\(\left[ \begin{matrix} x & 2 & -1 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} 1 & 1 & 2 \\ -1 & -4 & 1 \\ -1 & -1 & -2 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} x \\ 2 \\ 1 \end{matrix} \right] =0\)  எனில், x - ஐக் காண்க .

\(A=\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ a & b & -1 \end{matrix} \right] \) எனில், A²  என்பது அலகு அணியாகும் என நிறுவுக. 

\(A\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} -7 & -8 & -9 \\ 2 & 4 & 6 \end{matrix} \right] \)என்ற அணிச்சமன்பாட்டினை நிறைவு செய்யும் A  என்ற அணியைக் காண்க.

A,B என்பன இரு சமச்சீர் அணிகள் என்க. AB =BA  எனில், AB என்பது சமச்சீர் அணியாகும் என நிறுவுக.மேலும் இதன் மறுதலையும் உண்மை இன நிறுவுக.

அணிக்கோவையை விரிவுபடுத்தாமல்,\(\left| \begin{matrix} s & { a }^{ 2 } & { b }^{ 2 }+{ c }^{ 2 } \\ s & { b }^{ 2 } & { c }^{ 2 }+{ a }^{ 2 } \\ s & { c }^{ 2 } & { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } \end{matrix} \right| =0\)  என நிறுவுக.