-3{ \left( { m }^{ 2 }-1 \right) }^{ 2 } }{ 4 } \) என நிறுவுக (இங்கு m² \(\le\) 2).

tan²\(\theta\) = 1 - k² எனில், sec \(\theta\) + tan³\(\theta\) cosec \(\theta\) = (2 - k²)^3/2 என நிறுவுக. மேலும் இவற்றை நிறைவு செய்யும் k இன் மதிப்பைக் காண்க.