சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். 
\(y=f({ x }^{ 2 }+2)\) மற்றும்  \(f^{ ' }\left( 3 \right) =5\)எனில், \(x=1\)-ல் \(\frac { dy }{ dx } \)என்பது ______.

(a)

5

(b)

25

(c)

15

(d)

10

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(f\left( x \right) =x\tan ^{ -1 }{ x } \) எனில்,\(f^{ ' }\left( 1 \right) \) என்பது ______.

(a)

\(1+\frac { \pi }{ 4 } \)

(b)

\(\frac { 1 }{ 2 } +\frac { \pi }{ 4 } \)

(c)

\(\frac { 1 }{ 2 } -\frac { \pi }{ 4 } \)

(d)

2

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(f(x)=x+2\)எனில், \(x=4\)-ல்  \(f^{ ' }(f\left( x \right) )\)-ன் மதிப்பு______.

(a)

8

(b)

1

(c)

4

(d)

5

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(g\left( x \right) ={ (x }^{ 2 }+2x+3)f\left( x \right) ,f\left( 0 \right) =5\) மற்றும்  \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) -5 }{ x } =4 } \) எனில், \(g^{ ' }\left( 0 \right) \) என்பது ______.

(a)

20

(b)

14

(c)

18

(d)

12

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
 ,x = 1 ல் வகைமையானது எனில் ______. 

(a)

\(a=\frac { 1 }{ 2 } ,\quad b=\frac { -3 }{ 2 } \)

(b)

\(a=\frac { -1 }{ 2 } ,\quad b=\frac { 3 }{ 2 } \)

(c)

\(a=-\frac { 1 }{ 2 } ,\quad b=-\frac { 3 }{ 2 } \)

(d)

\(a=\frac { 1 }{ 2 } ,\quad b=\frac { 3 }{ 2 } \)