((AUB'UC)∩(A∩B'∩C'))U((AUBUC')⋂(B'⋂C'))=B'⋂C' என நிரூபிக்க.

X={1,2,3,....,10}= மற்றும் A = {1,2,3,4,5} எனில், A-B={4} என்று உள்ளவாறு அமையக்கூடிய X -ல் உள்ள B உட்கணங்கள், அதாவது B ⊆ X எத்தனை உள்ளது?

இரு கணங்களின் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை m மற்றும் k ஆகும். முதல் கணத்திலுள்ள உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை இரண்டாவது கணத்தின் உட்கணங்களின் எண்ணிக்கையை விட 112 அதிகமெனில், m மற்றும் k மதிப்புகளைக் காண்க.

(i) f(x)=|x|
(ii) f(x)=|x-1|
(iii) f(x)=|x+1|
என்ற வளைவரைகளை கருதுக.

f, g, h என்பன R–ல் வரையறுக்கப்பட்ட மெய்மதிப்புச் சார்புகளெனில்,( f + g )oh = foh + goh என நிரூபிக்க. மேலும் fo( g + h )பற்றி என்ன கூற இயலும்? தகுந்த காரணங்களுடன் விடை தருக.